[发明专利]二次根式终态吸引的冗余机器人重复运动规划方法

摘要

一种基于二次根式终态吸引性能指标的冗余机器人重复运动规划方法，在笛卡尔空间中给定机器人末端执行器的目标终端轨迹rd(t)，并给出各个关节的期望回拢角度θd(0)；对于机器人的重复运动，设计一种使当前关节向量与期望关节向量偏差具有二次根式终态吸引性能的性能指标，通过将冗余机器人轨迹规划的二次优化问题转化为时变矩阵方程求解问题，以有限值终态神经网络作为求解器，本发明在初始位置偏移的情况下，实现冗余机器人有限时间收敛的重复运动规划任务。本发明具有有限时间收敛、计算精度高、易于实现的特点。

主权项

1.一种基于二次根式终态吸引性能指标的冗余机器人重复运动规划方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：(1)在笛卡尔空间中给定机器人末端执行器的目标终端轨迹rd(t)，并给出各个关节的期望回拢关节角度θd(0)；(2)对于重复运动的机器人，其初始关节角度为θ(0)＝θ0,初始关节角度θ0不同于期望回拢关节角度，即θ0≠θd(0)；(3)将冗余机器人重复运动规划描述为二次规划问题，给出使当前关节向量与期望关节向量偏差具有终态吸引性能的性能指标，形成重复运动规划方案：其中，κ＞0，ε＞0，0＜δ＜1；sgn(·)表示符号函数，θ(t)‑θd(0)表示关节角度与期望回拢关节角度偏差；由于机器人初始位置不在期望轨迹上，因此终端执行器速度与关节速度的关系式的左边需要加上一个反馈偏差量，即rd‑f(θ)，该偏差量表示实际终端轨迹与期望终端轨迹之间存在误差；由于人为构造的收敛关系，这个误差会不断地缩小，直至为零；参数κ用来调节末端执行器运动到期望轨迹的速率；J(θ)是根据机器人DH参数给出的雅克比矩阵，f(θ)是机器人终端执行器运动轨迹函数；(4)构建有限值终态神经网络的动态特性方程其中，E为误差变量；ε＞0，0＜δ＜1，式(2)表示一有限时间收敛系统，误差收敛于零的时间为其中(5)定义拉格朗日函数其中，λ为拉格朗日乘子向量；关于和λ分别求偏导，并令其为零，经整理得W(t)Y(t)＝v  (13)其中，I为单位矩阵；(6)为求解步骤(3)中的二次规划问题，由式(5)定义误差E(t)＝W(t)Y(t)‑v依据式(10)得有限值终态神经网络方程其中E为误差变量；通过神经网络计算过程，得到机器人各个关节角度。