[发明专利]一种基于经济性和统计性的MEWMA控制图的设计方法

说明书

本发明公开了一种基于经济性和统计性的MEWMA控制图的设计方法，主要解决针对多元参数监测的控制图经济性能和统计性能不能兼得的问题。其实施步骤是：1、获取质量特性值，计算预期外部成本；2、计算失控下的均值向量；3、计算异常状态下单位时间生产的总成本；4、根据生产情况选择成本函数的参数；5、对目标函数进行归一化处理；6、建立MEWMA控制图的多目标经济性统计性设计模型；7、对多目标模型求解，得到满足需求的控制图设计参数。本发明适用范围广，得到的解集种类多样，可满足不同经济性和统计性需求下的控制图的设计需要。

技术领域

本发明属于工业生产及制造业技术领域，涉及一种基于经济性和统计性的MEWMA控制图的设计方法，具体地说，是在保证控制图统计性能不变弱的情况下，减少控制图的实施成本，提高控制图的经济性能。

背景技术

统计过程控制是使用统计技术对生产制造过程进行质量控制的方法。控制图作为企业生产管理中主要的质量管理手段，是使用最常用、最有效的统计过程控制工具，在实际生产的统计过程控制中有着广泛的应用。控制图主要用于在生产过程中对的质量水平的监测，实现对生产线未来的质量异常的预防，并且是对生产国产进行实时监控，以第一时间发现生产异常状况并发出警报，生产人员可以从控制图中分析异常状况发生的原因并采取正确的矫正措施进而保证正常生产过程的进行。多变量指数加权移动平均控制(Multivariate Exponentially Weighted Moving Average Control Chart，MEWMA控制图)，就常用于对多元质量特性的微小偏移的监测。

作为面向生产过程的控制工具，控制图的实施会导致经济性的结果。通过对控制图的合理设计，能够在节省成本的同时极大提高对生产过程的监控效率，来提高合格品的生产效率。人们把结合经济性因素设计出的控制图叫做经济性控制图，也把考虑经济性因素后对控制图进行的参数设计叫做控制图的经济性设计。在控制图的经济性设计中，将控制图实施过程可能产生的抽样成本、维护成本等各种成本考虑在内，汇聚成控制图实施的总成本，通过选择样本容量、控制范围、抽样的时间间隔等参数来使得总成本最小。而经济性控制图虽然能够降低控制图的实施成本，但这样的参数选择可能会导致控制图在统计性能上的下降，在这种情况下需要在经济性设计的模型上添加统计性约束条件，我们这种设计为控制图的经济性-统计性设计。经济性-统计性控制图旨在满足统计性要求的条件下，实现总成本最小化。然而，经济性设计的成本函数大多仅考虑内部成本，设计出的控制图应用场合有限。并且，在统计特性与经济特性同等重要的情况下，统计性能仅作为约束的话，控制图设计出的结果无法满足统计性方面的需求。

发明内容

为了解决上述技术问题，克服现有技术中存在的缺陷，本发明提供了一种基于经济性和统计性的MEWMA控制图的设计方法，该方法将成本函数扩展到了外部成本，扩大了控制图的应用场合，井建立了以经济性能和统计性能为目标的控制图设计多目标模型，以此获得满足经济性和统计性需求的控制图设计参数。

为达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于经济性和统计性的MEWMA控制图的设计方法，包括以下步骤：

1)获取质量特性数据，根据同一批产品给定的各相关质量特性数值范围，求得受控过程下预期外部成本J₀和失控过程下预期外部成本J₁：

其中，K_ij表示第i和第j个质量特征响应偏离其目标值t_i和t_j的相互作用成本，μ_j和是样本的均值和方差，σ_ij是样本之间的协方差，p为样本维度；

2)求取在失控过程下偏移一个标准偏差的均值向量μ₁₁和μ₂₁：

μ₁₁＝μ₁₀+σ₁