[发明专利]一种基于稀疏字典无线传感器网络WSNs信号处理的方法

权利要求书

1.一种基于稀疏字典无线传感器网络WSNs信号处理的方法，其特征在于：将WSNs节点部署在自然环境中进行分布式采集，得到的WSNs信号作为原始信号，随机选取原始信号的1/3～2/3作为训练信号；首先在训练阶段，利用K-SVD算法的自适应性，通过训练迭代更新字典，构造一种以训练信号为基础并能在训练信号的基础上获得原始信号良好稀疏表示的稀疏字典K-SVD-DCT；然后在观测阶段，根据压缩感知CS理论中的观测矩阵对原始信号进行压缩采样；最后采用CS理论中重构方法从压缩采样到的原始信号中重构出近似的原始WSNs信号；包括以下步骤：

1)采用K-SVD算法，在训练信号的基础上构造出原始信号的稀疏字典K-SVD-DCT，求得原始信号的稀疏表示；

2)采用高斯随机矩阵作为CS中的观测矩阵，对原始信号进行压缩采样；

3)根据步骤1)求得的原始信号的稀疏表示以及步骤2)对原始信号压缩采样得到的信号，采用CS理论中基于l₁范数最小化的信号重构方法，重构出近似的原始WSNs信号。

2.根据权利要求1所述的基于稀疏字典无线传感器网络WSNs信号处理的方法，其特征在于：所说步骤1)中构造WSNs信号的稀疏字典K-SVD-DCT的具体实现步骤为：

a)首先输入无线传感器网络WSNs信号作为训练信号集X＝[x₁,x₂...x_N]^T，其中N为训练信号集中的样本数，x_i为选取的样本，T表示转置操作；然后初始化字典D＝D₀＝[d₁,d₂,d₃,...d_L]，其中L为字典原子个数，也即D中列向量的个数；d_i(i＝1...L)同样为N维向量，设定目标稀疏度K以及最大迭代次数t；

b)使用一种追踪算法进行稀疏编码，通过求解下式得到稀疏系数矩阵Γ，其中τ为信号集X在字典D上的稀疏表示；

Γ=Argminτ||X-Dτ||22subject to||τ||0≤K]]>

c)逐列更新字典D，设E_k为抽取字典第k列的误差，对E_k进行奇异值分解，也就是SVD，得到的向量作为字典第k列的更新，当字典从1到L逐列更新完毕后重复步骤b)，直到达到最大迭代次数t；

d)由稀疏字典D以及稀疏系数矩阵Γ，得到输出X≈DΓ。

3.根据权利要求2所述的基于稀疏字典无线传感器网络WSNs信号处理的方法，其特征在于：采用K-SVD算法构造WSNs信号的稀疏字典K-SVD-DCT时，字典的初始化采用了DCT矩阵构造。

4.根据权利要求2所述的基于稀疏字典无线传感器网络WSNs信号处理的方法，其特征在于：采用K-SVD算法构造WSNs信号的稀疏字典K-SVD-DCT时，使用了一种追踪算法进行稀疏编码，这种追踪算法是指采用正交匹配追踪OMP算法进行稀疏编码求稀疏系数矩阵，得到一个最稀疏表示，OMP算法在WSNs信号投影之前会对所有搜索到的原子进行正交化处理，然后再将WSNs信号在正交原子空间上投影，获得WSNs信号在该空间上的投影分量和残差，从而保证每次迭代后的残差能与选中的原子正交，由于每次分解都能满足最佳原子匹配的准则，因此得到的是一个最稀疏的表示。