[发明专利]基于快速全局K-means谱聚类的城市交通控制子区的划分方法

摘要

本发明公开了一种基于快速全局K‑means谱聚类的城市交通控制子区的划分方法，涉及城市交通子区划分领域，其基本思路是根据路网内相邻信号交叉口之间的交通关联度作为划分依据，1）选定将要研究的路网，获取路网的道路拓扑结构、交通流数据，建立路网无向图；2）计算路网密度拉普拉斯矩阵L及其前k个最小的特征值对应的特征向量构建聚类特征矩阵；3）对聚类特征矩阵X实施快速全局K‑means聚类算法，将同一聚类里的交叉口划分到同一子区；4）判断进行聚类后子区内的交叉口数目｜Vi｜是否满足约束条件，对不满足约束条件的子区进行边界调整采用快速全局K‑means谱聚类的方法对路网G进行交通控制子区的划分。本发明缩短了聚类所需时间，能够提高交通子区划分效率。

主权项

1.一种基于快速全局K‑means谱聚类的城市交通控制子区的划分方法，其特征在于：包括以下步骤：1)选择将要研究的路网，建立路网无向图G＝(V,E)；1.1)选择待研究路网G，获取该路网的道路拓扑结构，在交叉口的进口道和出口道位置设计安装检测器，获取相邻交叉口i驶入交叉口j的车流分支数h，相邻交叉口i到交叉口j的平均行程时间T，相邻交叉口i到交叉口j的车流量Q，相邻交叉口i到交叉口j的车道数N；1.2)基于获取的道路拓扑结构以及实际交通流数据，计算相邻交叉口之间的交通关联度，相邻交叉口i和交叉口j之间的交通关联度计算公式如下：其中，w_ij是相邻交叉口i与交叉口j之间的交通关联度；I_f为路段流量不均衡系数；h为来自上游交叉口的车流驶入的分支数；为到达下游交叉口的车流量总和；Q_max为来自上游交叉口车流驶入分支中最大的车流量，为Q_s中的最大值；T为车辆在两个相邻交叉口之间的平均行程时间；N为由上游交叉口驶向下游交叉口的车道数；1.3)将路网G内的信号交叉口用顶点V表示，相邻交叉口之间的路段用边E表示，则所研究的路网G可以用有权重的无向图G＝(V,E)表示，其中，V＝{V₁,V₂,...,V_n}是路网G中所有信号交叉口的集合，V_i表示第i个交叉口；E＝{E₁₂,E₂₃,...,E_ij}是连接路网G中两个相邻信号交叉口的所有路段的集合，E_ij表示连接相邻交叉口i与交叉口j之间的路段，其上的权重w_ij表示相邻交叉口i与交叉口j之间的关联度；2)根据步骤1)中得到的相邻信号交叉口之间的关联度信息，计算路网G的密度拉普拉斯矩阵L，构建聚类特征矩阵X：2.1)对于路网G中任意一个信号交叉口i，交叉口i的加权度值d_i定义为与交叉口i相邻的所有交叉口关联度之和，即：用加权度值d_i构造一个对角矩阵D，对角矩阵D为路网G的度矩阵，其对角线上的元素就是各交叉口对应的加权度值d_i；2.2)拉普拉斯矩阵L可表示为L＝D‑W，其中，矩阵W＝{w_ij}_n×n为权值矩阵，其元素w_ij为相邻交叉口i与交叉口j之间的关联度；若两个信号交叉口是不相邻的，则其对应位置的元素为零；2.3)将拉普拉斯矩阵L标准化后得矩阵计算标准化后拉普拉斯矩阵L’的特征值λ＝{λ₁,λ₂,...,λ_n}，将特征值λ_i按正序排列，计算其前k个特征值对应的特征向量x₁,x₂,...,x_k，构建聚类特征矩阵X＝{x₁,x₂,...,x_k}；3)对聚类特征矩阵X＝{x₁,x₂,...,x_k}进行快速全局K‑means聚类，将属于同一聚类的信号交叉口划分到同一个控制子区内：3.1)将聚类特征矩阵X＝{x₁,x₂,...,x_k}的行向量进行单位化得到矩阵Y；3.2)先将所有数据聚为一类，即K＝1时，计算矩阵Y中所有样本数据的均值作为第一类的初始聚类中心：并设置聚类簇的个数q＝1；3.3)计算第q(q≥2)类的聚类中心，以c₁,c₂,…,c_q‑1作为前q‑1个初始聚类中心，计算下一个聚类中心c_q，引入其中，表示y_j到相距最近的聚类中心的距离，计算使得m_n最大的样本点y_n作为下一簇的初始聚类中心c_q；3.4)结合3.3)中得到的q个聚类中心c₁,c₂,…,c_q，将其作为K‑means算法的初始聚类中心进行聚类分析，计算每个数据点y_i和每个聚类中心c_i之间的欧式距离，按照距离就近原则将样本y_i划分到与其距离最小的聚类中，更新聚类中心直至误差平方准则函数收敛，得到聚类结果，将属于同一聚类的信号交叉口划分到同一个控制子区内；然后用数字1、2、…、n对划分后的交通子区进行唯一编号；3.5)q＝q+1，若聚类簇的个数q>K时，输出聚类划分结果；否则，继续转到3.3)；4)判断划分后的交通子区内信号交叉口的数目是否满足约束条件M_min≤|V_i|≤M_max：4.1)交通控制小区内部的交叉口太少会导致交通控制小区数量过多，交通控制小区内部的交叉口过多会降低交通信号协调优化的有效性和精度；根据划分后的情况统计当前交通子区内的交叉口总数|V_i|，判断子区划分后的信号交叉口数目|V_i|是否满足约束条件：M_min≤|V_i|≤M_max，其中，M_min、M_max为交通子区内所允许的最小、最大信号交叉口数目；4.2)若交通子区内的交叉口数目满足该约束条件时，则保存聚类划分结果；4.3)若不满足时，则要调整路网G内相邻控制子区划分的边界，即若控制子区内的交叉口数目|V_i|≤M_min时，则将该子区随机合并至相邻的控制子区中；若控制子区内的交叉口数目|V_i|≥M_max时，则使用规范分割准则将该子区划分为子区A与子区B，其目标函数为：其中，cut(A,B)表示子区A与子区B之间的割；表示子区A中的信号交叉口和整个路网G中的信号交叉口之间的权重值之和，每一次边界调整都要重新执行步骤4)，并更新边界调整后的控制子区编号，直至子区内交叉口数目|V_i|满足约束条件M_min≤|V_i|≤M_max为止。