[发明专利]一种基于部分奇异值和的磁共振波谱重建方法

说明书

一种基于部分奇异值和的磁共振波谱重建方法，涉及磁共振波谱重建方法。传统的磁共振波谱重建方法主要通过最小化核范数来约束汉克尔矩阵的低秩特性来重建磁共振波谱。但最小化核范数可能导致低强度谱峰失真或丢失。从磁共振波谱的时间信号特性出发，采用基于部分奇异值和的方法来更好地重建低强度谱峰。首先引入汉克尔矩阵，然后提出基于部分奇异值和的信号重建模型，之后采用迭代算法求解得到补全的磁共振波谱的时间信号，最后对补全的时间信号进行傅里叶变换得到磁共振波谱，能较准确地重建低强度谱峰。

技术领域

本发明涉及磁共振波谱重建方法，尤其是涉及一种基于部分奇异值和的磁共振波谱重建方法。

背景技术

在生物医学应用中，磁共振波谱可以确定几乎所有常见官能团的环境，是生物医学工程中进行机构分析的强有力手段之一。在实际运用中，由于磁共振采样时间较长，为了节省采样时间，可以磁共振波谱的时间信号进行欠采样并进行时间信号或者对应频谱的欠采样重建。基于低秩汉克尔矩阵的方法(X.Qu,M.Mayzel,J.-F.Cai,Z.Chen,andV.Orekhov,“Accelerated NMR spectroscopy with low-rank reconstruction,”AngewandteChemie International Edition,2015，54(3)：852-854；J.Ying,H.Lu,Q.Wei,J.-F.Cai,D.Guo,J.Wu,Z.Chen,and X.Qu,“Hankel matrix nuclear norm regularizedtensor completion for N-dimensional exponential signals,”IEEE Transactions onSignal Processing,2017，65(14)：3702-3717；H.Lu,X.Zhang,T.Qiu,J.Yang,J.Ying,D.Guo,Z.Chen,and X.Qu,“Low rank enhanced matrix recovery of hybrid time andfrequency data in fast magnetic resonance spectroscopy,”IEEE Transactions onBiomedical Engineering,2018，65(4)：809-820；D.Guo,H.Lu,and X.Qu,“A fast lowrank Hankel matrix factorization reconstruction method for non-uniformlysampled magnetic resonance spectroscopy,”IEEE Access,2017，5,16033-16039；D.Guo,and X.Qu,“Improved reconstruction of low intensity magnetic resonancespectroscopy with weighted low rank Hankel matrix completion,”IEEE Access,2018，6，4933-4940)提供了很好的重建结果。但在采样率较低时，这些重建方法可能无法可靠地重建低强度峰。

发明内容

本发明的目的在于提供重建精度高，尤其在低强度峰值重建方面效果较好的一种基于部分奇异值和的磁共振波谱重建方法。

本发明包括以下步骤：

1)构建汉克尔矩阵；

在步骤1)中，所述构建汉克尔矩阵的具体方法可为：给定一个维度为N的复数向量其形式为x＝[x₁,x₂,x₃,…,x_N]^T，其中，上标T表示对向量进行转置，将x转为汉克尔矩阵的算子记为满足如下形式：

其中，Q是表示汉克尔矩阵的列数。

2)建立基于部分奇异值和的汉克尔矩阵重建模型：