[发明专利]一种CuAlMn记忆合金热弹性马氏体相变动力学计算方法

说明书

技术领域

本发明属于形状记忆合金领域，特指一种CuAlMn记忆合金热弹性马氏体相变动力学计算方法。

背景技术

在工程应用中,需要准确了解回复力与一些状态参量如温度的关系。 人们发展了一些数学模型，用以定量模拟各种因素影响下回复力的数值。目前，对回复力的计算主要采用文献中{ TANAKA K A. Thermomechanical sketch of shape memory effect：one－dimensional tensile behaviour.  Res Mech，1986，18：251－263}提出的记忆合金的本构关系，但研究表明：文献中的模型只适用于合金材料预应变量较小的情况，应变量较大时，计算结果就与实验数据有较大的出入。

本发明针对这一问题，开发出一种CuAlMn记忆合金热弹性马氏体相变动力学计算方法。

发明内容

本发明的目的提供一种CuAlMn记忆合金热弹性马氏体相变动力学计算方法。以满足工程等领域的需求。在介绍演绎过程之前，先将各参数陈列如下：

/K       油槽温度

/MPa    为回复应力

/%       为马氏体分数

/K         马氏体相变开始温度

/%             相变平衡温度

/%      母相转变开始温度

/%      母相转变终了温度

/%      预应变

/%      材料最大可回复应变

/GPa    逆相变过程温度与应力的转变系数

/GPa     记忆合金的弹性模量，与材料中马氏体分数有关

/GPa    材料马氏体弹性模量

/GPa    材料母相弹性模量

/GPa    记忆合金伪弹性曲线卸载平台的斜率，称为伪弹性卸载模量

其特征在于：在马氏体分数不变的情况下，形状记忆合金变形过程中，热弹性马氏体的不断变化是实现记忆性能的关键，所以在在约束态逆相变过程中，考虑记忆合金在某一状态( )处于平衡.当温度增加dT时,记忆合金的状态由( )变为(+++)并处于新的平衡,其应力增加量可由以下两步求得。

第一步，温度增加时不发生相变,则应力有增量,SMA的状态变为(++)，应力增值应满足Clausius Clapeyron方程。应力的增加会引起SMA的弹性应变，

=/

=(-)+

由下式表示: 

式中：；；

第二步，保持温度+不变,再将SMA的外力卸载,使SMA的应变减少。在SMA的卸载时会发生SMA的逆马氏体相变，此时

此时马氏体分数有一个增量，SMA的状态变为（ ）应力变化为：

即式

这就是回复力与温度的关系式，其中：为逆相变过程中温度与应力的转换系数，,为逆相变热函，可通过试验确定，可以近似一常数。而较为复杂，温度高于时，可认为＝是一个常量；温度低于时，＝=;当温度处于与之间时，由逐渐过渡到，可用下式描述随温度的变化：

这样，SMA的回复（应）力就是

（可通过实验确定）

附图说明    

图1  90K()材料实验应力与计算应力的比较

图2  100K()材料实验应力与计算应力的比较

由图1和图2可见，试验结果与计算结果基本吻合，温度升高时，理论应力比试验数据稍微高出一个平阶，该差距随着应变量的增加而减小。

具体实施方式

实施例1

以90K () 100K ()，两材料5.725％预应变为例，用所建立的计算方法对拉伸丝材作温度-回复应力预算，与实际的拉伸试验数据加以对比，验证计算方法的可行性。表1是两材料的力学性能参数。

表1 90K ()、100K ()两材料的力学性能参数