[发明专利]一种基于超图熵的桥节点识别方法

摘要

本发明属于网络分析技术领域，涉及一种基于超图熵的桥节点识别方法，使用较为稳定的三角元构建超边，进而用超边表示整个网络。该算法考虑了超图熵、杰卡德相似系数等因素，前者提供了一种衡量社团划分的好坏的依据，该值考虑了社团内部和社团之间的连接关系，超图熵越小，说明社团之间联系越松散，而社团内部联系较为紧密，说明社团识别结果较为理想。在算法迭代过程中，当删除或添加“候选超边”时，会根据是否能够减小超图熵来决定是否删除或添加；后者使得我们识别出的社团相似度不会过大，当两社团相似度大于平均相似度时就会合并，使得识别社团的“准确性”大大增加。最终通过识别社团之间的交集，得出桥节点。

主权项

1.一种基于超图熵的桥节点识别方法，其特征在于，步骤如下：步骤1)：通过超合作网络中的割点建立超边集割点是指在一个无向图中，如果有一个顶点，删除这个顶点以及与该顶点相关联的边以后，图的联通分量增多，称这个顶点是割点；对于每一个割点，计算包含它的最大派系；派系是一个无向图节点集的子集，在子集中每两个节点间都相连，子集是一个完全图；最大派系是在包含割点的所有派系中节点个数最多的一个；三角元关系，即三个节点之间互有合作关系，是理想的超边结构，三角元关系是一种弱关系，稳固不易受外界影响；超边集由三部分组成：1)最大派系内与割点构成三角元关系的三个节点构成的超边；2)派系外与派系内任意两节点构成三角关系的三个节点构成的超边；3)至此仍未包含在超边集内的节点与其邻居构成的超边；步骤2)：将超图熵作为衡量社团划分质量的标准设H(V,F)是一个超图，V'是V的一个非空真子集，v是超图中的一个顶点，f是超图中的一条超边，d_H(v)表示超图H中与顶点v相关联的超边的数目，则表示超图H中与顶点v相关联的超边构成的集合；那么与顶点v相关的超边f在社团中的概率就表示为不在社团中的概率表示为其中，取值在0‑1之间，取值为1当且仅当在不考虑v的情况下f中所有的顶点都在V'中；由此，定义超图中的顶点熵为超图熵表达式为：超图熵用于有效地评估超网络中的社团划分质量，其值越大，表明社团之间的联系松散，而社团内部的联系紧密；步骤3)：通过合理删除内边界上的超边和增加外边界上的超边来识别社团通过分析超图网络的特点，将步骤1)中的超边集进行合并，将步骤2)超图熵作为衡量社团划分的依据，通过找种子作为初始社团，删除内边界上的超边，添加外边界上的超边来识划分社团；设IB(Ci)为内边界上的超边集，OB(Ci)为外边界上的超边集，Ci为当前社团，F(Ci)为在当前社团中的超边集，NH(f)为H中与f相关联的顶点，V(Ci)为当前社团的节点集，Φ表示空集；内边界上的超边，该超边在社团内并且与社团外的某些超边相邻，即IB(C_i)＝{f|f∈F(C_i),N_H(f)\V(C_i)≠Φ}；同理，外边界上的超边在社团外且与社团内的某些超边相邻，即在超图H中，如果顶点v在超边f中，则称v与f相关联；如果超边f₁与f₂至少有一个公共顶点，则称f₁和f₂相邻；3.1)选取一条超边作为种子，把该超边包含的顶点和所有与其相邻的超边中的顶点作为初始社团；3.2)依次从社团中删除内边界上的使超图熵e*(H)减小的超边，直至e*(H)达到最小；3.3)依次从社团中添加外边界上的使超图熵e*(H)减小的超边，直到e*(H)减到最小；3.4)输出该社团，并重复步骤3.1)至3.4)，完成一次迭代后，已得到的社团中超边就不在所选择的种子范围；步骤4)：通过计算Jaccard相似系数合并相关社团，并识别出桥节点将步骤3)得到的社团的信息进行分析，通过计算Jaccard相似系数合并相关社团，并识别出桥节点；Jaccard相似系数用来比较有限样本集之间的相似性和差异性，将Jaccard相似系数大于平均相似系数的社团合并，两个社团之间的交集就是要识别的桥节点；Jaccard相似系数用来比较有限样本集之间的相似性和差异性，将Jaccard相似系数大于平均相似系数的社团合并；设A,B为两有限集合，Jaccard相似系数定义如下：当集合A和集合B都为空时，J(A,B)定义为1；最终，两个团队之间的交集就是桥节点。