[发明专利]一种合成孔径雷达频域BP算法的运动误差补偿方法

摘要

本发明公开了一种合成孔径雷达频域BP算法的运动误差补偿方法，它是基于图像锐度最优准则通过估计等效相位中心误差进行运动补偿，首先采用雷达平台匀速直线运动轨迹进行并利用频域BP算法进行成像，获得通过频域BP算法成像得到的未聚焦的SAR图像，然后以SAR图像锐度作为目标函数，利用最优化技术估计出天线相位中心位置误差，最后将估计出的APC位置误差加到匀速直线运动轨迹上，获得APC绝对位置，并用频域BP算法进行最终的高精度成像。本发明由于首先在频域进行成像处理，且无需要计算散射点到阵元的距离史，所需运算时间比时域的自聚焦BP算法大大减少，因此更适用于大场景、长孔径、高精度SAR成像。

主权项

1.一种合成孔径雷达频域BP算法的运动误差补偿方法，其特征是它包括以下步骤：步骤1、相关参数的初始化初始化的参数均为已知，且初始化的参数如下：光速为C；雷达发射线性调频信号，载频为ω；雷达发射脉冲的带宽为B；雷达发射脉冲的时宽为T_p；雷达脉冲重复周期为T；雷达回波距离向采样频率为f_s；雷达回波数据矩阵为S_K×L；雷达回波数据矩阵S_K×L的方位向点数和距离向点数分别为K和L(K和L均为正整数)，K也称为慢时刻数；慢时刻向量为t_s＝[‑K/2，1‑K/2，...，k/2‑1]×T；频域数据矩阵为QS_K×L，QS_K×L的大小为K行、L列，K为雷达回波数据矩阵的方位向点数，L为雷达回波数据的距离向点数；升采样数据矩阵为SS_K×P，SS_K×P的大小为K行、8×L列，K为雷达回波数据矩阵的方位向点数，L为雷达回波数据的距离向点数；几何坐标系为三维笛卡尔坐标系O‑XY；雷达平台速度向量为V，V的大小为1行3列；雷达平台在零时刻的位置向量为P_t0，P_t0的大小为1行3列；雷达参考距离为R₀；O‑XY平面内的矩形场景为Θ；将Θ离散化为像素点网格，记为Ω_M×N；；像素点网格Ω_M×N中X方向和Y方向的像素点点数分别为M和N；像素点网格Ω_M×N中X方向和Y方向的像素点间隔分别为dx和dy；场景中心位置向量为P_c，P_c的大小为1行3列；共轭梯度算法最大迭代次数为Q，Q为正整数；初始APC误差向量为0_1×2K为1行、2×K列的零矩阵，K为雷达回波数据矩阵S_K×L方位向点数；G＝[g_x,g_y]为波数矢量，g_x为距离向波数，g_y为方位向波数，离散化形式为g_i＝g₁+(i‑1)Δg,i＝1,...,M，g₁＝2πf₁/c，Δg＝2πΔf/c，Δg为波数间隔，f₁和Δf分别是信号的起始频率和频率间隔；步骤2、对雷达回波数据矩阵的每一行进行脉冲压缩取出步骤1中所有雷达回波数据S_K×L，采用传统的脉冲压缩方法对S_K×L的每一行进行脉冲压缩，得到脉冲压缩后的数据矩阵PS_K×L；步骤3、将脉冲压缩后的数据矩阵转至频域对步骤2得到的脉冲压缩后的数据矩阵PS_K×L做快速傅里叶变换(FFT)：步骤3.1、取出步骤2中脉冲压缩后的数据矩阵PS_K×L的第k行向量，记为pp_k，k＝1，2，…，K，K为步骤1定义的慢时刻数；步骤3.2、对向量pp_k做传统的快速傅里叶变换(FFT)，得到向量zp_k；步骤3.3、将向量zp_k存放到矩阵QS_K×L的第k行，QS_K×L为步骤1定义的频域数据矩阵；步骤4、对频域的数据矩阵的每一行进行频域升采样对步骤3得到的数据矩阵QS_K×L的每一行统一做如下8倍频域升采样处理：步骤4.1、取出步骤3中的频域数据矩阵QS_K×L的第k行向量，记为f_k，k＝1，2，...，K，K为步骤1定义的慢时刻数；步骤4.2、从向量f_k的L/2+1位置开始插入7×L个零，得到向量z_k，z_k＝[f_k(1)，f_k(2)，...，f_k(L/2)，0_1×7L，f_k(L/2+1)，...，f_k(L)]，f_k(1)为向量f_k中的第1个元素，f_k(2)为向量f_k中的第2个元素，f_k(L/2)为向量f_k中的第L/2个元素，0_1×7L为1行、7×L列的零向量，f_k(L/2+1)为向量f_k中的第L/2+1个元素，f_k(L)为向量f_k中的第L个元素，L为步骤1定义的雷达回波数据矩阵距离向点数；步骤4.3、将向量z_k存放到矩阵SS_K×P的第k行，SS_K×P为步骤1定义的升采样数据矩阵；步骤5、计算初始搜索方向步骤5.1、采用公式计算第k个匀速直线APC，记为P_t0为步骤1定义的雷达平台在零时刻的位置向量，V为步骤1定义的雷达平台速度向量，t_s(k)为向量t_s的第k个元素，k＝1，2，…，K，K为步骤1定义的慢时刻数，t_s为步骤1定义的慢时刻向量；步骤5.2、采用公式计算像素点网格Ω_M×N中第m行n列像素点的位置向量，记为P_c为步骤1定义的场景中心位置向量，m＝1，2，…，M，M为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中X方向的像素点点数，n＝1，2，…，N，N为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中Y方向的像素点点数，dx为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中X方向的像素点间隔，dy为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中Y方向的像素点间隔；步骤5.3、采用公式计算第k个APC误差向量，记为为步骤1定义的初始APC误差向量，为中第2(k‑1)+1个元素，为中第2(k‑1)+2个元素，k＝1，2，...