[发明专利]一种基于最大互相关熵自适应无迹粒子滤波器的目标跟踪方法

摘要

本发明提供一种基于最大互相关熵自适应无迹粒子滤波器的目标跟踪方法，采用MCAUPF完成目标跟踪过程中的状态估计问题。在目标跟踪过程中，首先将目标跟踪的状态方程和量测方程重构成非线性递归模型，然后在无迹粒子滤波的框架中采用最大互相关熵无迹卡尔曼滤波产生粒子滤波中所需的重要性概率密度函数，然后采用Kullback–Leibler距离重采样方法对产生的粒子进行重采样，最后按照UPF的算法流程获取对跟踪目标状态的估计，从而实现对目标的实时跟踪。将MCAUPF方法应用在量测噪声出现野值的目标跟踪中，能够获得比现有的PF、改进PF以及鲁棒滤波更高的精度，并且计算复杂度低于现有的改进粒子滤波算法。

主权项

1.一种基于最大互相关熵自适应无迹粒子滤波器的目标跟踪方法，其特征在于：步骤如下：步骤一：建立描述目标跟踪系统的非线性离散状态方程：其中：k‑1表示第k‑1时刻，k表示第k时刻，xk∈Rn和yk∈Rm分别表示第k时刻的n维跟踪目标参数的状态向量和m维跟踪目标参数的量测向量，f(·)和h(·)分别表示已知的非线性过程函数和量测函数，wk‑1和vk是互不相关的过程噪声和量测噪声，协方差矩阵分别为Qk‑1和Rk；假设系统噪声服从高斯分布wk‑1～N(0,Qk‑1)，量测噪声包含野值，服从混合高斯分布vk～μN(0,Rk)+δN(0,λRk)，q～N(μ,Σ)表示随机向量q服从均值为μ方差为Σ的高斯分布，μ,δ,λ是表征野值的参数；步骤二：初始化：根据已知的先验分布产生N个初始的粒子并设置它们的权值为1/N，通过理论分析与实际运行经验选择合适的核宽度σ和Kullback–Leibler距离重采样中的最大粒子数N_max以及支撑域尺寸Δ，Δ的维度必须小于等于状态变量的维度，给定初始状态初始协方差矩阵和粒子数N，其中j代表第j个粒子；根据已知的先验分布P(x₀)抽取N个粒子满足：并设置所有粒子的权重为步骤三：重要性采样：根据步骤二抽取的初始粒子，应用最大互相关熵无迹卡尔曼滤波获得下一时刻的后验状态估计和对应的后验状态估计方差，以此状态估计值和方差生成一个新的高斯分布，从这个新的高斯分布中随机抽取N个新的粒子，根据新抽取的粒子计算每个粒子对应的权值并将其归一化；首先，将系统状态方程和量测方程构建成非线性递归方程的形式：同时定义：其中：E是对变量求均值，P_k|k‑1是第k时刻的状态一步预测误差协方差矩阵，R_k是第k时刻的量测噪声协方差矩阵，B_p,k|k‑1是对P_k|k‑1进行Cholesky分解后得到的矩阵，是B_p,k|k‑1的转置矩阵，B_r,k是对R_k进行Cholesky分解后得到的矩阵，是B_r,k的转置矩阵，B_k是由B_p,kk‑1和B_r,k组成的新的矩阵；是第k时刻的一步预测状态值在的左右两边同时乘上得：Ck＝gk(xk)+εk其中：基于信息最大熵准则，定义代价函数为：其中：n+m是Ck的维数,ci,k和gi,k(xk)分别是Ck和gk(xk)的第i个元素；xk的最优解为：其中：n+m是Ck的维数，ci,k和gi,k(xk)分别是Ck和gk(xk)的第i个元素,Gσ(·)是高斯核函数，即：通过修正更新过程中的量测误差协方差得到：其中：B_r,k是对R_k进行Cholesky分解后得到的矩阵，是B_r,k的转置矩阵，C_y,k＝diag(G_σ(e_n+1,k),...,G_σ(e_n+m,k))，是C_y,k的逆矩阵；e_i,k(i＝1,2,...,n+m)是ε_k的第i个元素；将修正得到的量测误差协方差应用于无迹卡尔曼滤波的量测更新过程中就能得到MCUKF；步骤四：KLD重采样：所需要的粒子数NKLD为：其中：k是支撑域的个数，ε是误差阈，z1‑δ是标准高斯分布的上分位数；对于特定的值δ，与它对应的上分位数z1‑δ能够从正态分布表中查到；基于粒子的权重逐一地重新选取粒子，直到达到所需的粒子数NKLD，如果一个新的粒子被重采样了，那么就更新NKLD和支撑域的个数k；利用KLD方法对这些新粒子进行重采样，得到重采样后的粒子，并重新设置粒子权值为1/N；步骤五：状态滤波更新：应用步骤四获得的粒子，完成状态的滤波更新，得到目标跟踪参数的估计状态和估计误差协方差矩阵P_k|k，完成目标跟踪的任务。