[发明专利]一种基于模板匹配的频谱置零信号设计方法

权利要求书

1.一种基于模板匹配的频谱置零信号设计方法，其包括如下步骤：

步骤1:建立问题模型；

考虑发射波形s＝[s(1),s(2),…,s(N)]^T是N×1维的快时间信号，(·)^T表示转置；定义其频谱的通带和阻带分别为Ω_pass和Ω_stop，且满足Ω_pass∪Ω_stop＝{0,1,…,N-1}；s(n)表示相位编码波形的第n个码字，信号s的离散傅里叶变换为y，f_i为归一化频率的第i个格点；假设期望的能量谱密度模板p(i)为

其中：ζ表示阻带期望幅值，为令信号的ESD接近期望的ESD模板，定义目标函数为

其中，表示频率为f_i时的傅里叶变换向量，w(i)≥0,i＝0,…,N-1为对第i个频率格点的权重，α是期望ESD和设计ESD能量的匹配尺度因子；|·|表示求模；

此外，发射信号s满足能量约束和峰均比(PAR)约束，即

s^Hs＝N

γ表示对波形的幅度约束，因此约束的优化问题

步骤2：采用序列迭代四次优化算法求解该问题；

步骤2.1：

令α为设计ESD和期望ESD能量之比，则α转化为α＝s^HCs；其中C为赫米特矩阵；构建满足的赫米特矩阵Υ(s)，使

h(α,s)＝s^HΥ(s)s

由于因此Υ(s)为半正定矩阵，无非负特征值；

等价转化为以下优化问题：

步骤2.2：

采用序列迭代的形式将转化为

其中s^(t)表示第t次迭代所得优化变量，I表示单位阵；将则进一步转化为

则该问题的解为

s^(t+1)＝Q(s^(t))

其中，Q(·)代表求解问题解的函数；

步骤3：加速算法；

每次迭代时采用EM算法进行加速；

首先求解s_a＝Q(s^(t))，s_b＝Q(s_a)；然后求解r＝s_a-s^(t)，u＝s_b-s_a-r，α＝-||r||/||u||，s^(t+1)＝Q(s^(t)-2αr+α²u)，s_a表示当s^(t)为初始值时问题的解，s_b表示当s_a为初始值时问题的解，r表示前后两次迭代s_a与s^(t)的差，u表示连续两次迭代差r之差；当s^(t+1)H[λI-Υ(s^(t))]s^(t)＜s^(t)H[λI-Υ(s^(t))]s^(t)，令α＝(α-1)/2，s^(t+1)＝Q(s^(t)-2αr+α²u)，当α＝-1时，退出迭代，表示取实部；当||s^(t+1)-s^(t)||≤ε或达到预设迭代次数或达到预设迭代时间时，退出迭代，ε为预设的阈值；此时s^(t+1)为优化的频谱置零信号。