[发明专利]一种合成孔径雷达频域BP算法的运动误差补偿方法

权利要求书

1.一种合成孔径雷达频域BP算法的运动误差补偿方法，其特征是它包括以下步骤：

步骤1、相关参数的初始化

初始化的参数均为已知，且初始化的参数如下：光速为C；雷达发射线性调频信号，载频为ω；雷达发射脉冲的带宽为B；雷达发射脉冲的时宽为T_p；雷达脉冲重复周期为T；雷达回波距离向采样频率为f_s；雷达回波数据矩阵为S_K×L；雷达回波数据矩阵S_K×L的方位向点数和距离向点数分别为K和L(K和L均为正整数)，K也称为慢时刻数；慢时刻向量为t_s＝[-K/2，1-K/2，...，K/2-1]×T；频域数据矩阵为QS_K×L，QS_K×L的大小为K行、L列，K为雷达回波数据矩阵的方位向点数，L为雷达回波数据的距离向点数；升采样数据矩阵为SS_K×P，SS_K×P的大小为K行、8×L列，K为雷达回波数据矩阵的方位向点数，L为雷达回波数据的距离向点数；几何坐标系为三维笛卡尔坐标系O-XY；雷达平台速度向量为V，V的大小为1行3列；雷达平台在零时刻的位置向量为P_t0，P_t0的大小为1行3列；雷达参考距离为R₀；O-XY平面内的矩形场景为Θ；将Θ离散化为像素点网格，记为Ω_M×N；像素点网格Ω_M×N中X方向和Y方向的像素点点数分别为M和N；像素点网格Ω_M×N中X方向和Y方向的像素点间隔分别为dx和dy；场景中心位置向量为P_c，P_c的大小为1行3列；共轭梯度算法最大迭代次数为Q，Q为正整数；初始APC误差向量为0_1×2K为1行、2×K列的零矩阵，K为雷达回波数据矩阵S_K×L方位向点数；G＝[g_x，g_y]为波数矢量，g_x为距离向波数，g_y为方位向波数，离散化形式为g_i＝g₁+(i-1)Δg，i＝1，...，M，g₁＝2πf₁/c，Δg＝2πΔf/c，Δg为波数间隔，f₁和Δf分别是信号的起始频率和频率间隔；

步骤2、对雷达回波数据矩阵的每一行进行脉冲压缩

取出步骤1中所有雷达回波数据S_K×L，采用脉冲压缩方法对S_K×L的每一行进行脉冲压缩，得到脉冲压缩后的数据矩阵PS_K×L；

步骤3、将脉冲压缩后的数据矩阵转至频域

对步骤2得到的脉冲压缩后的数据矩阵PS_K×L做快速傅里叶变换(FFT)：

步骤3.1、取出步骤2中脉冲压缩后的数据矩阵PS_K×L的第k行向量，记为pp_k，k＝1，2，...，K，K为步骤1定义的慢时刻数；

步骤3.2、对向量pp_k做快速傅里叶变换(FFT)，得到向量zp_k；

步骤3.3、将向量zp_k存放到矩阵QS_K×L的第k行，QS_K×L为步骤1定义的频域数据矩阵；

步骤4、对频域的数据矩阵的每一行进行频域升采样

对步骤3得到的数据矩阵QS_K×L的每一行统一做如下8倍频域升采样处理：

步骤4.1、取出步骤3中的频域数据矩阵QS_K×L的第k行向量，记为f_k，k＝1，2，...，K，K为步骤1定义的慢时刻数；

步骤4.2、从向量f_k的L/2+1位置开始插入7×L个零，得到向量z_k，z_k＝[f_k(1)，f_k(2)，...，f_k(L/2)，0_1×7L，f_k(L/2+1)，...，f_k(L)]，f_k(1)为向量f_k中的第1个元素，f_k(2)为向量f_k中的第2个元素，f_k(L/2)为向量f_k中的第L/2个元素，0_1×7L为1行、7×L列的零向量，f_k(L/2+1)为向量f_k中的第L/2+1个元素，f_k(L)为向量f_k中的第L个元素，L为步骤1定义的雷达回波数据矩阵距离向点数；

步骤4.3、将向量z_k存放到矩阵SS_K×P的第k行，SS_K×P为步骤1定义的升采样数据矩阵；

步骤5、计算初始搜索方向

步骤5.1、采用公式计算第k个匀速直线APC，记为P_t0为步骤1定义的雷达平台在零时刻的位置向量，V为步骤1定义的雷达平台速度向量，t_s(k)为向量t_s的第k个元素，k＝1，2，…，K，K为步骤1定义的慢时刻数，t_s为步骤1定义的慢时刻向量；

