[发明专利]基于高斯混合概率假设密度滤波器的显式多目标跟踪方法

摘要

本发明公开了一种基于高斯混合概率假设密度滤波器的显式多目标跟踪方法，其核心技术在于利用查询矩阵，基于更新高斯分量的标签和权值屏蔽目标高先验密度区域杂波的干扰，实现各目标的后验信息、量测及其状态估计的同标签化，从而得到无需额外关联程序的显式多目标跟踪。并且，保持与基本的GM‑PHD滤波器相似的实时性。工程上易于实现，且很好地改善多目标跟踪的精度。

主权项

1.基于高斯混合概率假设密度滤波器的显式多目标跟踪方法，其特征在于，基于多目标先验信息已知的假设，提出适用于高斯混合概率假设密度GM‑PHD滤波器的两个“一对一”原则：某簇相同标签的存活高斯分量只对应于一个量测，此量测也只对应此簇存活高斯分量；该方法包括以下步骤：步骤1、高斯分量初始化初始化k＝0时刻多目标的后验强度D_0|0(x)，得到近似多目标后验强度D_0|0(x)的J_γ,k个高斯分量的参数集其中，x为单目标的状态，J_γ,k为先验的新生目标位置数，表示高斯密度，分别为第i个新生目标分量的权值、均值和协方差矩阵，为第i个新生目标分量的标签，V₁是一个远大于场景中可能出现的所有目标总数的值；步骤2、高斯分量预测已知k‑1时刻得到的近似多目标后验强度的高斯分量的参数集对k时刻的多目标信息进行预测，得到k时刻的多目标先验强度得到近似k时刻的多目标先验强度D_k|k‑1(x)的J_k|k‑1个高斯分量的参数集其中，J_k‑1是k‑1时刻近似多目标后验强度的高斯分量数目，和分别是k‑1时刻第j5个分量的权值、均值、协方差矩阵和标签，J_k|k‑1＝J_k‑1+J_γ,k，和分别是第j个预测分量的权值、均值、协方差矩阵和标签；步骤3、剔除杂波根据雷达获得的k时刻的量测集以及步骤2得到的高斯分量参数集基于适用于GM‑PHD滤波器的波门法剔除杂波，得到k时刻的有效量测集其中，是雷达获得的第ze1个量测，是采用波门法后得到的第ze个有效量测，|·|为集合的势；步骤4、更新高斯分量根据获得的Z_k,ef和更新k时刻的多目标后验强度p_D,k为k时刻单目标的检测概率，(1‑p_D,k)D_k|k‑1(x)由J_k|k‑1个更新高斯分量的参数集近似；其中，和分别为根据有效量测z_k,ef和第j个预测分量得到的更新高斯分量的权值、均值、协方差矩阵和标签，λ为k时刻雷达获得的平均杂波数，c(z_k)为雷达获得的任意量测z_k的空间分布的概率密度，H_k为量测矩阵，R_k为量测噪声协方差矩阵；I为单位矩阵，得到近似k时刻的多目标后验强度D_k|k(x)的J_k|k‑1(1+|Z_k,ef|)个更新高斯分量的参数集和分别是第j1个更新高斯分量的权值、均值、协方差矩阵和标签；步骤5、多目标状态提取从更新的高斯分量中提取多个带身份标识的单目标状态估计，具体包括：(5a)设四个查询矩阵U_w、U_m、U_P、U_l为J_k|k‑1(1+|Z_k,ef|)维的矩阵，步骤4中得到的J_k|k‑1(1+|Z_k,ef|)个更新高斯分量的权值、均值、协方差矩阵和标签分别存储在U_w、U_m、U_P和U_l中，其中，中的元素依次存储至U_w的第一列，中的元素依次存储至U_m的第一列，中的元素依次存储至U_P的第一列，中的元素依次存储至U_l的第一列；按ze＝1,...,|Z_k,ef|，依次存储由更新的高斯分量的参数至U_w、U_m、U_P和U_l中，具体为：中的元素依次存储至U_w的第ze+1列，中的元素依次存储至U_m的第ze+1列，中的元素依次存储至U_P的第ze+1列，中的元素依次存储至U_l的第ze+1列；(5b)令(5c)设k时刻的状态估计集航迹标签集发生时刻集有效量测在U_w中的列号集(5d)取U_w中第二列至最后一列的所有元素中的最大值，如果此最大值小于状态提取的基本权值阈值w₁，则直接跳至步骤(5h)；否则，根据此最大值所在的不同位置，从U_l中取这些不同位置处的标签，接着对这些标签进行处理，去掉其中重复的元素，得到不重复的标签集(5e)按依次对所有标签为的高斯分量进行处理，具体包括：(5e.1)根据标签在U_l中的行号，从U_w的相应行中取最大值，记这个最大值的列号为记这个最大值在U_m中相应位置处的元素为m⁽ⁱ¹⁾，U_l中所有标签为的行序号集记作(5e.2)判断标签的属性，根据其属性对其进行相应的操作，存在以下三种情况：A.