[发明专利]一种下肢外骨骼控制方法

摘要

本发明公开了一种下肢外骨骼控制方法，包括采集受试者下肢运动学数据；建立下肢外骨骼动力学模型；设计非线性积分滑模面；设计模糊滑模控制器，得到模糊滑模控制律。本方法采用欧拉‑拉格朗日法建立下肢外骨骼的动力学模型，然后为消除滑模控制中普遍存在的抖振现象以及由积分项引起的Windup效应，在滑模变结构控制器的基础上，引入具有非线性势能函数来代替传统的积分滑模面。同时为克服下肢外骨骼建模过程中的建模误差、信号噪声及外界扰动等因素带来的干扰，利用模糊系统的逼近特性来设计模糊滑模控制器，以获得满意的下肢外骨骼控制性能。

主权项

1.一种下肢外骨骼控制方法，其特征在于该方法包括以下步骤：/n第一步，采集受试者下肢运动学数据：/n第二步，建立下肢外骨骼动力学模型：/n第三步、设计非线性积分滑模面：/n传统的积分滑模面s′(t)为：/n /n式11)中，s′为控制器输入；t表示时间；e为跟踪误差，e＝q_d-q；q为各关节角度实际输出，q∈Rⁿ；q_d为期望输出轨迹，q_d∈Rⁿ；为关节的角速度；c和β为常数，c＝diag[c₁,c₂,…,c_n](c_i＞0)，β＝diag[β₁,β₂,…,β_n](β_i＞0)；控制目标使得跟踪误差e趋近于0；s′(t)中积分项的存在会导致控制过程产生较大的初始误差以及较长的调节时间；因此，采用一种非线性类势能函数Sat(σ·x)代替积分项，通过设计合理的调节因子来解决上述问题；/n势能函数Sat(σ·x)对x的一阶微分为：/n /n式12)中，sat(σ·x)为非线性饱和函数，σ为调节因子；令sat(σ·x)为反正切函数，sat(σ·x)＝arctan(σ·x)；/n采用替换传统积分滑模面中的积分项在此基础上设计了一种非线性积分滑模面s(t)，如下式所示：/n /n式13)中，sat(σ·e)＝arctan(σ·e)；σ使sat(σ·x)在跟踪误差e较大时仍然趋向于饱和，避免积分项的存在而导致的控制过程产生较大的初始误差以及较长的调节时间；/n第四步、设计模糊滑模控制器，得到模糊滑模控制律：/n根据加上模型误差的下肢外骨骼摆动腿的动力学模型：/n /n式14)中，M为惯性矩阵，M∈R^2×2；为关节的角速度；为关节的角加速度；C为摩擦矩阵，C∈R^2×2；G为重力矩阵，G∈R^2×1；ΔM、ΔC、ΔG均为模型误差；τ为输出力矩；d为干扰力矩；将系统的建模不确定性及随机干扰用f(t)表示，将式14)简化为：/n /n其中/n对式13)求导，得到其中再将式15)转变为后带入到中，得到式18)：/n /n因此，由式16)推导得到模糊滑模控制器如式17)所示：/n /n考虑到模糊系统能够以最大精度逼近非线性模型，将非线性积分滑模面s(t)作为模糊滑模控制器的输入变量、等效控制输出作为控制输出力矩τ；根据上述分析，将模糊滑模控制器的输出力矩τ变为：/nτ＝τ_eq+τ_sw 18)/n式18)中，τ_eq为等效控制器，由式17)计算得到；τ_sw为切换控制器，用来弥补τ_eq与τ之间的误差；/n首先利用模糊系统的模糊逼近特性得到τ_eq，模糊系统的输入为非线性积分滑模面s(t)；然后同样利用模糊系统的模糊逼近特性得到τ_sw，利用τ_sw消除抖振，此时的模糊系统输入定义为/n采用重心法进行去模糊，其公式为：/n /n式19)中，τ_fz为输出变量；α_i为输出变量模糊论域中值；μ(i)为对应模糊子集的隶属度；τ_fz的矩阵表达形式为：/nτ_fz＝α^Tξ 20)/n式20)中，α＝[α₁,α₂,...,α₅]^T，ξ＝[ξ₁,ξ₂,...ξ_i...，ξ₅]^T，且满足：/nτ_eq＝τ_fz+ε＝α^Tξ+ε 21)/n式21)中，ε为逼近误差，令|ε|＜E，E为增益；该逼近误差恰好由切换控制器τ_sw进行补偿，故τ_sw可以得到为：/nτ_sw＝-E·sign(s(t)) 22)/nsign是符号函数；误差补偿控制的τ_sw是一个切换控制项，与s(t)有关；若增益E是固定的，模糊滑模控制器则会产生较大的抖振；所以，在切换控制时，对输入变量s(t)和增益E进行模糊化设计，保证系统的鲁棒性；/n选择为输入变量，模糊控制根据李雅普诺夫稳定判据进行，切换增益的变化量ΔE为输出变量，最终补偿切换项增益估计近似E，如式23)所示：/n /n在实际模糊系统中，等效控制器τ_eq起调节作用，微调时进行切换控制，因此需要综合考虑s(t)及其导数的变化；/n同样采用重心法去模糊，其公式为：/n /n式24)中，ΔE为切换增益的变化量；β_i为输出变量模糊论域中值；μ₂(i)为对应模糊子集的隶属度；ΔE的矩阵表达形式为：/n /n式25)中，β＝[β₁,β₂,...,β₅]^T，/n得到模糊滑模控制律，进而得到期望的运动轨迹。/n