[发明专利]一种基于部分奇异值和的磁共振波谱重建方法

摘要

一种基于部分奇异值和的磁共振波谱重建方法，涉及磁共振波谱重建方法。传统的磁共振波谱重建方法主要通过最小化核范数来约束汉克尔矩阵的低秩特性来重建磁共振波谱。但最小化核范数可能导致低强度谱峰失真或丢失。从磁共振波谱的时间信号特性出发，采用基于部分奇异值和的方法来更好地重建低强度谱峰。首先引入汉克尔矩阵，然后提出基于部分奇异值和的信号重建模型，之后采用迭代算法求解得到补全的磁共振波谱的时间信号，最后对补全的时间信号进行傅里叶变换得到磁共振波谱，能较准确地重建低强度谱峰。

主权项

1.一种基于部分奇异值和的磁共振波谱重建方法，其特征在于包括以下步骤：1)构建汉克尔矩阵；2)建立基于部分奇异值和的汉克尔矩阵重建模型：其中，x为待重建的磁共振波谱的时间信号，表示对x进行欠采样，y为欠采样得到的时间信号，λ为正则化参数并用于权衡和的重要性，||·||_p＝r表示矩阵的部分奇异值和，下标p＝r表示的是部分奇异值和当中预设的矩阵秩为r，一般取正整数；部分奇异值和的定义式为：其中，min(N‑Q+1,Q)为N‑Q+1与Q中的最小值，σ_i(X)为矩阵X的第i大的奇异值；3)基于部分奇异值和的汉克尔矩阵重建模型的求解算法；4)对xk+1进行傅里叶变换得到磁共振波谱。