[发明专利]基于非局部全变分和低秩约束的动态PET图像重建方法

说明书

本发明公开了一种基于非局部全变分和低秩约束的动态PET图像重建方法，该方法利用PET图像的分段平滑特性和时空相关性，同时引入低秩约束和非局部全变分约束，实现了动态PET图像重建，能够移除阶梯效应并保持精细细节，有利于改善早期病灶检测。本发明通过低秩和稀疏这一个约束来优化解的时空相关性，也即是通过一个联合模型来重构出图像的背景成分和细节成分；同时在动态PET图像重建中，为充分考虑图像数据的结构光滑特性，本发明引入了非局部全变分约束，利用图像冗余特性来恢复更多的图像细节并移除阶梯效应。相比于现有技术，本发明可以给出更准确的重建图像以改善病灶检测，并且对噪声具有更好的鲁棒性。

技术领域

本发明属于PET成像技术领域，具体涉及一种基于非局部全变分和低秩约束的动态PET图像重建方法。

背景技术

动态正电子发射断层扫描(DPET)能够监测放射性标记示踪剂的体内时空分布，其具有改善早期检测，癌症表征和治疗反应评估的潜力。DPET使用放置在物体周围的检测器系统，以便在一系列时间帧内获得许多不同的角度视图，利用这些投影数据可以重建出放射性示踪剂浓度图，即是动态PET图像重建，其通过时间序列图像能更好的评估示踪剂摄取和代谢的动态过程，在科学研究和临床应用中具有重要应用价值。

PET图像重建是一个病态的逆问题，标准的做法是使用正则项来约束问题的解，从而使得逆问题具有适定性。除了传统的ML-EM等算法，第一类算法是空间平滑约束，其中的一种是最大后验概率(MAP)算法，设计保留区域平滑度和边缘急剧变化的惩罚项一直是PET重建研究的重点；另一种方法是利用全变分约束(TV)来提升PET图像的结构平滑特性，然而基于TV的模型假设每个图像像素总是具有边缘和梯度的扩散方向，这可能会导致阶梯效应。第二类算法是同时利用时间和空间信息来提升动态PET图像重建质量，时间约束通常被用来提升空间解的附加鲁棒性，包括时空样条模型、示踪动力学、小波变换等，然而示踪动力学方法假定所有体素均由相同的模型动力学集很好地建模，这在实践中可能并非如此。另外，小波变换的方法对于选择E样条小波参数向量和合适的小波系数仍留有可选择空间，在利用PET图像进行早期病灶检测问题方面，虽然在重建期间将从CT和MRI图像得到的补充信息合并进了正则约束，但它并没有提供关于器官和病变代谢的信息，因此缺乏足够的信息来指导功能异常区域的重建。一些研究表明，使用没有准确病变轮廓的解剖学边界不会改善病变检测或量化任务。

发明内容

鉴于上述，本发明提供了一种基于非局部全变分和低秩约束的动态PET图像重建方法，该方法利用PET图像的分段平滑特性和时空相关性，同时引入低秩约束和非局部全变分约束，实现了动态PET图像重建，能够移除阶梯效应并保持精细细节，有利于改善早期病灶检测。

一种基于非局部全变分和低秩约束的动态PET图像重建方法，包括如下步骤：

(1)利用探测器对注入有放射性药剂的生物组织进行探测，动态采集得到对应各个时刻的符合计数向量，并将这些符合计数向量组合成符合计数矩阵Y；

(2)使动态的PET图像序列组合成PET浓度分布矩阵X，根据PET成像原理建立PET测量方程；

(3)通过对所述PET测量方程引入低秩约束，得到基于低秩约束的动态PET图像重建模型M1；

(4)通过对每帧图像的低秩部分和稀疏部分进行非局部全变分约束，进一步得到基于非局部全变分约束的动态PET图像重建模型M2；

(5)将动态PET图像重建模型M1和M2相结合得到动态PET重建的目标函数如下：

s.t.L+S＝X