[发明专利]基于相关熵的Torr-M-Estimators基础矩阵鲁棒估计方法

摘要

本发明公开一种基于相关熵的Torr‑M‑Estimators基础矩阵鲁棒估计方法，Torr‑M‑Estimators算法对每个匹配对的残差进行加权处理，以此减少较大残差的外点对基础矩阵的估计过程的影响，不同的权重函数会有不同的优化结果；基于信息论的相关熵函数在鲁棒性方面有较大优势，在精确度、鲁棒性方面有较为明显的提高；其利用Hartley方法进行数据归一化，线性最小二乘法获取基础矩阵的初值，相关熵为Torr‑M‑Estimators权重函数，特征值分解限定基础矩阵的秩为2，最小迭代误差和最大迭代次数确定循环结束条件；实验表明该方法具有很好的估计精度和鲁棒性，是三维重建、运动估计、匹配跟踪等领域中基础矩阵求解步骤中的重要改进方法。

主权项

1.一种基于相关熵的Torr‑M‑Estimators基础矩阵鲁棒估计方法，其特征在于：包括如下步骤：1)输入同一场景不同视角下的两幅图像，提取两视图特征点，并进行匹配，获取两视图特征点的匹配对[mi,mi']，mi＝(xi,yi,1)T,mi'＝(xi',yi',1)T，特征点对数要求大于8；2)利用Hartley方法进行数据规范化处理，即做各向同性的变换：1，对图像点做位移变换，使图像的原点位于图像点集的质心；2，对图像点做缩放变换，使得图像点分布在以质心为圆心半径为的圆内，从而得到新的对应点集；3)构造目标函数：Af＝0，其中A为根据对应点集坐标构造的参数矩阵，f为要求解的未知数，包含了基础矩阵参数，利用最小二乘法估计基础矩阵初值F0；4)设定最大迭代次数N和所有匹配对的平均误差最小值ε，计算第i匹配对的残差即对极几何距离r(i)，i＝1…n和对极几何距离的标准偏差sig，Torr‑M‑Estimators取标准偏差sig：sig＝median(abs(d))/0.6745其中d是Torr‑M‑Estimators对残差第i匹配对r(i)进行的一个非线性优化变换后的残差，median(·)为取中值，abs(·)为取绝对值；5)利用相关熵函数计算Torr‑M‑Estimators权重W(i)，i＝1…n，其计算公式如下：其中r(i)为第i匹配对的残差即对极几何距离，sig为标准偏差；6)目标函数变换为wk‑1Ufk＝0，U为根据对应点集坐标构造的参数矩阵，wk‑1为权重函数，fk为第k次循环要求解的未知数，令U'k‑1＝wk‑1U，则U'k‑1fk＝0，利用特征值分解方法求解方程组，获取新参数矩阵特征值，选取最小的特征值对应的特征向量为当前迭代步骤的基础矩阵Fk；7)限制基础矩阵F_k的秩为2，基础矩阵代表了两视图相机空间的旋转和平移关系，其只有7个自由度，行列式为0,利用SVD分解基础矩阵F_k：F_k＝ESV^T，其中E由F_kF_k^T特征向量单位化之后组成，V由特征向量单位化之后组成，E和V都为正交矩阵，S为非负实对角矩阵，由的特征值λ₁，λ₂，λ₃的平方根组成，假设λ₃最小，令λ₃为0，新的基础矩阵8)重复步骤4‑7，当满足最大迭代次数N或者所有匹配对的平均残差小于最小误差ε的时候，退出循环，输出结果，得到最终的基础矩阵Fend。