，K，K为步骤1定义的慢时刻数；为步骤5.1计算出的第k个匀速直线APC，为步骤5.2计算出的像素点网格Ω_M×N中第m行n列像素点的位置向量，m＝1，2，…，M，M为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中X方向的像素点点数，n＝1，2，…，N，N为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中Y方向的像素点点数；步骤5.4、采用公式计算第k个APC对应的在像素点网格Ω_M×N中第m行n列像素点回波的索引值，记为g_x为距离向波数，g_y为方位向波数，Δg为波数间隔，m＝1，2，…，M，M为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中X方向的像素点点数，n＝1，2，…，N，N为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中Y方向的像素点点数；步骤5.5、利用在SS_K×P第k行数据里找到对应的回波信号值，记为为步骤5.4计算出的第k个APC对应的在像素点网格Ω_M×N中第m行n列像素点回波的索引值，SS_K×P为步骤3计算出的升采样数据矩阵，m＝1，2，…，M，M为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中X方向的像素点点数，n＝1，2，…，N，N为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中Y方向的像素点点数，k＝1，2，…，K，K为步骤1定义的慢时刻数，C为步骤1定义的光速；步骤5.6、采用公式计算像素点网格Ω_M×N中第m行n列像素点在频域的后向投影值，为步骤5.5计算出的对应的回波信号值，为步骤5.4计算出的第k个APC对应的在像素点网格Ω_M×N中第m行n列像素点回波的索引值，G为步骤1定义的波数矢量，m＝1，2，…，M，M为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中X方向的像素点点数，n＝1，2，…，N，N为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中Y方向的像素点点数，k＝1，2，…，K，K为步骤1定义的慢时刻数，为步骤5.3计算的APC误差向量，为步骤5.1计算的匀速APC向量；步骤5.7、采用公式计算像素点网格Ω_M×N中第m行n列像素点在时域的后向投影值，为步骤5.6计算出的像素点网格Ω_M×N中第m行n列像素点在频域的后向投影值，G为步骤1定义的波数矢量，为步骤5.3计算的APC误差向量，为步骤5.2中计算出的第m行n列像素点的位置向量，m＝1，2，…，M，M为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中X方向的像素点点数，n＝1，2，…，N，N为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中Y方向的像素点点数；步骤5.8、采用公式计算关于的偏导数，记为为步骤5.5计算出的对应的回波信号值，为步骤5.4计算出的第k个APC对应的在像素点网格Ω_M×N中第m行n列像素点回波的索引值，为步骤5.3计算的APC误差向量，为步骤5.1计算的匀速APC向量，G为步骤1定义的波数矢量，k＝1，2，…，K，K为步骤1定义的慢时刻数，R_o为步骤1定义的参考距离，g_x为距离向波数，g_y为距离向波数，m＝1，2，…，M，M为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中X方向的像素点点数，n＝1，2，…，N，N为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中Y方向的像素点点数；步骤5.9、采用公式计算第k个慢时刻对应的中间向量，记为为步骤5.8计算的关于的偏导数，为步骤5.7计算的网格Ω_M×N中第m行n列像素点像素点在时域的后向投影值，k＝1，2，…，K，K为步骤1定义的慢时刻数，m＝1，2，…，M，M为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中X方向的像素点点数，n＝1，2，…，N，N为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