[发明专利]基于时间序列核距离的流域水文相似性估计方法

权利要求书

1.一种基于时间序列核距离的流域水文相似性估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1.获取待研究流域的水文观测资料；

S2.根据待研究流域的水文观测资料，确定待分析的降水过程及水文响应过程的分析时段；对待研究流域不同分析站点的水文响应时间序列进行序列标准化，以获得水文响应过程的标准化序列；

S3.利用多尺度平滑核函数计算待研究流域不同分析站点水文响应过程之间的核距离；

假定A，B两个站点的水文响应过程的标准化序列分别为X＝{x₁，...，x_N}，Y＝{y₁，...，y_N}，获得A，B两站点水文响应过程之间的核距离，核距离的计算公式为

d(X，Y)＝Kernel(X，X)+Kernel(Y，Y)-2×Kernel(X，Y)

其中，

N为水文响应过程中观测的次数；

Kernel(X，X)、Kernel(Y，Y)、Kernel(X，Y)表示多尺度平滑核函数，其数学表达式为

其中，

.，.表示两个向量的内积；

U^X为一上三角矩阵，其数学表达式为，

U^Y为一上三角矩阵，其数学表达式为，

其中，

表示矩阵U^X和矩阵U^Y的第i行；表示矩阵U^X和矩阵U^Y第i行第j列，

的数学表达式为

的数学表达式为

其中，

为长度为i，起始元素为x_j的子序列的累加，其中，

为长度为i，起始元素为y_j的子序列的累加，其中，

S4.采用S3的计算方法得到不同分析站点水文响应过程之间的核距离，进而得到流域不同分析站点水文响应过程的核距离矩阵D，最后利用层次聚类分析方法分析其水文相似性；

所述步骤S4中，用层次聚类方法对两两站点水文响应过程之间的核距离进行聚类分析，评估水文响应过程的空间相似性，具体步骤为：

S401.依据待研究流域不同站点针对同一降水事件各响应过程的核距离矩阵D，使用R软件{stats}package中的as.dist函数，将核距离矩阵D转化为层次聚类分析的输入数据Hdist；具体如下，

Hdist＝as.dist(D)

其中，D为流域不同站点特定降水事件相应的水文响应过程之间的核距离矩阵；Hdist是下一步进行聚类分析的依据；

S402.使用R软件{stats}package中hclust函数，进行层次聚类计算，其中组间距离用ward.D方法计算，即离差平方和；具体如下，

hc＝hclust(Hdist，″ward.D″)

其中，hc是利用hclust函数进行聚类分析的结果；

S403.使用R软件中{graphics}package中的plot函数，对步骤S402计算获得的聚类结果进行图形化展示；具体如下，

plot(hc，ylab＝″聚类距离″)

其中，hc就是S402步骤聚类分析结果，这里展示图纵坐标为“聚类距离”。

2.根据权利要求1所述的基于时间序列核距离的流域水文相似性估计方法，其特征在于，所述步骤S1中所述水文观测资料为相同时间段内以相同时间间隔采集的地表水或地下水的相关信息组成的时间序列。