[发明专利]一种求网络最短路径的商空间覆盖模型及其构建方法

权利要求书

1、一种商空间覆盖模型的构建方法，根据无向无权网络中网络拓扑结构的网络中极大完全子图，对节点粒度分类建立层次网络模型；其特征在于：对于无向无权连通网络从作为粒度最细、第0级商空间覆盖网络的初始网络开始，搜索网络中所有的极大完全子图，以极大完全子图为节点，两极大完全子图的节点间有公共节点或边，定义两节点相连，得到粒度较粗的商空间覆盖，为初始网络的一级商空间覆盖网络；然后再求初始网络的一级商空间覆盖网络的所有极大完全子图，并记录极大完全子图对应于初始网络中的节点信息，以该级的极大完全子图为节点，两极大完全子图的节点间有公共节点或边，定义两节点相连，得到粒度较粗的商空间覆盖，构成初始网络的二级商空间覆盖网络，求初始网络的二级商空间覆盖网络的所有极大完全子图，并记录该级的极大完全子图对应于初始网络中的节点信息；继续依此操作直至在商空间覆盖网络的极大完全子图对应于初始网络的节点信息中初始网络的任意两节点对都在同一个极大完全子图中；各商空间覆盖网络按构成先后顺序排列形成一个递阶商空间覆盖网络链；按递阶商空间覆盖网络链的顺序，记录各个商空间覆盖网络的所有极大完全子图和各个极大完全子图对应于初始网络的节点信息为商空间覆盖模型；对于无向无权的不连通网络，先求出各个连通分支，对于每个连通分支，用无向无权连通网络的方式来求解连通分支的商空间覆盖模型。

2、如权利要求1所述商空间覆盖模型的构建方法，特征在于具体操作步骤如下：

先针对具体网络拓扑依据商空间理论给出具体组成元素的表达形式：

对已给定的无向无权网络G(X，E)，由节点z∈X构成节点集X，符号∈表示“属于”，由所有的边e构成边集E，边e上的权值由0，1构成；根据相容关系，将网络G(X，E)中在同一极大完全子图节点归为一覆盖，将有公共节点或边的两覆盖定义为一边，形成网络G(X，E)的商空间覆盖网络；

当无向无权网络G(X，E)为连通网络时，记节点集X＝X₀，边集E＝E₀，求解网络G(X₀，E₀)中的所有极大完全子图，将网络G(X₀，E₀)中在同一极大完全子图的节点归为一覆盖，再将每个覆盖当作一个节点，有公共边或节点的两覆盖定义为一边，构成网络G(X₀，E₀)的一级商空间覆盖网络G₁(X₁，E₁)，其中X₁是由网络G(X₀，E₀)中的极大完全子图构成，E₁表示网络G(X₀，E₀)中的极大完全子图之间存在交集；

对于网络G₁(X₁，E₁)，求解网络G₁(X₁，E₁)中的所有极大完全子图，并记录极大完全子图对应于初始网络G(X₀，E₀)中的节点信息；在极大完全子图对应于初始网络G(X₀，E₀)的节点信息中，判断初始网络G(X₀，E₀)的任意两节点对都是否在同一个极大完全子图中，如果在，网络G₁(X₁，E₁)为最粗的商空间覆盖网络G_k(X_k，E_k)，否则对于网络G₁(X₁，E₁)将在同一极大完全子图的节点归为一覆盖，再将每个覆盖当作一个节点，有公共边或节点的两覆盖定义为一边，构成网络G₁(X₁，E₁)的一级商空间覆盖网络，记为网络G(X₀，E₀)的二级商空间覆盖网络G₂(X₂，E₂)，其中X₂是由网络G₁(X₂，E₂)中的极大完全子图构成，E₂表示网络G₁(X₁，E₁)中的极大完全子图之间存在交集；

…，依次类推，…；

对于网络G_i(X_i，E_i)，求解网络G_i(X_i，E_i)中的所有极大完全子图，并记录极大完全子图对应于初始网络G(X₀，E₀)中的节点信息；在极大完全子图对应于初始网络G(X₀，E₀)的节点信息中，判断初始网络G(X₀，E₀)的任意两节点对都是否在同一个极大完全子图中，如果在，网络G_i(X_i，E_i)为最粗的商空间覆盖网络G_k(X_k，E_k)，否则对于网络G_i(X_i，E_i)将在同一极大完全子图的节点归为一覆盖，再将每个覆盖当作一个节点，有公共边或节点的两覆盖定义为一边，构成网络G_i(X_i，E_i)的一级商空间覆盖网络，记为网络G(X₀，E₀)的i+1级商空间覆盖网络G_i+1(X_i+1，E_i+1)，其中X_i+1是由网络G_i(X_i，E_i)中的极大完全子图构成，E_i+1表示网络G_i(X_i，E_i)中的极大完全子图之间存在交集；

直到最粗的商空间覆盖网络G_k(X_k，E_k)，求解网络G_k(X_k，E_k)中的所有极大完全子图，并记录极大完全子图对应于初始网络G(X₀，E₀)中的节点信息；在极大完全子图对应于初始网络G(X₀，E₀)的节点信息中，初始网络G(X₀，E₀)的任意两节点对都在同一个极大完全子图中；

各商空间覆盖网络按构成先后顺序排列形成一个递阶商空间覆盖网络链G(X₀，E₀)，G₁(X₁，E₁)，…，G_i(X_i，E_i)，…，G_k(X_k，E_k)；

按照递阶商空间覆盖网络链G(X₀，E₀)，G₁(X₁，E₁)，…，G_i(X_i，E_i)，…，G_k(X_k，E_k)顺序，记录各个商空间覆盖网络的极大完全子图和各个极大完全子图对应于初始网络的节点信息为商空间覆盖模型；

当无向无权网络G(X，E)为不连通网络时，先求出网络G(X，E)的各个连通分支，再以每个连通分支为一个无向无权连通网络，采用求无向无权连通网络的方法来得到其商空间覆盖模型。