中Y方向的像素点点数，(·)^*表示向量共轭运算，Re[·]表示取实数部分；步骤5.10、重复步骤5.1到步骤5.9，对所有的k＝1，2，…，K，K为步骤1定义的慢时刻数，计算出为第1个慢时刻对应的中间向量，为第2个慢时刻对应的中间向量，为第K个慢时刻对应的中间向量；步骤5.11、采用公式计算初始梯度向量，记为为步骤5.10计算出的第1个慢时刻对应的中间向量，为步骤5.10计算出的第2个慢时刻对应的中间向量，为步骤5.10计算出的第K个慢时刻对应的中间向量，(·)^T表示向量转置运算；步骤5.12、采用公式计算初始搜索方向，记为d⁰，为步骤5.11计算出的初始梯度向量；步骤6、初始化迭代变量步骤6.1、定义当前迭代次数为q，q＝0，1，2，…，Q，Q为步骤1定义的共轭梯度算法最大迭代次数，初始化q＝0；步骤6.2、定义第q次迭代APC误差向量为并初始化为为步骤1定义的初始APC误差向量，q为步骤6.1定义的当前迭代次数；步骤6.3、定义第q次迭代搜索方向为d^q，并初始化为d^q＝d⁰，d⁰为步骤5.12计算出的初始搜索方向，q为步骤6.1定义的当前迭代次数；步骤6.4、定义第q次迭代梯度向量为并初始化为为步骤5.11计算出的初始梯度向量，q为步骤6.1定义的当前迭代次数；步骤7、判断迭代是否结束如果当前迭代次数q满足q≥Q，Q为步骤1定义的共轭梯度算法最大迭代次数，则结束迭代，输出为步骤6.2定义的第q次迭代APC误差向量；如果当前迭代次数q满足q＜Q，则继续执行步骤7；步骤8、计算最佳搜索步长利用Armijo算法计算第q次迭代最佳搜索步长，记为λ^q，λ^q的大小为1行、2×K列；步骤9、计算第q+1次迭代APC误差向量采用公式计算第q+1次迭代APC误差向量，记为λ^q为步骤8计算出的第q次迭代最佳搜索步长，d^q为步骤6.3计算出的第q次迭代搜索方向，为步骤6.2定义的第q次迭代APC误差向量，q为步骤6.1定义的当前迭代次数；步骤10、计算第q+1次迭代搜索方向步骤10.1、计算第q+1次迭代梯度向量，具体方法是：步骤10.1.1、采用公式计算第q+1次迭代、第k个匀速直线APC，记为P_t0为步骤1定义的雷达平台在零时刻的位置向量，V为步骤1定义的雷达平台速度向量，t_s(k)为向量t_s的第k个元素，k＝1，2，…，K，K为步骤1定义的慢时刻数，t_s为步骤1定义的慢时刻向量，q为步骤6.1定义的当前迭代次数；步骤10.1.2、采用公式计算第q+1次迭代、像素点网格Ω_M×N中第m行n列像素点的位置向量，记为P_c为步骤1定义的场景中心位置向量，m＝1，2，…，M，M为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中X方向的像素点点数，n＝1，2，…，N，N为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中Y方向的像素点点数，dx为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中X方向的像素点间隔，dy为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中Y方向的像素点间隔，q为步骤6.1定义的当前迭代次数；步骤10.1.3、采用公式计算第q+1次迭代、第k个APC误差向量，记为为步骤9计算出的第q+1次迭代APC误差向量，为中第2(k‑1)+1个元素，为中第2(k‑1)+2个元素，k＝1，2，...，K，K为步骤1定义的慢时刻数；为步骤10.1.1计算出的第q+1次迭代、第k个匀速直线APC，为步骤10.1.2计算出的第q+1次迭代、像素点网格Ω_M×N中第m行n列像素点的位置向量，m＝1，2，…，M，M为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中X方向的像素点点数，n＝1，2，…，N，N为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中Y方向的像素点点数，q为步骤6.1定义的当前迭代次数；步骤10.1.4、采用公式计算第q+1次迭代、计算第k个APC对应的在像素点网格Ω_M×N中第m行n列像素点回波的索引值，记为g_x为距离向波数，g_y为方位向波数，Δg为波数间隔，m＝1，2，…，M，M为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中X方向的像素点点数，n＝1，2，…，N，N为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中Y方向的像素点点数，q为步骤6.1定义的当前迭代次数；步骤10.1.5、利用第q+1次迭代、第k个APC与像素点网格Ω_M×N中第m行n列像素点的回波的索引值在SS_K×P第k行数据里找到对应的回波信号值，记为为步骤10.1.4计算出的第q+1次迭代、第k个APC对应的在像素点网格Ω_M×N中第m行n列像素点回波的索引值，SS_K×