[发明专利]基于复化Simpson公式改进多变量灰色模型的故障预测方法

权利要求书

1.基于复化Simpson公式改进多变量灰色模型的故障预测方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤一、输入的待测设备的故障原始特征数据序列为

X1(0)={x1(0)(1),x1(0)(2),...,x1(0)(k),...,x1(0)(n)},]]>k＝1，2，...，n    (1)

且x1(0)(k)≥0;]]>

输入的待测设备的故障相关数据序列为

Xi(0)={xi(0)(1),xi(0)(2),...,xi(0)(k),...,xi(0)(n+m)},]]>i＝2，3，...，N，t＝1，2，...，n+m    (2)

且xi(0)(t)≥0,]]>

其中，m为待预测数据个数，

由i＝2，3，...，N决定，

通过公式x1(1)(k)=Σl=1tx1(0)(l)---(3)]]>

和

公式xi(1)(t)=Σl=1kxi(0)(l)---(4)]]>

计算的一阶累加生成数

步骤二、以为初值，建立如下多变量灰色模型S-GMC(1，N)：

dx1(1)(t)dt+αx1(1)(t)=Σi=1N-1βixi+1(1)(t)+βN---(5)]]>

由κ＝[α β₁ β₂ ... β_N]^T＝(B^TB)^-1B^TY，计算S-GMC(1，N)的灰色系数κ，其中

Y=x1(0)(2)+x1(0)(3)x1(0)(3)+x1(0)(4)...x1(0)(n-1)+x1(0)(n)T---(6)]]>

步骤三、利用步骤二求得的灰色系数，就可以利用下式对进行预测，获取的预测值

步骤四、由步骤三的并按下式获得的预测值

x^1(0)(t)=x^1(1)(t)-x^1(1)(t-1)---(9)]]>

其中，初始化x^1(0)(1)=x1(0)(1);]]>

步骤五、根据公式

RMSPEPR=1nΣt=1n[x^1(0)(t)-x1(0)(t)]2/[x1(0)(t)]2×100%---(10)]]>

RMSPEPO=1mΣt=n+1n+m[x^1(0)(t)-x1(0)(t)]2/[x1(0)(t)]2×100%---(11)]]>

计算S-GMC(1，N)的预测精度，

其中，RMSPEPR为由前部分样本，即t＝1，2，...，n组成的根平均平方误差百分比，而RMSPEPO为由后部分样本，即t＝n+1，n+2，...，n+m组成的根平均平方误差百分比；

步骤六、判断条件是否满足，其中ε₁为故障阈值上界，ε₂为故障阈值下界，

若满足，则说明待测设备无故障；否则，判定待测设备有故障。