[发明专利]基于非局部全变分和低秩约束的动态PET图像重建方法

摘要

本发明公开了一种基于非局部全变分和低秩约束的动态PET图像重建方法，该方法利用PET图像的分段平滑特性和时空相关性，同时引入低秩约束和非局部全变分约束，实现了动态PET图像重建，能够移除阶梯效应并保持精细细节，有利于改善早期病灶检测。本发明通过低秩和稀疏这一个约束来优化解的时空相关性，也即是通过一个联合模型来重构出图像的背景成分和细节成分；同时在动态PET图像重建中，为充分考虑图像数据的结构光滑特性，本发明引入了非局部全变分约束，利用图像冗余特性来恢复更多的图像细节并移除阶梯效应。相比于现有技术，本发明可以给出更准确的重建图像以改善病灶检测，并且对噪声具有更好的鲁棒性。

主权项

1.一种基于非局部全变分和低秩约束的动态PET图像重建方法，包括如下步骤：(1)利用探测器对注入有放射性药剂的生物组织进行探测，动态采集得到对应各个时刻的符合计数向量，并将这些符合计数向量组合成符合计数矩阵Y；(2)使动态的PET图像序列组合成PET浓度分布矩阵X，根据PET成像原理建立PET测量方程；(3)通过对所述PET测量方程引入低秩约束，得到基于低秩约束的动态PET图像重建模型M1；(4)通过对每帧图像的低秩部分和稀疏部分进行非局部全变分约束，进一步得到基于非局部全变分约束的动态PET图像重建模型M2；(5)将动态PET图像重建模型M1和M2相结合得到动态PET重建的目标函数如下：s.t.L+S＝X其中：|| ||_*表示核范数，|| ||₁表示1‑范数，L为低秩部分包含了图像背景中周期变化的放射性浓度，S为稀疏部分包含了具有不同代谢率的非均匀组织的放射性浓度，J_NLTV(L)和J_NLTV(S)分别为低秩部分L和稀疏部分S经非局部全变分后的结果，λ、μ、α_L和α_S均为权重系数，Ψ(Y|X)为关于X和Y的似然函数；(6)对上述目标函数进行最优化求解后即得到PET浓度分布矩阵X，从而还原出动态的PET图像序列。