P为步骤3计算出的升采样数据矩阵，m＝1，2，…，M，M为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中X方向的像素点点数，n＝1，2，…，N，N为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中Y方向的像素点点数，k＝1，2，…，K，K为步骤1定义的慢时刻数，C为步骤1定义的光速，q为步骤6.1定义的当前迭代次数；步骤10.1.6、采用公式计算像素点网格Ω_M×N中第m行n列像素点在频域的后向投影值，为步骤10.1.5计算出的对应的回波信号值，为步骤10.1.4计算出的第k个APC对应的在像素点网格Ω_M×N中第m行n列像素点回波的索引值，G为步骤1定义的波数矢量，m＝1，2，…，M，M为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中X方向的像素点点数，n＝1，2，…，N，N为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中Y方向的像素点点数，k＝1，2，…，K，K为步骤1定义的慢时刻数，为步骤10.1.3计算的APC误差向量，为步骤10.1.1计算的匀速APC向量，q为步骤6.1定义的当前迭代次数；步骤10.1.7、采用公式计算像素点网格Ω_M×N中第m行n列像素点在时域的后向投影值，为步骤10.1.6计算出的像素点网格Ω_M×N中第m行n列像素点在频域的后向投影值，为步骤10.1.3计算的APC误差向量，为步骤10.1.2中计算出的第m行n列像素点的位置向量，m＝1，2，…，M，M为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中X方向的像素点点数，n＝1，2，…，N，N为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中Y方向的像素点点数，G为步骤1定义的波数矢量，q为步骤6.1定义的当前迭代次数；步骤10.1.8、采用公式计算关于的偏导数，记为为步骤10.1.5计算出的对应的回波信号值，为步骤10.1.4计算出的第k个APC对应的在像素点网格Ω_M×N中第m行n列像素点回波的索引值，为步骤10.1.3计算的APC误差向量，为步骤10.1.1计算的匀速APC向量，G为步骤1定义的波数矢量，k＝1，2，…，K，K为步骤1定义的慢时刻数，R_o为步骤1定义的参考距离，g_x为距离向波数，g_y为方位向波数，m＝1，2，…，M，M为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中X方向的像素点点数，n＝1，2，…，N，N为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中Y方向的像素点点数，q为步骤6.1定义的当前迭代次数；步骤10.1.9、计算第k个慢时刻对应的中间向量，记为为步骤10.1.8计算的关于的偏导数，为步骤10.1.7计算的网格Ω_M×N中第m行n列像素点像素点在时域的后向投影值，k＝1，2，…，K，K为步骤1定义的慢时刻数，m＝1，2，…，M，M为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中X方向的像素点点数，n＝1，2，…，N，N为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中Y方向的像素点点数，(·)^*表示向量共轭运算，Re[·]表示取实数部分，q为步骤6.1定义的当前迭代次数；步骤10.1.10、重复步骤10.1.1到步骤10.1.9，对所有的k＝1，2，…，K，K为步骤1定义的慢时刻数，计算出为第1个慢时刻对应的第q+1次迭代中间向量，为第2个慢时刻对应的第q+1次迭代中间向量，为第K个慢时刻对应的第q+1次迭代中间向量，q为步骤6.1定义的当前迭代次数；步骤10.1.11、采用公式计算第q+1次迭代梯度向量，记为为步骤10.1.10计算出的第1个慢时刻对应的第q+1次迭代中间向量，为步骤10.1.10计算出的第2个慢时刻对应的第q+1次迭代中间向量，为步骤10.1.10计算出的第K个慢时刻对应的第q+1次迭代中间向量，(·)^T表示向量转置运算，q为步骤6.1定义的当前迭代次数；步骤10.2、采用公式计算中间参数，为步骤10.1.11计算的第q+1次迭代梯度向量，为步骤6.4定义的第q次迭代梯度向量，q为步骤6.1定义的当前迭代次数，||·||表示求向量二范数运算；步骤10.3、采用公式计算第q+1次迭代搜索方向，记为d^q+1，为步骤10.1.11计算出的第q+1次迭代梯度向量，β_q为步骤10.2计算出的中间参数，d^q为步骤6.3定义的第q次迭代搜索方向，q为步骤6.1定义的当前迭代次数；步骤11、更新迭代次数，进入下一次迭代采用公式q←q+1更新下一次迭代次数，运算符←表示赋值操作，重复步骤7～步骤11，直到迭代结束。