步骤5.2、采用公式计算像素点网格Ω_M×N中第m行n列像素点的位置向量，记为P_c为步骤1定义的场景中心位置向量，m＝1，2，…，M，M为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中X方向的像素点点数，n＝1，2，…，N，N为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中Y方向的像素点点数，dx为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中X方向的像素点间隔，dy为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中Y方向的像素点间隔；

步骤5.3、采用公式计算第k个APC误差向量，记为为步骤1定义的初始APC误差向量，为中第2(k-1)+1个元素，为中第2(k-1)+2个元素，k＝1，2，...，K，K为步骤1定义的慢时刻数；为步骤5.1计算出的第k个匀速直线APC，为步骤5.2计算出的像素点网格Ω_M×N中第m行n列像素点的位置向量，m＝1，2，…，M，M为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中X方向的像素点点数，n＝1，2，…，N，N为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中Y方向的像素点点数；

步骤5.4、采用公式计算第k个APC对应的在像素点网格Ω_M×N中第m行n列像素点回波的索引值，记为g_x为距离向波数，g_y为方位向波数，Δg为波数间隔，m＝1，2，…，M，M为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中X方向的像素点点数，n＝1，2，…，N，N为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中Y方向的像素点点数；

步骤5.5、利用在SS_K×P第k行数据里找到对应的回波信号值，记为为步骤5.4计算出的第k个APC对应的在像素点网格Ω_M×N中第m行n列像素点回波的索引值，SS_K×P为步骤3计算出的升采样数据矩阵，m＝1，2，…，M，M为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中X方向的像素点点数，n＝1，2，…，N，N为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中Y方向的像素点点数，k＝1，2，…，K，K为步骤1定义的慢时刻数，C为步骤1定义的光速；

步骤5.6、采用公式计算像素点网格Ω_M×N中第m行n列像素点在频域的后向投影值，为步骤5.5计算出的对应的回波信号值，为步骤5.4计算出的第k个APC对应的在像素点网格Ω_M×N中第m行n列像素点回波的索引值，G为步骤1定义的波数矢量，m＝1，2，…，M，M为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中X方向的像素点点数，n＝1，2，…，N，N为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中Y方向的像素点点数，k＝1，2，…，K，K为步骤1定义的慢时刻数，为步骤5.3计算的APC误差向量，为步骤5.1计算的匀速APC向量；

步骤5.7、采用公式计算像素点网格Ω_M×N中第m行n列像素点在时域的后向投影值，为步骤5.6计算出的像素点网格Ω_M×N中第m行n列像素点在频域的后向投影值，G为步骤1定义的波数矢量，为步骤5.3计算的APC误差向量，为步骤5.2中计算出的第m行n列像素点的位置向量，m＝1，2，…，M，M为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中X方向的像素点点数，n＝1，2，…，N，N为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中Y方向的像素点点数；

步骤5.8、采用公式计算关于的偏导数，记为为步骤5.5计算出的对应的回波信号值，为步骤5.4计算出的第k个APC对应的在像素点网格Ω_M×N中第m行n列像素点回波的索引值，为步骤5.3计算的APC误差向量，为步骤5.1计算的匀速APC向量，G为步骤1定义的波数矢量，k＝1，2，…，K，K为步骤1定义的慢时刻数，R_o为步骤1定义的参考距离，g_x为距离向波数，g_y为距离向波数，m＝1，2，…，M，M为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中X方向的像素点点数，n＝1，2，…，N，N为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中Y方向的像素点点数；

步骤5.9、采用公式计算第k个慢时刻对应的中间向量，记为为步骤5.8计算的关于的偏导数，为步骤5.7计算的网格Ω_M×N中第m行n列像素点像素点在时域的后向投影值，k＝1，2，…，K，K为步骤1定义的慢时刻数，m＝1，2，…，M，M为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中X方向的像素点点数，n＝1，2，…，N，N为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中Y方向的像素点点数，(·)^*表示向量共轭运算，Re[·]表示取实数部分；

步骤5.10、重复步骤5.1到步骤5.9，对所有的k＝1，2，…，K，K为步骤1定义的慢时刻数，计算出为第1个慢时刻对应的中间向量，为第2个慢时刻对应的中间向量，为第K个慢时刻对应的中间向量；

