[发明专利]基于时间序列核距离的流域水文相似性估计方法

摘要

本发明公开一种基于时间序列核距离的流域水文相似性估计方法，包括以下步骤：S1.获取待研究流域的水文观测资料；S2.根据待研究流域的水文观测资料，确定待分析的降水过程及水文响应过程的分析时段；对待研究流域不同分析站点的水文响应时间序列进行标准化，以获得水文响应过程的标准化序列；S3.利用多尺度平滑核函数计算待研究流域不同分析站点水文响应过程之间的核距离；S4.采用S3所述的计算方法计算两两不同分析站点水文响应过程之间的核距离，得到流域不同分析站点水文响应过程的核距离矩阵D，最后利用层次聚类分析方法分析其水文相似性。本发明克服现有技术成本过高的不足，提高现有水文观测资料的利用率，降低现有流域水文相似性的估计成本。

主权项

1.一种基于时间序列核距离的流域水文相似性估计方法，其特征在于，包括以下步骤：S1.获取待研究流域的水文观测资料；S2.根据待研究流域的水文观测资料，确定待分析的降水过程及水文响应过程的分析时段；对待研究流域不同分析站点的水文响应时间序列进行序列标准化，以获得水文响应过程的标准化序列；S3.利用多尺度平滑核函数计算待研究流域不同分析站点水文响应过程之间的核距离；假定A,B两个站点的水文响应过程的标准化序列分别为X＝{x1,…,xN}，Y＝{y1,…,yN}，获得A,B两站点水文响应过程之间的核距离，核距离的计算公式为d(X,Y)＝Kernel(X,X)+Kernel(Y,Y)‑2×Kernel(X,Y)其中，N为水文响应过程中观测的次数；Kernel(X,X)、Kernel(Y,Y)、Kernel(X,Y)表示多尺度平滑核函数，其数学表达式为其中，<.,.>表示两个向量的内积；U^X为一上三角矩阵，其数学表达式为，U^Y为一上三角矩阵，其数学表达式为，其中，表示矩阵U^X和矩阵U^Y的第i行；表示矩阵U^X和矩阵U^Y第i行第j列，的数学表达式为的数学表达式为其中，为长度为i，起始元素为x_j的子序列的累加，其中，为长度为i，起始元素为y_j的子序列Y_jⁱ的累加，其中，Y_jⁱ＝{y_j,y_j+1,…,y_j+i‑1}；S4.采用S3所述的计算方法得到不同分析站点水文响应过程之间的核距离，进而得到流域不同分析站点水文响应过程的核距离矩阵D，最后利用层次聚类分析方法分析其水文相似性。