[发明专利]一种基于干扰观测器的多移动机器人编队鲁棒控制方法

摘要

本发明公开了一种基于干扰观测器的多移动机器人编队鲁棒控制方法，首先建立考虑模型参数摄动及外部扰动等不确定性因素影响情况下的多移动机器人编队控制系统模型；然后依据编队误差动态模型为跟随机器人设计镇定编队误差的辅助速度控制器；最后将辅助速度控制器的输出作为跟随机器人动力学模型的速度给定信号，并在动力学层面设计基于干扰观测器的自适应滑模控制器。本发明控制方法可有效抑制多移动机器人编队系统中总和扰动的不利影响，加快编队系统的响应速度，提高系统的稳定性和鲁棒性。

主权项

1.一种基于干扰观测器的多移动机器人编队鲁棒控制方法，其特征在于：包括以下步骤：(1)、建立考虑包括模型参数摄动及外部扰动的不确定性因素影响情况下的多移动机器人编队控制系统模型，具体过程如下：(1.1)、移动机器人前进和旋转运动需要的力矩由安装在同一轴上的两驱动轮提供，前轮仅起支撑作用，移动机器人的运动学方程可描述为：公式(1)中，x，y和θ分别为移动机器人在全局坐标系中的坐标和方向角，并设方向角逆时针方向为正；u＝[v ω]^T为由移动机器人的线速度和角速度组成的向量，其中v表示线速度，ω表示角速度；由Lagrange建模方法，移动机器人的动力学方程可描述为公式(2)中，q＝[x y θ]^T∈R^3×1；为系统正定惯性矩阵，其中，m和I分别表示移动机器人的质量和惯量；C∈R^3×3为系统的离心力和哥氏力矩阵；G∈R^3×1为系统的重力项，对于在平面运动的移动机器人该项为零；为未知地面摩擦项；τ_d∈R^3×1为外部有界扰动项；为控制信号变换阵，其中，r和2L分别表示移动机器人驱动轮的半径和两驱动轮的间距；τ＝[τ_r τ_l]^T∈R^2×1为两驱动轮控制信号向量；为与系统非完整约束有关的矩阵；为Lagrange乘子；将公式(1)及其及一阶导数代入公式(2)中并左乘ST(q)可得：由STAT(q)＝0，可得：其中，由于负载变化、测量误差及系统外部扰动等不确定性因素的影响，要想获得移动机器人精确的模型是比较困难的，因此，移动机器人实际系统的模型可表示为：公式(5)中，M₀为的名义值，可以根据经验确定，ΔM为的不确定部分；可看成系统的总和扰动；(1.2)、编队系统中Leader机器人起领航作用，Follower机器人根据预先设定的期望相对距离和期望相对方向角跟随Leader机器人以形成期望队形；给定编队的期望参数为L_rlf和则通过主‑从机器人间的几何位置关系可得跟随机器人的参考位姿和实际位姿分别如公式(6)、(7)所示：公式(6)、(7)中，[xfr yfr θfr]T表示Follower机器人参考位姿；[xf yf θf]T表示Follower机器人实际位姿；[xl yl θl]T表示Leader机器人位姿；θr为Follower机器人参考方向角；将式(7)减去式(6)，并通过坐标变换，编队误差向量[xef yef θef]T在跟随者机器人本地坐标系中可表示为其中，θlf＝θl‑θf；对式(8)沿式(6)‑‑(7)求导可得移动机器人运动学层面的编队误差动态模型：其中，(2)、多移动机器人编队辅助速度控制器设计，具体过程如下：(2.1)、由于受移动机器人非完整约束和主‑从编队控制目标的限制，在编队形成过程中各跟随机器人的方向角将不会完全相同，故设定编队跟随机器人的参考方向角为：其中，d为驱动轮轴中点到计算编队相对距离参考点间的间距；因此，移动机器人运动学层面的编队误差动态模型(9)式可重写为为了镇定公式(11)所示系统，依据Lyapunov稳定性理论，跟随机器人辅助速度控制律设计为：其中，kx>0、ky>0、kθ>0为辅助速度控制律参数；为方便运动学控制器参数kx，ky和kθ的整定，将控制律公式(12)代入编队误差动态方程(11)式并在平衡点附近线性化可得：其中，由式(15)可得其特征方程为：a3s3+a2s2+a1s+a0＝0     (16)，其中，a₃＝1；因此，依据劳斯‑霍尔维茨稳定性判据知参数kx，ky和kθ的设计还需满足条件：ai>0(i＝0,1,2,3)及a1a2‑a0a3>0；(3)、编队动力学控制器设计，具体过程如下：(3.1)、编队干扰观测器设计：为了实现对f的估计，需将模型式(5)增广为其中，表示系统总和扰动的变化率；设和分别为u和f的估计值，定义系统状态估计误差为则式(17)的干扰观测器可设计为：其中，K1，K2待设计的观测器增益矩阵；将式(18)减去式(17)可得观测误差动态方程为：其中，表示总和扰动估计误差；通过设计观测器增益矩阵K₁、K₂使得观测误差系统矩阵的特征值都位于左半开复平面中；(3.2)、在辅助速度控制器设计的基础上，为了使设计更接近实际系统应用，还需要进行编队动力学控制器的设计：定义编队的辅助速度跟踪误差状态向量为：其中，uc＝[vf ωf]T和u分别为编队动力学系统的给定速度向量和实际速度向量；对式(20)求导并将式(5)代入可得：滑模面设计为：其中，λ＝diag(λ1,λ2)>0为待设计的常矩阵；将滑模面对时间求导可得：当系统处于滑动模态时在不考虑系统总和扰动的情况下求得系统等效控制律为：一旦系统误差状态变量运动到滑模面上，只要设定λ_i(i＝1,2)>0就可使但通常系统的初始状态不会正好位于滑模面上，同时运行于系统滑模面上的状态也会由于系统模型参数变化和外界扰动等不确定性因素的影响而偏离滑模面，使系统控制性能变差，为了消除不确定性因素的影响还需要设计切换控制项：其中，K3＝diag(k31,k32)>0为待设计的切换控制项增益矩阵，其元素通过自适应律进行调节，自适应律设计为：其中，γ1,γ2>0为自适应增益，因此，基于干扰观测器的自适应滑模控制律设计为：