[发明专利]一种考虑接触表面形貌的有限元节点建模方法

摘要

本发明属于装配与紧固技术领域，提供了一种考虑接触表面形貌的有限元节点建模方法。首先建立三维模型并进行精密控制的网格划分，再根据模型需要对接触表面添加单尺度或多尺度、随机分布或周期分布的形貌函数，改变接触表面节点的高度坐标矩阵，重新生成带有形貌的模型。本发明在提出建模方法的同时，注重网格的区域划分，在实现表面形貌添加的同时也保证了网格节点的数目，确保计算速度不会过于缓慢。

主权项

1.一种考虑接触表面形貌的有限元节点建模方法，其特征在于，步骤如下：/n步骤1，将表面接触行为近似用两平板接触表征，对相互接触的两平板进行三维建模；/n步骤2，先将每一平板分别切分为两部分：稀疏层和加密层；再对模型进行网格划分；其中两平板接触区域包含在加密层内，令接触位置上下接触面的网格节点整齐对应，所有网格均为六面体网格；/n步骤2.1，添加表面形貌为单一尺度：/n上平板的加密层作为形貌层，下平板的加密层作为理想平面；加密层的网格大小S按式(1)计算：/n其中，λ_n为所要添加形貌的两个相邻波峰之间的距离，n＝1,2,……代表每个区域内波距值的序号；/n步骤2.2，添加的表面形貌为多个尺度时且各形貌尺度间跨度大：/n上平板的加密层作为形貌层，下平板的加密层作为理想平面；对加密层网格进行进一步切分，分成三个尺度区域；其中大尺度网格区域1包含一种尺度形貌即几何形状，中尺度网格区域2包含两种尺度形貌即几何形状和波纹度，小尺度网格区域3包含三种尺度形貌即几何形状、波纹度和粗糙度，即小尺度网格区域实现了多尺度的形貌叠加；网格尺寸大小S按式(2)计算：/n其中，为所要添加形貌的两个相邻波峰之间的距离，i＝1,2,3为三个尺度区域的代号，n＝1,2,……代表每个区域内波距值的序号；/n步骤3，对划分好的网格节点坐标矩阵进行变换；/n步骤3.1，根据所要添加的形貌特征来决定赋值函数；/n3.1.1，添加的形貌特征为单尺度随机分布函数时，/n形貌高度信息用随机生成的高斯分布随机数来表示，只需给定其随机点个数和方差值即可生成，其概率密度函数为下式：/n /n其中，σ为方差值，决定了添加形貌的幅值大小，μ为均值，取值为0；/n3.3.2，添加的形貌特征为单尺度周期分布函数时，/n添加的形貌为随机生成的几种不同幅值、频率的正弦波函数的叠加，将形貌信息进行简化，使其沿一个方向变化，另一个方向形貌高度相同，则其高度函数表达为：/nh(x)＝A₁sin(ω₁θ₁)+B₁sin(ω₂θ₂)+......(4)/n其中，A_n为添加形貌的幅值，ω_n为添加形貌的频率，ω_n与波距的关系为θ_n为网格节点对应的相位，x为节点号，二者由x＝f_n(θ)函数关系对应；/nh(x)为形貌高度函数，n＝1,2,……代表序号；/n3.3.3，添加的形貌特征为多尺度周期分布函数叠加时，/n当添加的形貌为多尺度且波距跨度较大时，网格被划分为三个区域，每个区域的赋值函数各不相同；用标准正弦波来代替赋值函数模拟形貌，大尺度网格区域1对应一种赋值函数，中尺度网格区域2对应两种赋值函数，小尺度网格区域3对应三种赋值函数，其高度函数表达为：/n /n其中，A_n为添加形貌的幅值，ω_n为添加形貌的频率，ω_n与波距的关系为θ_n为网格节点对应的相位，x为节点号，二者由x＝f_n(θ)函数关系对应；/nh_n(x)为形貌高度函数，n＝1,2,……代表序号；/n3.3.4，添加的形貌特征为多尺度随机分布数时，/n将真实实测形貌信息添加在接触表面上，还需对实测数据进行插值处理，使实测表面形貌数据点个数与接触面节点个数相等；/n步骤3.2，根据所要添加的形貌特征来决定赋值方式；/n3.2.1，添加的形貌特征为单尺度时，其赋值方式为：提取接触面节点坐标矩阵，节点位置坐标为用作参考来进行赋值方式的指定，形貌高度函数直接加减节点高度坐标，确定最终节点高度坐标；若将形貌波形做一维方向的简化，则改变赋值方式为沿某坐标方向变化；/n3.2.2，添加的形貌特征为多尺度时，其赋值方式为：分别提取接触面三个区域的节点坐标矩阵，根据网格密度从小到大对其依次进行变换，节点位置坐标为用作参考来进行赋值方式的指定，形貌高度函数直接加减区域的节点高度坐标，最终将三个区域的高度坐标进行复合叠加，确定最终节点高度坐标；其中有共同网格交集的部分被赋予多个尺度的形貌高度值，其坐标值为多个赋值函数值的叠加，即实现了多尺度形貌的叠加；/n步骤4，重新生成网格文件，更新模型进行仿真分析，即实现了考虑接触表面形貌的有限元节点建模方法。/n