[发明专利]一种基于预测值的量测转换序贯滤波机动目标跟踪方法

摘要

本发明公开了一种基于预测值的量测转换序贯滤波机动目标跟踪方法，涉及雷达目标跟踪领域，主要针对机动目标跟踪情况下的多普勒雷达跟踪领域。本发明在交互多模型算法的框架下结合基于预测值的序贯滤波方法实现目标跟踪。其中，模型概率由位置模型概率和多普勒模型概率共同决定，提高了模型概率估计的准确性；同时，基于预测值的量测转换，消除了量测转换误差统计特性与量测值之间的相关性。该算法是一种有效的可同时处理多普勒量测的机动目标跟踪算法。

主权项

1.一种基于预测值的量测转换序贯滤波机动目标跟踪方法，该方法包括：步骤1：计算量测转换值；采用无偏量测转换方式计算计算方法如下：其中，表示k时刻转换后的量测值，表示k时刻转换后的量测值在x方向上的分量，表示k时刻转换后的量测值在y方向上的分量，表示k时刻转换后伪量测值，为乘性偏差补偿因子；和分别为距离量测、方位角量测和多普勒量测，下标k表示时刻点，上标m量测数据；ρ相关系数，σ_r、距离和方位角的量测误差标准差；步骤2：计算各模型的输入交互；首先假设目标在k时刻运动模式表示为Mk，若多模型系统中存在N个模型，这N个模型能包含任何可能的目标运动模式，那么：模型之间由模型i转移到模型j的转移概率为πij；步骤2.1：计算混合概率k时刻运动模型为j条件下，k‑1时刻运动模型为i的混合概率为：其中，为k‑1时刻运动模型i的更新概率，归一化常数：步骤2.2：计算各模型目标状态估计的交互输入；通过对上一时刻估计值和协方差的交互计算得到每个模型滤波器输入的状态估计和协方差：其中：和表示每个模型滤波器输入的状态估计和协方差；步骤3：模型j的位置量测滤波估计；基于预测值计算量测转换误差统计特性，并进行序贯滤波，包括以下几个子步骤：现为了公式表达简洁，将原处于每个符号表示当前目标状态为模型j的上标(j)省略，后续中每个符号均隐含有状态模型为j的含义；步骤3.1:由卡尔曼一步预测方程计算预测状态其中，分别表示目标在x和y方向上的预测位置，预测速度和预测加速度值；步骤3.2：计算预测误差协方差Pk,k‑1；步骤3.3：计算极坐标系下的距离r_t、方位角θ_t和多普勒的预测值：步骤3.4：计算预测值对应的预测误差方差其中：表示距离的预测方差，0_2×1表示2行1列的零矩阵，表示方位角的预测方差，表示径向速度的预测方差；步骤3.5：计算量测转换误差协方差Rk；在上一步计算出预测距离、方位角、多普勒信息r_t、θ_t、及其预测误差方差条件下,计算去偏量测转换误差协方差R_k，下标k表示第k时刻；其中，协方差矩阵各元素计算方式如下：步骤3.6：分块量测协方差矩阵，构造位置量测协方差矩阵和伪量测互协方差矩阵；步骤3.7：计算位置量测新息及新息误差协方差矩阵；其中，为位置量测观测矩阵，表示k时刻转换后的位置量测值，表示位置的一步预测协方差矩阵；步骤3.8：计算位置量测滤波器的增益；步骤3.9：计算位置状态估计和状态估计误差协方差矩阵步骤4：模型j的伪量测滤波估计；为了公式表达的简洁性，将原处于每个符号表示当前目标状态为模型j的上标(j)省略，后续中每个符号均隐含有状态模型为j的含义；步骤4.1：消除相关性；去除位置量测与伪量测的相关性；将基于预测值求取的量测误差协方差矩阵进行分块：其中，令则有：其中：L_k表示由量测误差协方差构造的分解向量，表示L_k中的第一列元素，表示L_k中的第二列元素，B_k表示由单位阵和L_k构成的分解矩阵，I₂表示2阶单位向量；由矩阵的Cholesky分解得到：其中，表示位置量测噪声，表示位置量测观测矩阵；其中：分别表示k时刻的x,y方向的转换量测值和转换后的伪量测值分别表示k时刻的x,y方向的转换量测误差均值和伪量测转换误差均值；步骤4.2：计算与伪量测信息相关的量测转换误差协方差步骤4.3：这里使用二阶EKF对伪量测进行序贯滤波估计，计算伪量测新息及其协方差方法如下；其中，表示与伪量测转换误差的均值，表示由位置估计结果变换得到的伪量测真实值，表示与伪量测相关的量测转换误差协方差矩阵，表示位置滤波的估计协方差，为在处的Jacobian矩阵；用来表示位置估计误差协方差矩阵的第i行第j列的元素，则步骤4.4：计算伪量测滤波增益步骤4.5：计算伪量测估计结果及估计误差协方差:步骤4.6：最终模型j的滤波估计及误差自相关矩阵为：步骤5：模型概率计算模块；步骤5.1:计算位置量测滤波器似然函数；其中：表示位置新息自相关矩阵，表示位置新息，上标j表示运动模型，p表示与位置量测相关的信息，下标k表示当前时刻；步骤5.2:计算位置模型概率；其中，C^(j),p表示模型j的位置归一化常数；步骤5.3:计算伪量测滤波器似然函数；其中，表示伪量测新息自相关矩阵，表示伪量测新息，上标j表示运动模型，ε表示与伪量测相关的信息，下标k表示当前时刻；步骤5.4:计算伪量测模型概率；其中，C^(j),ε表示模型j的伪量测归一化常数；步骤5.5:计算运动模型j平均概率步骤6：计算加权的状态估计和估计误差自相关矩阵P_k,k；步骤7：重复步骤1‑6进行递推滤波算法，实现目标跟踪。