[发明专利]一种变压器绕组匝间短路振动加速度的计算方法

摘要

本发明的一种变压器绕组匝间短路振动加速度的计算方法，其特点是，包括的步骤有：磁场模型、电路模型和绕组振动加速度的计算。不仅克服了进行短路试验和电动力测量所受到的诸多实际条件限制，而且在计算中充分考虑了变压器运行时的电磁特性，以变压器首端和中部匝间短路故障为计算对象，准确的模拟了变压器绕组的故障；不仅利用场路耦合模型有效模拟变压器绕组匝间短路时的内部磁场环境，而且仿真结果与实验数据对比验证了场路耦合模型的正确性，从而为绕组匝间短路故障辨识提供可行方法，具有科学合理，真实有效，实用价值高等优点。

主权项

1.一种变压器绕组匝间短路振动加速度的计算方法，其特征是，它包括以下步骤：1)磁场模型针对变压器励磁非线性问题，采用磁场模拟的方法进行分析，不考虑磁滞效应，采用矢量磁位有限元法，根据Maxwell方程得到变压器非线性磁场方程：式(1)中μ为磁导率，A为矢量磁位，J为电流密度矢量，求解场域的整体插值函数为：式(2)中，Ml为基函数序列,l＝1,2,…,ln，由相关单元形状函数对应叠加形成，n为基函数序列通项编号，ln为总棱边数，应用格林定理，得到伽辽金加权余量方程：式(3)中，Mm为权函数序列，Ω表示边界体积分量，磁场模型中若已知绕组电流i，将加权余量方程离散形成代数方程组，求解可得A，进而计算磁场能量；2)电路模型变压器磁链方程ψ＝LW(t,ia)ia      (4)式(4)中，t为时间变量；ψ为磁链向量；LW为静态电感矩阵，表示磁链与电流的关系；ia为绕组电流向量，由u＝dψ/dt，变压器时域电路微分方程为：式(5)中，u为电压激励；LD为动态电感矩阵，电路模型中采用四阶龙格库塔法对式(5)求解，由th时刻的线圈电流ih计算th+1时刻的ih+1：式(6)中，s为步长，x1～x4为步长内的分段计算斜率，基于能量扰动的原理，根据时变的系统能量计算动态电感，当线圈电流增加△i时，将电源总能量与动态电感和电流关联：式(7)中，p、q为绕组编号，ΔW1为外部电源提供的能量增量，另一方面，在时域计算过程中，每一时刻的非线性磁场按稳态场求解，此时磁场能量增量计算采用局部线性化计算方法；若电流增量为△i时，变压器内部系统的磁场能量增量为：式(8)中，ΔW2为磁场能量增量，B为磁感应强度，H为磁场强度，由能量平衡原理，式(7)和式(8)的能量相等，则可计算动态电感LD；3)绕组振动加速度的计算变压器绕组作为多自由度机械系统，绕组振动是电磁力激励下的强迫振动，变压器绕组的电磁力使用虚位移法计算：式(9)中，Fr为作用在r方向的电磁力，Wm为绕组漏磁场的磁场储能，ib为基于场路耦合计算得到的绕组电流，LD为基于场路耦合计算得到的绕组动态电感；通过瞬态电磁场分析得到绕组随时间变化的电磁力，对其进行傅里叶变换，得到各谐波分量，并作为简谐激励源，进行稳态结构谐响应振动分析，考虑材料刚度与简谐激励的频率，受力谐响应分析原理为：式(10)中，M为质量矩阵，C为阻尼矩阵，K为刚度矩阵，F为载荷矩阵，ω为简谐激励的角频率；s表示位移；根据振动位移可计算振动加速度g：