[发明专利]一种基于模板匹配的频谱置零信号设计方法

摘要

本发明公开了一种基于模板匹配的频谱置零信号设计方法，属于雷达信号处理领域，特别涉及一种雷达快时间域信号设计方法，适用于在窄带干扰环境下雷达抗干扰或频谱资源紧张下的多系统频谱共存。针对模板匹配拟合问题，本发明具有更快的下降速度和收敛速度，与模板的拟合效果更好，能实现更好的优化效果，此外本发明使用的算法相对于其他模板算法拥有更低的计算复杂度，提高了算法效率。

主权项

1.一种基于模板匹配的频谱置零信号设计方法，其包括如下步骤：步骤1:建立问题模型；考虑发射波形s＝[s(1),s(2),…,s(N)]^T是N×1维的快时间信号，(·)^T表示转置；定义其频谱的通带和阻带分别为Ω_pass和Ω_stop，且满足Ω_pass∪Ω_stop＝{0,1,…,N‑1}；s(n)表示相位编码波形的第n个码字，信号s的离散傅里叶变换为y，f_i为归一化频率的第i个格点；假设期望的能量谱密度模板p(i)为其中：ζ表示阻带期望幅值，为令信号的ESD接近期望的ESD模板，定义目标函数为其中，表示频率为f_i时的傅里叶变换向量，w(i)≥0,i＝0,…,N‑1为对第i个频率格点的权重，α是期望ESD和设计ESD能量的匹配尺度因子；|·|表示求模；此外，发射信号s满足能量约束和峰均比(PAR)约束，即s^Hs＝Nγ表示对波形的幅度约束，因此约束的优化问题步骤2：采用序列迭代四次优化算法求解该问题；步骤2.1：令α为设计ESD和期望ESD能量之比，则α转化为α＝s^HCs；其中C为赫米特矩阵；构建满足的赫米特矩阵Υ(s)，使h(α,s)＝s^HΥ(s)s由于因此Υ(s)为半正定矩阵，无非负特征值；等价转化为以下优化问题：步骤2.2：采用序列迭代的形式将转化为其中s^(t)表示第t次迭代所得优化变量，I表示单位阵；将则进一步转化为则该问题的解为s^(t+1)＝Q(s^(t))其中，Q(·)代表求解问题解的函数；步骤3：加速算法；每次迭代时采用EM算法进行加速；首先求解s_a＝Q(s^(t))，s_b＝Q(s_a)；然后求解r＝s_a‑s^(t)，u＝s_b‑s_a‑r，α＝‑||r||/||u||，s^(t+1)＝Q(s^(t)‑2αr+α²u)，s_a表示当s^(t)为初始值时问题的解，s_b表示当s_a为初始值时问题的解，r表示前后两次迭代s_a与s^(t)的差，u表示连续两次迭代差r之差；当s^(t+1)H[λI‑Υ(s^(t))]s^(t)＜s^(t)H[λI‑Υ(s^(t))]s^(t)，令α＝(α‑1)/2，s^(t+1)＝Q(s^(t)‑2αr+α²u)，当α＝‑1时，退出迭代，表示取实部；当||s^(t+1)‑s^(t)||≤ε或达到预设迭代次数或达到预设迭代时间时，退出迭代，ε为预设的阈值；此时s^(t+1)为本发明优化的频谱置零信号。