为新生分量的标签，具体操作步骤包括：①从矩阵U_w中所有列在行中的元素中取大于或等于w₂的元素所在列的不重复的列序号构成集合同时将这些列序号存至CI中，其中，w₂为大权值分量的阈值；②若依次按执行以下操作：首先，记U_w中第列所在行的元素中最大值所在行的行号为提取U_m的第列在第行中的元素为单目标状态估计，将其存储至状态估计集中，并建立新的确定航迹r_max＝r_max+1，且将r_max和k分别存储至航迹标签集和发生时刻集中；接着，分别对和进行修改，为第列元素所依据的大权值量测标出其后验信息，具体操作为：其中，记中行在所有列中的元素为记中第行在第列中的元素为记中行在所有列中的元素为记的最后一行下面添加的那一行元素为记的第列在最后一行的元素为记U_w中第行在第列中的元素为记的最后一行下面添加的那一行元素为记U_m中第行在所有列中的元素为记的最后一行下面添加的那一行元素为记U_P中第行在所有列中的元素为记的最后一行下面添加的那一行元素为③取中权值大于或等于w₁、且小于w₂的分量所在列的不重复的列序号集，记为从中剔除包含的元素，得到同时将这些列序号存至CI中；④若依次按执行以下操作：首先，记U_w中第列所在行的元素中最大值所在行的行号为建立新的暂态航迹r_maxt＝r_maxt+1；接着，分别对和进行修改，为第列元素所依据的小权值量测标出其后验信息，具体操作为：其中，记的第行在第列的元素为记U_w的第行在第列的元素为记的最后一行元素在第列的元素为记U_m和U_P的第行在所有列的元素分别为和B.为确定分量的标签，从此类分量中提取单目标状态估计，具体步骤包括：①如果对应的最大值小于状态预处理的权值阈值w₃，记U_w的第1列在行中的元素中最大值所在的行号为依次执行以下状态估计预处理步骤：其中，||b1‑b2||表示b1与b2之间的欧氏距离；U_w和U_m的第行在第1列的元素分别记为和w₃满足w₁≤w₃＜w₂；已知零均值的量测噪声协方差矩阵和分别为x轴和y轴的量测方差，令σ＝[σ_x σ_y]^T，d(1)＝||σ‑0||；②将m⁽ⁱ¹⁾作为单目标状态估计，将其存储至状态估计集中，并将和k分别存储至航迹标签集和发生时刻集中，同时，将存储至CI；③高斯分量权值校正先逐一计算m⁽ⁱ¹⁾至同标签分量之间的欧氏距离：再根据条件校正权值：其中，U_w和U_m的第行在第ze1列的元素分别记为和C.为暂态分量的标签，具体步骤包括：①当时，或当且时，取m⁽ⁱ¹⁾为单目标状态估计，将其和k分别存储至状态估计集和发生时刻集中；建立新的确定航迹r_max＝r_max+1，将r_max存储至航迹标签集修改和中元素，置以及将存储至其中，为k‑1时刻的小权值暂态分量集，为k‑2时刻的小权值暂态分量集；②否则，将存储在k时刻的小权值暂态分量集中；(5e.3)根据两个“一对一”原则，将U_w中标签为的所有元素置零；(5f)执行完循环之后，以CI的元素为列号集，根据两个“一对一”原则，将这些列在U_w的任意行的元素全部置零；(5g)返回至第(5d)步；(5h)记为和矩阵的行数，分别将和中的个元素逐列转换为维的数组，得到修正后的更新高斯分量的参数集步骤6、高斯分量剪枝，具体包括：(6a)剪去连续n_nost次没有状态估计的确定分量或暂态分量，具体步骤包括：(6a.1)取中不重复的标签集，从中删除和中包含的标签，得到k时刻未获得状态估计的确定分量和暂态分量的标签集(6a.2)按依次判别在前n_nost‑1个时刻未获得状态估计的确定分量和暂态分量的标签集中的出现情况：如果在k1＝k‑n_nost+1,...,k‑1时刻的每个中都出现过，则置中所有标签为的分量权值为零；(6b)将所有权值大于小权值阈值w_et的高斯分量的序号记录在I1中；(6c)令J_k|k＝|I1|，依此类推，得到其中，和分别是第j3个高斯分量的权值、均值、协方差矩阵和标签；步骤7、基于步骤6剪枝后得到高斯分量的参数集进行高斯分量合并，令为高斯分量的序号集，且J_k＝0，具体步骤包括：(7a)当I2为空时，跳至步骤(7e)，否则，J_k＝J_k+1，得到标签(7b)取与同标签、且可合并的分量的序号集为I3，其中，d_Th为合并的距离阈值；(7c)合并序号集I3中的所有高斯分量参数，得到一个新的高斯分量；(7d)I2＝I2‑I3，并返回步骤(7a)；(7e)得到步骤8、将不同时刻具有相同身份标识的状态估计相连，即得到显式的多目标航迹；步骤9、k＝k+1，返回步骤2。