[发明专利]一种基于传感数据融合的温度场预测方法

摘要

本发明公布了一种基于时空条件自回归过程的温度预测方法，属于工业工程技术领域。建立由全局温度变化过程和局部温度变化过程组成的时空预测模型，通过热力学模型描述全局温度变化，通过时空迁移学习模型描述局部温度变化，实现对工程温度系统的全面而准确的预测。本发明利用现有温度传感器数据对未来短期内温度系统进行预测，可以得到未来一段时间内温度系统全面而准确的信息；能够解决目前在工程系统中存在的由于传感器数据不足、数据部分缺失而导致的不能准确预测温度系统的问题。

主权项

1.一种基于传感数据融合的温度场预测方法，建立由全局温度变化过程和局部温度变化过程组成的时空预测模型，通过热力学模型描述全局温度变化，通过时空迁移学习模型描述局部温度变化，实现对工程温度系统的全面而准确的预测；包括如下步骤：1)利用热力学模型与时空迁移学习模型建立混合效应模型，将工程温度系统表示为全局温度变化项、局部温度变化项、和由随机或不可控因素引起的噪声项的加和；为预测目标工程温度系统l^*，考虑L个具有相似属性的工程温度系统；对于工程温度系统l(l＝1,…,L)，假设表示在时空点(s,t)的温度值，s和t分别表示空间和时间的自变量，工程温度系统l的混合效应模型表示为式1：式1中，表示工程温度系统l在时空点(s,t)处的温度值；表示工程温度系统l在时空点(s,t)处的全局变化项，用来刻画全局温度变化情况；表示工程温度系统l在时空点(s,t)的局部变化项，用来刻画局部温度变化情况；表示工程温度系统l在时空点(s,t)的随机噪声项，用来刻画由随机或不可控因素引起的温度变化情况；在t时刻均服从正态分布表示在t时刻所服从的正态分布的方差；t＝0,…,T；2)对混合效应模型中的全局变化项建模，实现方法为：在笛卡尔坐标系下，对全局变化项建立三维非稳态傅里叶传热模型，表示为式2：式2中，表示系统l在t时刻的全局变化项，其中空间坐标s＝{s_x,s_y,s_z}，s_x、s_y和s_z分别表示在X、Y和Z方向的坐标；α_x，α_y和α_z分别表示在三维笛卡尔坐标系下粮食沿X，Y和Z方向的热扩散率；给定工程温度系统的初始温度及边界条件，采用有限差分法对式2求解；3)对混合效应模型中的局部变化项建模，实现方法为：对于系统l(l＝1,…,L)，建立高斯过程模型刻画温度系统的局部变化项；采用高斯过程的协方差来刻画系统相关性；在t时刻，温度系统l在空间位置s处的局部变化项和温度系统l′在空间位置s′处的局部变化项的协方差表示为式3：式3中，是刻画温度系统l和l′相似属性的特征协方差；作为时空协方差，用于刻画温度系统的时空相关性；31)局部变化项时空相关性的建模；通过嵌套高斯随机场的高斯过程模型，利用传感器位置数据估计得到任意空间位置的局部变化项，具体通过式4估计得到温度系统l(l＝1,…,L)中任一位置的局部变化项的值：式4中，在t时刻，γt＝{γt(p1),γt(p2),…,γt(pI)}是均值为零的高斯随机场；pi表示温度系统l中传感器i的位置；λ(s,pi)表示空间位置s和传感器位置pi之间的权重参数，λs表示由权重参数组成的权重向量，即λs＝(λ(s,p1),λ(s,pi),…,λ(s,pI))T，刻画空间位置s与所有传感器位置间的权重关系；对于高斯随机场中的变量γ_t(p_i)，其中i＝1,…,I，定义传感器位置编号的集合为P＝{1,…,I}，定义传感器位置p_i的临近区域为给定建立高斯随机场模型，γ_t(p_i)的条件分布为高斯分布，表示为式5：式5中，ρ_t表示t时刻空间相关性的总体效应参数；表示p_i在t时刻的方差；β_i,j表示p_i和p_j之间归一化的邻接参数，其中β_i,i＝0，β_i,j＝β_j,i；β_i,j＝w_i,j/w_i+，其中：ni表示与pi相邻的传感器的数量，φ(pi,pj)是一个随着pi和pj之间距离增加而递减的函数；定义邻接矩阵W_D＝diag{w₁₊,w₂₊,…,w_n+}，和得到γ_t的联合概率密度分布，表示为式6：其中，表示t时刻总体方差效应参数，用Q_t表示γ_t的精度矩阵，即协方差矩阵的逆矩阵，将刻画γt的高斯随机场模型表示成矩阵形式：其中∈_t表示伪噪声向量；将上式改写成∈_t＝B_tγ_t，其中则∈_t服从于高斯分布，表示为式7：将式6代入式4，得到同样服从于高斯分布，表示为式8：32)时空迁移学习模型建模，对温度系统l(l＝1,…,L)，估计得到在t时刻n个未知位置的局部变化项的值；具体执行如下操作：将权重矩阵表示为其中(λ)_ij＝λ(s_i,p_j)，s_i表示未知点i的位置；Z_t是Ln×1的向量，表示t时刻所有温度系统中未知位置的局部变化项，即其中对于l＝1,…,L，则Z_t服从于高斯分布如式9：式9中，表示L个系统间相似属性的特征协方差矩阵；表示时空相关性协方差矩阵；表示克罗内克积；对于待预测的温度系统l^*，由式9得到的分布为给定t‑Q至t时刻的温度系统通过建立时空迁移学习预测模型，预测t+1时刻的温度系统；时空迁移学习预测模型表示为式10：式10中，r_q表示t‑q时刻的时间相关性参数，q＝0,…,Q，通过上述步骤，实现基于时空条件自回归过程对待预测的温度系统进行温度预测。