[发明专利]一种基于快速傅里叶变换的新型智能优化算法

摘要

本发明公开了一种基于快速傅里叶变换的新型智能优化算法，在该算法中，通过快速傅立叶变换将整个解空间划分为不同的连通区域。首先，解空间每个维度的频谱可以由快速傅立叶变换获得，振幅小的频率将会被过滤。搜索空间被划分为多个子空间，并确保每个子空间都是单调的。其次，利用二分搜索算法在每个子空间中找到局部最优解。最后，使用梯度下降算法在所有的子空间中找到最优的区域并将其作为下一次迭代的初始搜索区域。本发明算法通过区域分割快速排除了大量不包含最优解的搜索区域，具有收敛速度快的特点，适合解决连续函数优化问题。与最近的启发式优化算法相比，本发明算法在解的质量及鲁棒性方面，均具有较好的性能。

主权项

1.一种基于快速傅里叶变换的新型智能优化算法，其特征在于，包括以下步骤：(A)参数初始化：梯度下降法中使用的种群数量、评价子区域时的抽样数目；记录已搜索区域的禁忌表长度；(B)通过快速傅里叶变换获得目标函数每个维度的频谱，这些函数的每一个维度都由快速傅里叶变换进行处理，并获得相应的频率和振幅，得到大于平均振幅的频率；根据上述振幅，相应的频率得到了实现；如下所示：ffi＝find(FAi＞mean(FAi)*divF)i＝1，2，…，D  (1)其中ffi为第i维进行快速傅里叶变换后振幅满足条件的对应频率FAi为快速傅里叶变换后各个频率的振幅，divF为频率过滤倍数；快速傅里叶变化结果与真实频率的转换公式：其中xu为区域上界,xl为区域下界，realfi为第i维的真实频率集合；子区域大小如下：其中Si为第i维度进行分割的长度，divT为周期分割倍数；(C)种群初始化及种群评估；根据式(1)、(2)和(3)将搜索空间划分为不同的区域，并由式(6)随机选取一部分作为初始搜索区域；在选取的子区域中进行无偏随机抽样，然后用取样点函数值的均值对划分区域进行评估；ai＝AREASi×rand i＝1，2，…，D  (4)其中AREASi为第i维子区域的数量，ai为起始搜索区域；将初始搜索区域作为初始种群POP；其中mean(f(Ak))代表第k个子区域随机抽样点函数值的均值；(D)使用梯度下降算法在所有的子区域中找到最优的区域；(E)使用一个小概率Pm对子区域进行随机重置；(F)检查收敛准则；如果相同的个体(same_indiv)大于div_Cvg，那么该相同区域被视为最优解存在的区域；否则，返回步骤4继续进行迭代；其中div_Cvg是判断是否收敛的阈值。