[发明专利]一种基于视觉传感器的舞台机器人预测控制方法

摘要

一种基于视觉传感器的舞台机器人预测跟踪控制方法,包括以下步骤：1)建立舞台机器人运动学模型；2)采用基于图像的视觉伺服方法建立舞台机器人误差模型；3)考虑系统的不确定性，执行器饱和和数据异常问题，将系统转化为具有丢包和执行器饱和的不确定系统；4)定义性能指标函数并根据误差模型，确定预测方程；5)结合预测方程，设计稳定化状态反馈控制器。本发明提供了一种可以有效解决具数据丢失问题和具有输入约束的舞台机器人视觉伺服轨迹跟踪控制方法。

主权项

1.一种基于视觉传感器的舞台机器人预测控制方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：1)建立舞台机器人运动学模型；定义[x y θ]^T为舞台机器人在世界坐标系下的横、纵坐标以及机器人的方向角，则非完整性舞台机器人运动学模型为其中，v为舞台机器人的线速度，w为舞台机器人的角速度；2)将摄像头固定在悬架上，采用基于图像的视觉伺服方法建立舞台机器人误差模型；其中，(x_m,y_m)^T为舞台机器人在像素坐标系下的坐标，(x,y)^T为舞台机器人在世界坐标系下的坐标，d是依赖摄像头深度信息的常数，θ₀为相机轴Y_t和世界坐标系轴X_w之间的夹角且θ₀为可测的，旋转矩阵为摄像机的光学中心在世界坐标系下的投影坐标；定义如下图像坐标系下跟踪误差结合式(1)和(2)并对式(3)求导得对式(4)在平衡点线性化得误差模型其中，u₁(k)＝v_rdcose₃‑vd为舞台机器人的线速度误差，u₂(k)＝w_r‑w为舞台机器人的角速度误差，离散化后得基于图像的视觉伺服舞台机器人误差模型为η(k+1)＝(I+A_cT)η(k)+B_cTu(k)                   (6)3)考虑系统的不确定性、执行器饱和和数据异常问题，将式(6)转化为如下的不确定系统η(k+1)＝(A+ΔA)η(k)+θ(k)Bsat(u(k))            (7)其中，B＝B_cT，ΔA＝I+A_cT‑A，θ(k)表示伯努利随机变量，即θ(k)＝0表示移动机器人接收到无效数据，θ(k)＝1表示机器人接收到有效数据，则舞台机器人接收到无效数据的概率为舞台机器人接收到有效数据的概率为饱和函数可表示sat(u(k))＝[sat(u₁(k)) sat(u₂(k))]^T；由于舞台机器人在实际运行时的线速度和角速度具有最大值约束，从而可知不确定矩阵ΔA满足范数有界，进而ΔA可分解为ΔA＝DFE，D和E为给定矩阵且||F||≤1；4)定义性能指标函数并根据误差模型，确定预测方程；针对如下的性能指标采用鲁棒预测控制方法设计如下的状态反馈控制器u(k)＝M(k)η(k)                             (9)使得系统(7)闭环稳定，其中Q和R分别为给定的具有适当维数的权重矩阵，M(k)为状态反馈控制器增益；将式(7)改写成如下非线性形式η(k+1)＝A(β)η(k)              (10)其中，由于矩阵A(β)中含有不确定矩阵ΔA和随机参数θ(k)，从而预测控制优化问题转化为如下的“最小‑最大”化问题η(k+i+1|k)＝A(β)η(k+i|k)           (11c)u(k+i|k)＝M(k+i|k)η(k+i|k)            (11d)|n_i(k+i|k)η(k+i|k)|≤1                (11e)其中，(11b)‑(11d)分别为预测性能指标、预测方程和状态反馈控制器，η(k+i|k)表示基于k时刻的η(k)对k+i时刻η(k+i)的预测值，u(k+i|k)表示基于k时刻的η(k)对k+i时刻u(k+i)的预测值；当i＝0时有η(k|k)＝η(k)；5)结合预测方程，设计稳定化状态反馈控制器；利用李雅普诺夫稳定性理论和线性矩阵矩阵不等式方法得到保证闭环系统渐进稳定的充分条件以及状态反馈控制器增益的求解方法minγ                 (12)其中，通过MATLAB中的LMI工具箱求解得舞台机器人跟踪问题状态反馈控制器的解为