[发明专利]一种双重移相调制下双有源全桥变换器小信号建模方法

摘要

本发明公开了一种双重移相调制下双有源全桥变换器小信号建模方法，对建立的大信号等效电路进行线性化，结合数学模型建立小信号模型，从而得到了变换器的不同工作模式下，对应不同控制变量的控制‑输出的小信号模型。并公开了根据等效电路的特点对模型进一步简化的方法，进一步公开了双有源全桥变换器的控制输出特性用一阶系统进行等效的电路模型。本发明对等效电路进行线性化，并结合数学模型对其进行小信号特性进行讨论，能得到不同控制变量的控制‑输出的小信号模型。本发明可以用一阶系统进行近似，则双有源全桥变换器的控制‑输出特性可近似用一阶系统进行描述。从而为双有源全桥变换器的控制和稳定性分析等相关研究工作提供了新的思路。

主权项

1.一种双重移相调制下双有源全桥变换器小信号建模方法，其中双有源全桥变换器包括原边全桥、副边全桥、变压器、电感器和输出电容器，该小信号建模方法包括以下步骤：/n步骤1，根据变换器中原副边全桥的内移相和桥间移相的关系定义工作模式一和工作模式二；/n双重移相调制下的双有源全桥变换器中，原副边全桥的内移相相等，用D₁T表示，原副边桥间移相用D₀T表示，T为半个开关周期，其中D₀、D₁是各移相在半个开关周期内的比值；根据D₀与D₁的大小关系，工作模式一定义为：0≤D₁≤D₀≤D₁+D₀≤1，工作模式二定义为：0≤D₀≤D₁≤D₁+D₀≤1；/n步骤2，对双重移相调制下的双有源全桥变换器进行建模；/n根据原副边全桥内开关器件的动作情况将一个开关周期分为八个子状态，在各个子状态中，状态变量的动态特性统一表示为：/n /n其中，x(t)＝[i_L(t),v_o(t)]^T表示系统的两个状态变量，包括电感电流i_L(t)以及输出电容电压v_o(t)，v_in表示输入电压，下标j表示对应的第j个子状态，j＝(1～8)，A_j和B_j为各子状态对应的状态矩阵和输入矩阵，其中各子状态对应的状态矩阵和输入矩阵分别为：/n /n /n /n /n /n其中L_s为电感器的电感值，C_o为输出电容器的电容值，N为变压器的变比，R_es表示导通回路上的寄生电阻，且折算到原边，R_es＝R_on+R_cu，R_on为开关器件的导通电阻，R_on＝2R_on,p+2N²R_on,s，其中R_on,p和R_on,s分别为原副边全桥中开关器件的导通电阻，R_cu为电感器及变压器的等效电阻，R_L为负载电阻；/n在一个开关周期内建立变换器状态变量的迭代关系，通过对方程(1)在时间区间[T_j-1(D),T_j(D)]进行积分，得到状态变量在同一子状态持续时间内的状态转移函数f_p,j(x_j-1,k,D)：/n /n其中T_j-1(D)为第j个子状态的起始时刻，T_j(D)为第j个子状态的结束时刻，τ表示时间变量，k代表第k个开关周期，x_j-1,k为第k个开关周期第j个子状态起始时刻T_j-1(D)的状态变量，x_j,k为结束时刻T_j(D)的状态变量，D＝(D₀，D₁)，表示控制变量组合；/n将状态转移函数对每个子状态进行迭代，建立从一个开关周期初始时刻的状态变量映射到下一个开关周期初始时刻状态变量的离散迭代模型：/nx₁[k]＝f_p,8(...f_p,2(f_p,1(x[k-1],D,v_in)))＝G_p(D)x₁[k-1]+H_p(D)v_in (5)/n离散状态矩阵G_p(D)和H_p(D)为：/n /n /n步骤3，推导离散迭代模型对应的大信号等效电路；/n变换器的全阶大信号等效电路的状态方程表示为：/n /n其中，A_eq(D)和B_eq(D)为大信号等效电路的状态矩阵和输入矩阵；/n为了和变换器的离散迭代模型(5)保持一致，将采样周期设置为2T，则大信号等效电路对应的离散迭代模型为：/nx[k]＝G_eq(D)x[k-1]+H_eq(D)v_in (8)/n大信号等效电路的离散状态矩阵G_eq(D)和H_eq(D)为：/n /n为了使所建立的大信号电路模型能够精确描述变换器的动态特性，让大信号等效电路和变换器的离散状态矩阵近似相等，即/nG_eq(D)≈G_p(D)/nH_eq(D)≈H_p(D) (10)/n根据方程(6)-(10)，计算得到A_eq(D)和B_eq(D)；/n /n /n其中：/n /n /n在工作模式一下：/n /n在工作模式二下：/n /n通过A_eq(D)和B_eq(D)构建变换器的大信号等效电路模型：将A_eq(D)中的非对角元素和B_eq(D)中的所有元素用受控源进行表示，将A_eq(D)中的对角元素用阻性元件进行表示；当状态变量为电感电流时，对应的受控源和阻性元件与其串联；当状态变量为输出电容电压时，对应的受控源和阻性元件与之并联；/n变换器的大信号等效模型包括与输入电压vin并联的电流源i_in,v1和i_in,v2，电感Ls、电阻R_es以及与二者串联的电压源v_l,v2,v_o,v3，输出电容Co以及与其并联的电流源i_o,v1和i_l,i3，其中/n /n步骤4，线性化大信号等效电路得到小信号模型；/n将(16)中受控源的控制函数中的状态变量和控制变量写为稳态量和扰动量之和，即/n /n其中，和表示状态变量的稳态量，和表示控制变量的稳态量，和表示对应的扰动量；/n将式(17)代入(16)的受控源函数中，得受控源函数的小信号形式/n /n其中，/n /n