[发明专利]基于字典学习和非局部总变差的图像超分辨方法

权利要求书

1.一种基于字典学习和非局部总变差的图像超分辨方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤1.训练字典

输入一个图像训练集，在该图像训练集中提取n对图像块，80000＜n＜120000，利用KSVD算法，求解训练一个高分辨字典D_h和一个低分辨字典D_l，训练公式如下：

min[Dh,Dl,Z]1M{||Xh-DhZ||22}+1N{||Xl-DlZ||22}s.t.||zi||0≤ϵ---(1)]]>

其中，X^h代表高分辨图像块矩阵，X^l表示低分辨图像块矩阵，Z表示稀疏系数，z_i表示稀疏系数的第i列，M和N分别表示高分辨和低分辨图像块矩阵维数的矢量形式，ε为稀疏度控制系数；

步骤2.稀疏表示低分辨输入图像，求得稀疏系数α

输入单帧低分辨图像Y^l，使用步骤1中训练得到的低分辨字典D_l，利用公式对该低分辨图像在低分辨字典中进行稀疏表示，求得稀疏系数α，上式中，L表示特征提取算子，用来提取图像特征，δ为误差阈值；

步骤3.重构高分辨图像

利用步骤1中训练得到的高分辨字典D_h和步骤2中求得稀疏系数α，重构得到高分辨图像

步骤4.利用非局部总变差去振铃效应

对步骤3中重构得到的高分辨图像利用下式进行非局部总变差去振铃效应：

(Yh)k+1=argmin[μ·|d1|+12(Yh-Y0h)2+λ2|d-▿NLYh-bk|2]---(2)]]>

其中，表示梯度，Y^h表示去振铃后的高分辨图像，表示步骤3获得的高分辨图像，λ为一个正常数，为非局部算子，d为Bergman距离辅助变量，b为迭代参数，μ＞0；

步骤5.利用误差补偿，增强高频信息，得到最终高分辨图像

(5a).计算高分辨图像Y^h和输入的低分辨图像Y^l之间的误差e

e＝Y^l-S[(Y^h*g)](3)

其中，Y^l表示输入的低分辨图像，Y^h表示经过步骤4去振铃效应后的高分辨图像，g为高斯平滑矩阵，S为高斯下采样算子；

(5b).对步骤(5a)中计算得到的误差e上采样，对步骤4的输出图像Y^h进行高频信息增强，

Y‾h=(Yh)t+1=(Yh)t+p·e↑d---(4)]]>

其中，表示输出的高分辨图像，t表示迭代次数，p表示收敛因子，控制收敛速度，↑^d表示上采样函数。

2.根据权利要求1所述的基于字典学习和非局部总变差的图像超分辨方法，其特征在于：步骤1所述的利用KSVD算法训练一个高分辨字典D_h和一个低分辨字典D_l，按如下步骤进行：

(2a).在一个包含91幅图像的图像训练集中提取10万对大小为8x8的图像块，将10万对图像块分别构造成高分辨图像块矩阵X^h和低分辨图像块矩阵X^l；

(2b).对公式(1)改写如下：min[Dh,Dl,Z]{||X-DZ||22}s.t.||zi||0≤ϵ,]]>其中将上述公式改写为如下离散项求和的形式：

其中，K为字典D的列数；

(2c).使用高斯随机字典对字典D进行初始化，固定字典D，对字典D的任意列稀疏系数z_i，利用i＝1，2...K求得z_i的最优近似解；

(2d).固定步骤(2c)的稀疏系数z_i，求出稀疏表示误差其中，d_i为字典D的第i列原子，为X的第i行，K为字典D的总列数，E_k为不使用D的第k列原子进行稀疏表示所产生的误差，对该误差进行奇异值分解得到E_k＝UΔV^T其中U为左奇异矩阵，V^T为右奇异矩阵，Δ为奇异值矩阵，用左奇异矩阵U的第一列更新字典D的第k列d_k；

(2e).重复迭代步骤(2c)和(2d)，对字典D中所有的原子进行更新，最终训练得到一个大小为81x1024的高分辨字典D_h和一个大小为144x1024的低分辨字典D_l。