[发明专利]一种基于混沌多项式和序列凸优化的飞行器轨迹优化方法

摘要

本发明公开了一种基于混沌多项式和序列凸优化的飞行器轨迹优化方法。使用本发明能够解决飞行器轨迹稳健优化问题中存在不确定性分析与优化循环嵌套导致求解困难的问题。本发明根据混沌多项式理论，将飞行器轨迹稳健优化数学模型中的随机微分动力学方程组扩展为由PCE系数构成的高维确定性常微分动力学方程组，将飞行器迹稳健优化数学模型转化为等效的确定性最优控制问题；然后将最优控制问题转化为凸优化问题，实现优化问题的高效求解，获得最优控制变量，完成飞行器轨迹优化。

主权项

1.一种基于混沌多项式和序列凸优化的飞行器轨迹优化方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤一，构建飞行器轨迹稳健优化数学模型；步骤二，根据广义混沌多项式理论将步骤一获得的数学模型中的随机微分方程扩展为由混沌多项式系数构成的高维常微分方程；步骤三，利用步骤二获得的混沌多项式系数，将步骤一的迹稳健优化数学模型转化为等效的确定性最优控制问题；结合步骤二获得的高维常微分方程，获得确定性的稳健优化模型；步骤四，对确定性的稳健优化模型中的动力学微分方程在参考轨迹处进行一阶泰勒展开，实现凸化；步骤五，根据广义混沌多项式理论，利用步骤四凸化后的方程，计算获得飞行器轨迹稳健优化数学模型中状态、约束、性能函数的均值及标准差；步骤六，将步骤五获得的状态、约束、性能函数的均值及标准差代入步骤三的确定性的稳健优化模型，并对模型中的非凸约束、性能函数进行凸化处理，转化为二阶锥规划问题；步骤七，对步骤六获得的二阶锥规划问题进行离散后通过内点法求解，得到最优控制变量，完成飞行器轨迹优化。