步骤5.11、采用公式计算初始梯度向量，记为为步骤5.10计算出的第1个慢时刻对应的中间向量，为步骤5.10计算出的第2个慢时刻对应的中间向量，为步骤5.10计算出的第K个慢时刻对应的中间向量，(·)^T表示向量转置运算；

步骤5.12、采用公式计算初始搜索方向，记为d⁰，为步骤5.11计算出的初始梯度向量；

步骤6、初始化迭代变量

步骤6.1、定义当前迭代次数为q，q＝0，1，2，…，Q，Q为步骤1定义的共轭梯度算法最大迭代次数，初始化q＝0；

步骤6.2、定义第q次迭代APC误差向量为并初始化为为步骤1定义的初始APC误差向量，q为步骤6.1定义的当前迭代次数；

步骤6.3、定义第q次迭代搜索方向为d^q，并初始化为d^q＝d⁰，d⁰为步骤5.12计算出的初始搜索方向，q为步骤6.1定义的当前迭代次数；

步骤6.4、定义第q次迭代梯度向量为并初始化为为步骤5.11计算出的初始梯度向量，q为步骤6.1定义的当前迭代次数；

步骤7、判断迭代是否结束

如果当前迭代次数q满足q≥Q，Q为步骤1定义的共轭梯度算法最大迭代次数，则结束迭代，输出为步骤6.2定义的第q次迭代APC误差向量；如果当前迭代次数q满足q＜Q，则继续执行步骤7；

步骤8、计算最佳搜索步长

利用Armijo算法计算第q次迭代最佳搜索步长，记为λ^q，λ^q的大小为1行、2×K列；

步骤9、计算第q+1次迭代APC误差向量

采用公式计算第q+1次迭代APC误差向量，记为λ^q为步骤8计算出的第q次迭代最佳搜索步长，d^q为步骤6.3计算出的第q次迭代搜索方向，为步骤6.2定义的第q次迭代APC误差向量，q为步骤6.1定义的当前迭代次数；

步骤10、计算第q+1次迭代搜索方向

步骤10.1、计算第q+1次迭代梯度向量，具体方法是：

步骤10.1.1、采用公式计算第q+1次迭代、第k个匀速直线APC，记为P_t0为步骤1定义的雷达平台在零时刻的位置向量，V为步骤1定义的雷达平台速度向量，t_s(k)为向量t_s的第k个元素，k＝1，2，…，K，K为步骤1定义的慢时刻数，t_s为步骤1定义的慢时刻向量，q为步骤6.1定义的当前迭代次数；

步骤10.1.2、采用公式计算第q+1次迭代、像素点网格Ω_M×N中第m行n列像素点的位置向量，记为P_c为步骤1定义的场景中心位置向量，m＝1，2，…，M，M为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中X方向的像素点点数，n＝1，2，…，N，N为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中Y方向的像素点点数，dx为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中X方向的像素点间隔，dy为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中Y方向的像素点间隔，q为步骤6.1定义的当前迭代次数；

步骤10.1.3、采用公式计算第q+1次迭代、第k个APC误差向量，记为为步骤9计算出的第q+1次迭代APC误差向量，为中第2(k-1)+1个元素，为中第2(k-1)+2个元素，k＝1，2，...，K，K为步骤1定义的慢时刻数；为步骤10.1.1计算出的第q+1次迭代、第k个匀速直线APC，为步骤10.1.2计算出的第q+1次迭代、像素点网格Ω_M×N中第m行n列像素点的位置向量，m＝1，2，…，M，M为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中X方向的像素点点数，n＝1，2，…，N，N为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中Y方向的像素点点数，q为步骤6.1定义的当前迭代次数；

步骤10.1.4、采用公式计算第q+1次迭代、计算第k个APC对应的在像素点网格Ω_M×N中第m行n列像素点回波的索引值，记为g_x为距离向波数，g_y为方位向波数，Δg为波数间隔，m＝1，2，…，M，M为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中X方向的像素点点数，n＝1，2，…，N，N为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中Y方向的像素点点数，q为步骤6.1定义的当前迭代次数；

步骤10.1.5、利用第q+1次迭代、第k个APC与像素点网格Ω_M×N中第m行n列像素点的回波的索引值在SS_K×P第k行数据里找到对应的回波信号值，记为为步骤10.1.4计算出的第q+1次迭代、第k个APC对应的在像素点网格Ω_M×N中第m行n列像素点回波的索引值，SS_K×P为步骤3计算出的升采样数据矩阵，m＝1，2，…，M，M为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中X方向的像素点点数，n＝1，2，…，N，N为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中Y方向的像素点点数，k＝1，2，…，K，K为步骤1定义的慢时刻数，C为步骤1定义的光速，q为步骤6.1定义的当前迭代次数；

