[发明专利]一种基于经济性和统计性的MEWMA控制图的设计方法

摘要

本发明公开了一种基于经济性和统计性的MEWMA控制图的设计方法，主要解决针对多元参数监测的控制图经济性能和统计性能不能兼得的问题。其实施步骤是：1、获取质量特性值，计算预期外部成本；2、计算失控下的均值向量；3、计算异常状态下单位时间生产的总成本；4、根据生产情况选择成本函数的参数；5、对目标函数进行归一化处理；6、建立MEWMA控制图的多目标经济性统计性设计模型；7、对多目标模型求解，得到满足需求的控制图设计参数。本发明适用范围广，得到的解集种类多样，可满足不同经济性和统计性需求下的控制图的设计需要。

主权项

1.一种基于经济性和统计性的MEWMA控制图的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：1)获取质量特性数据，根据同一批产品给定的各相关质量特性数值范围，求得受控过程下预期外部成本J₀和失控过程下预期外部成本J₁：其中，K_ij表示第i和第j个质量特征响应偏离其目标值t_i和t_j的相互作用成本，μ_j和是样本的均值和方差，σ_ij是样本之间的协方差，p为样本维度；2)求取在失控过程下偏移一个标准偏差的均值向量μ₁₁和μ₂₁：μ₁₁＝μ₁₀+σ₁μ₂₁＝μ₂₀+σ₂3)根据一小时内的生产率P，受控状态下单位时间的生产成本C′₀和失控状态下单位时间的生产成本C′₁，获得受控状态下单位时间异常生产带来的损失C₀和失控状态下单位时间异常生产带来的损失C₁：C₀＝J₀P+C′₀C₁＝J₁P+C′₁4)根据实际生产情况，选取Lorenzen‑Vance成本函数的经济性参数，Lorenzen‑Vance成本函数如下所示：其中：θ：指数分布失效模式的系数；r₁：如果研究过程失控原因期间生产继续r₁＝1，否则r₁＝0；r₂：如果维修过程期间生产继续r₂＝1，否则r₂＝0；a：抽样固定成本；b：每个样本的变动成本；τ：偏移出现时刻与上一样本间的预期时间：S：生产过程处于受控状态时的样本的平均数，按下式计算：E:每个样本抽样和绘制的时间；ARL₀：过程处于受控状态时的平均链长；ARL₁：过程处于失控状态时的平均链长；T₀：错误报警的研究时间；T₁：研究导致过程失控的原因的时间；T₂：消除导致失控过程的原因的时间；F：调查、研究误报的成本；W：寻找和消除导致过程失控因素的成本；5)对预期求解的各目标函数进行归一化处理，目标函数分布为受控状态下平均运行链长ARL₀，失控状态下平均运行链长ARL₁，控制图实施成本Cost；先对各目标单独进行求优，求得对应目标的最优解μ^*：再求各目标对应的最劣解μ^N：最后得到归一化处理后的各目标函数6)建立以经济性能和统计性能为目标的MEWMA控制图的多目标经济性统计性设计模型：其中：n∈N⁺，h，L>0，0<r≤1其中n为样本容量大小，h为采样间隔，L为控制图的控制极限，r为控制图的平滑因子，N⁺为正整数；7)对所提出的控制图的多目标模型进行求解，得到最优解集，最后根据对不同性能的实际需要，选取解集中满足方案设计需求的一组参数解，以此参数解来实施MEWMA控制图。