[发明专利]基于分数阶饱和函数幂次切换律的四旋翼飞行控制方法

摘要

本发明公开了一种基于分数阶饱和函数幂次切换律的四旋翼飞行控制方法，利用反步控制法将系统拆分为两个子系统，再分别用传统的反步控制方法和滑模控制方法对两个子系统设计满足李亚普诺夫定理的子控制律；具体讲，反步控制法是为了继承其完整性和统一性，滑模控制方法是为了提高鲁棒性和抗干扰能力；本发明在使用滑模控制方法时又引入了分数阶饱和函数幂次切换律，用以提高控制器性能，并抑制抖颤，这样保证四旋翼无人机的飞行控制的快速响应，同时，通过调整饱和函数参数，还能改善控制器的非线性特性，滤除控制器输出中的抖颤，提升控制器的平滑性。

主权项

1.一种基于分数阶饱和函数幂次切换律的四旋翼飞行控制方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)、基于牛顿‑欧拉方程对无人机进行动力学分析，并建立相应的动力学模型。无人机动力学模型包括平移运动模型和旋转运动模型，其中，平移运动模型为：其中，(x,y,z)为无人机在地坐标系下的位置坐标，分别为x,y,z的二阶导，γ,μ,ρ分别是描述无人机的三个姿态角，即滚转角、俯仰角和，F_T是旋翼产生的总升力，m是无人机总质量，g是重力加速度；旋转运动模型为：其中，Ix,Iy,Iz是无人机在x,y,z三个方向上的转动惯量，Nx,Ny,Nz是无人机三个轴方向的力矩；(2)、分别设计三个姿态角对应的控制器(2.1)、对滚转角γ进行误差分析：设实际滚转角γ与期望值γd的误差为：Eγ1＝γ‑γd；将Eγ1与滚转角误差阈值ζ比较，若Eγ1小于阈值ζ，则表示四旋翼无人机飞行系统稳定，并结束；反之则进入步骤(2.2)；(2.2)、设计等效控制律取虚拟控制变量其中，是滚转角期望值的导数，c₁为正常数；定义误差信号并设计滑模控制的滑模面：S_γ(t)＝k₁E_γ1+E_γ2，其中，k₁＞0；对滑模面Sγ(t)求导，得：根据滑模控制稳定性理论，令得到等效控制律：(2.3)、设计基于分数阶饱和函数的幂次切换控制律其中，ε_γ＞0，k_γ＞0，0≤q＜1，δ∈R，Γ(·)是伽玛函数，f(t)泛指函数，饱和函数且(2.4)、根据等效控制律和基于分数阶饱和函数的幂次切换控制律设计滚转角γ对应的控制器Uγ(2.5)、同理，按照步骤(2.1)‑(2.4)所述方法设计俯仰角和偏航角对应的控制器Uμ和Uρ(3)、设计高度方向控制器(3.1)、对高度z进行误差分析：设实际高度z与期望值z_d的误差为：E_z1＝z‑z_d；将E_z1与高度误差阈值比较，若E_z1小于阈值则表示四旋翼无人机飞行系统稳定，并结束；反之则进入步骤(3.2)；(3.2)、设计等效控制律取虚拟控制变量其中，是高度期望值的导数，c₄为正常数；定义误差信号设计滑模控制的滑模面：S_z(t)＝k₄E_z1+E_z2，其中，k₄＞0；对滑模面Sz(t)求导，得：根据滑模控制稳定性理论，令得到等效等效控制律：(3.3)、设计基于分数阶饱和函数的幂次切换控制律其中，ε_γ＞0，k_γ＞0，0≤q＜1，δ∈R，Γ(·)是伽玛函数，f(t)泛指函数，饱和函数且(3.4)、根据等效控制律和基于分数阶饱和函数的幂次切换控制律设计高度z对应的控制器Uz(4)利用设计后的三个姿态角及高度对应的控制器重新跟踪滚转角、俯仰角、姿态角和高度，如果误差均小于其对应的阈值，则表明四旋翼无人机已进入稳定飞行状态，并用上述设计的控制器对四旋翼无人机进行飞行控制，保证无人机正常运行；反之则返回步骤(2)。