步骤10.1.6、采用公式计算像素点网格Ω_M×N中第m行n列像素点在频域的后向投影值，为步骤10.1.5计算出的对应的回波信号值，为步骤10.1.4计算出的第k个APC对应的在像素点网格Ω_M×N中第m行n列像素点回波的索引值，G为步骤1定义的波数矢量，m＝1，2，…，M，M为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中X方向的像素点点数，n＝1，2，…，N，N为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中Y方向的像素点点数，k＝1，2，…，K，K为步骤1定义的慢时刻数，为步骤10.1.3计算的APC误差向量，为步骤10.1.1计算的匀速APC向量，q为步骤6.1定义的当前迭代次数；

步骤10.1.7、采用公式计算像素点网格Ω_M×N中第m行n列像素点在时域的后向投影值，为步骤10.1.6计算出的像素点网格Ω_M×N中第m行n列像素点在频域的后向投影值，为步骤10.1.3计算的APC误差向量，为步骤10.1.2中计算出的第m行n列像素点的位置向量，m＝1，2，…，M，M为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中X方向的像素点点数，n＝1，2，…，N，N为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中Y方向的像素点点数，G为步骤1定义的波数矢量，q为步骤6.1定义的当前迭代次数；

步骤10.1.8、采用公式计算关于的偏导数，记为为步骤10.1.5计算出的对应的回波信号值，为步骤10.1.4计算出的第k个APC对应的在像素点网格Ω_M×N中第m行n列像素点回波的索引值，为步骤10.1.3计算的APC误差向量，为步骤10.1.1计算的匀速APC向量，G为步骤1定义的波数矢量，k＝1，2，…，K，K为步骤1定义的慢时刻数，R_o为步骤1定义的参考距离，g_x为距离向波数，g_y为方位向波数，m＝1，2，…，M，M为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中X方向的像素点点数，n＝1，2，…，N，N为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中Y方向的像素点点数，q为步骤6.1定义的当前迭代次数；

步骤10.1.9、计算第k个慢时刻对应的中间向量，记为为步骤10.1.8计算的关于的偏导数，为步骤10.1.7计算的网格Ω_M×N中第m行n列像素点像素点在时域的后向投影值，k＝1，2，…，K，K为步骤1定义的慢时刻数，m＝1，2，…，M，M为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中X方向的像素点点数，n＝1，2，…，N，N为步骤1定义的像素点网格Ω_M×N中Y方向的像素点点数，(·)^*表示向量共轭运算，Re[·]表示取实数部分，q为步骤6.1定义的当前迭代次数；

步骤10.1.10、重复步骤10.1.1到步骤10.1.9，对所有的k＝1，2，…，K，K为步骤1定义的慢时刻数，计算出为第1个慢时刻对应的第q+1次迭代中间向量，为第2个慢时刻对应的第q+1次迭代中间向量，为第K个慢时刻对应的第q+1次迭代中间向量，q为步骤6.1定义的当前迭代次数；

步骤10.1.11、采用公式计算第q+1次迭代梯度向量，记为为步骤10.1.10计算出的第1个慢时刻对应的第q+1次迭代中间向量，为步骤10.1.10计算出的第2个慢时刻对应的第q+1次迭代中间向量，为步骤10.1.10计算出的第K个慢时刻对应的第q+1次迭代中间向量，(·)^T表示向量转置运算，q为步骤6.1定义的当前迭代次数；

步骤10.2、采用公式计算中间参数，为步骤10.1.11计算的第q+1次迭代梯度向量，为步骤6.4定义的第q次迭代梯度向量，q为步骤6.1定义的当前迭代次数，||·||表示求向量二范数运算；

步骤10.3、采用公式计算第q+1次迭代搜索方向，记为d^q+1，为步骤10.1.11计算出的第q+1次迭代梯度向量，β_q为步骤10.2计算出的中间参数，d^q为步骤6.3定义的第q次迭代搜索方向，q为步骤6.1定义的当前迭代次数；

步骤11、更新迭代次数，进入下一次迭代

采用公式q←q+1更新下一次迭代次数，运算符←表示赋值操作，重复步骤7～步骤11，直到迭代结束。