[发明专利]一种鲁棒自动加权多特征聚类方法

摘要

本发明提出了一种鲁棒自动加权多特征聚类方法，用于处理数据集中异常值的多视图聚类问题。在提出的方法中，采用鲁棒L1标准来测量最终学习相似矩阵的距离和不同视图的相似矩阵之间的距离，通过引入超参数来学习权重，使用最好的超参数，该方法直接获得每个数据点的簇标签，而无需任何后处理，如K‑means；通过对两个合成数据集的评价表明了该方法的有效性。与基于四种实际数据集的多视图聚类方法相比，本方法的性能优于其他所有的比较方法。

主权项

1.一种鲁棒自动加权多特征聚类方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，构建原始多视图数据集X＝{X⁽¹⁾,X⁽²⁾,...,X^(m)}的邻接矩阵集A＝{A⁽¹⁾,A⁽²⁾,...,A^(m)}，其中A^(v)表示X^(v)对应的邻接矩阵，邻接矩阵A中的元素表示第v个视图X^(v)中的第i个数据节点x_i与第j个数据节点x_j的之间的相似度，v＝1,2,…,m，m表示视图个数；步骤2，引入相似矩阵S，并建立目标函数：s.t.α(ν)≥0,αT1m＝1,sij≥0,si1n＝1,rank(Ls)＝n‑c.上式中，S表示相似矩阵，A(v)表示邻接矩阵A的第v个视图，sij表示相似矩阵S的第i行第j个元素，α(v)为视图权重向量α的第v个元素，1m表示有m个元素的单位列向量，αT1m＝1表示视图权重向量α的所有元素之和为1，1n表示n行1列的单位向量，si1n＝1表示相似矩阵S的每一行之和等于1，Ls是相似矩阵S的拉普拉斯矩阵，rank(Ls)是拉普拉斯矩阵Ls的秩，c表示相似矩阵S中连通子图的个数，||·||1表示L1范数；步骤3，对目标函数进行正则化，得到正则化后的目标函数：s.t.α(ν)≥0,αT1m＝1,sij≥0,si1n＝1,rank(LS)＝n‑c.上式中，为正则化项，||·||₂表示L2范数，γ表示超参数；步骤4，对相似矩阵S和视图权重向量α进行更新，具体如下：步骤4.1，在目标函数中，固定视图权重向量α和相似矩阵S，并对特征矩阵F进行更新，更新函数为：上式中，特征矩阵F为拉普拉斯矩阵Ls的前k个最小特征值对应的特征向量组成的矩阵；步骤4.2，在目标函数中，固定视图权重向量α和特征矩阵F，并且对相似矩阵S迭代更新，更新函数为：上式中，表示对角矩阵U^(v)的对角线上第i个对角元素，η表示拉格朗日乘子，β_ij为拉格朗日乘子向量β_i的第j个元素；(·)₊表示取括号内的最大值；步骤4.3，在目标函数中，固定相似矩阵S，并且对视图权重向量α迭代更新，更新函数为：上式中，e(ν)＝||S‑A(ν)||1，e＝{e(1),e(2),...,e(m)}，v＝1,2,…,m；步骤5，不断执行步骤4，直至目标函数收敛，输出相似矩阵S，得到原始的多视图数据集中每个数据样本的聚类标记。