[发明专利]一种自动追踪结构模态参数的方法

摘要

本发明属于结构健康监测技术领域，提供了一种自动追踪结构模态参数的方法。首先，利用自然激励技术处理随机响应，并采用特征系统实现算法结合稳定图识别在不同时段的模态参数；然后，根据指定被追踪时段内各模态观测向量与前一时段追踪后参考模态所构成的子空间之间的相关性，将被追踪时段内的模态划分为可追踪模态和不可追踪模态两类；最后，将可追踪模态按照模态观测向量相关性最大且频率偏差最小的原则，逐一归入具有相同结构特性的模态类；同时，将不可追踪模态与原参考模态的合集作为新的参考模态，用于后一时段的模态追踪。本发明算法无需人为设定阈值和参考模态，可实现模态参数的自动追踪。

主权项

1.一种自动追踪结构模态参数的方法，其特征在于，步骤如下：步骤一：获取不同时段下的模态参数(1)针对待追踪结构，采集第h时段在第z测点的随机响应y(t)＝[y1(t),y2(t),…,yz(t)]T，t＝1,2,…,N，N为样本时程点数，利用自然激励方法获得各个时间延迟下的相关函数矩阵r(τ)如下：式中：rij(τ)为测点i和测点j处加速度响应间的互相关函数；根据得到的相关函数矩阵r(τ)构造Hankel矩阵Hms(k‑1)和Hms(k)：令k＝1，对矩阵Hms(k‑1)利用特征系统实现算法求解各个模型阶次下的模态参数，包括系统特征值、频率、阻尼比、振型向量和模态观测向量；模型阶次从偶数δ开始，按照偶数倍δ递增到nuδ；设定频率偏差限值e_f,lim、阻尼比偏差限值e_ξ,lim和模态置信度指标限值e_MAC,lim，将满足这三个限值的模态作为稳定模态；若相邻模型阶次下的两个稳定模态同时满足频率偏差小于e_f,lim和模态置信度大于e_MAC,lim，则将其归为同一类；对于模态数量大于限值n_tol的类称为物理类，在各物理类内按照模态参数平均值选择物理模态代表，从而获得第h时段下各模态对应的模态参数，包括系统特征值λ_i,h、频率f_i,h、阻尼比ξ_i,h、振型向量和模态观测向量上标T表示转置；步骤二：追踪各时段的模态参数当h＝1，以此时段内获取的β阶模态作为初始参考模态，并将此时段的频率f1＝[f1,1,f2,1,…,fβ,1]和模态观测向量矩阵W1＝[w1,1,w2,1,…,wβ,1]，分别标记为参考频率向量fref＝[f1,ref,f2,ref,…,fβ,ref]和参考模态观测向量矩阵Wref＝[w1,ref,w2,ref,…,wβ,ref]；对参考模态观测向量矩阵Wref进行奇异值分解，获得参考模态子空间U1及其正交补空间U2：式中：H表示复共轭转置；由于同一时段下识别的各模态间线性无关，故矩阵Wref的秩与参考模态的阶数保持一致；当h＝2时段时，获取α阶模态，其中频率为f2＝[f1,2,f2,2,…,fα,2]，模态观测向量矩阵为W2＝[w1,2,w2,2,…,wα,2]；对于h＝2时段下的模态j，分别计算其模态观测向量wj,2与参考模态子空间U1，以及与正交补空间U2的相关性wMOC：式中：表示空间与向量间的夹角；若wMOC(U₁,w_j,2)≥wMOC(U₂,w_j,2)，则将模态j定义为可追踪模态，否则定义为不可追踪模态；假定在识别的α阶模态中，共有η阶可追踪模态，η≤α，此时产生α‑η阶不可追踪模态；将可追踪模态的频率重新表示为模态观测向量矩阵表示为若h＝2时段下的第阶可追踪模态与第χ阶参考模态满足：则追踪为同一类模态，其中MOC表示两个模态观测向量间的相关性；此外，将第h＝2时段下的α‑η阶不可追踪模态与原参考模态一起，构造新的参考模态，用于下一时刻的模态追踪；此时，新的参考频率向量扩展为fref＝[f1,ref,f2,ref,…,fβ,ref,fβ+1,ref,…,fβ+α‑η,ref]，参考模态观测向量矩阵扩展为Wref＝[w1,ref,w2,ref,…,wβ,ref,wβ+1,ref,…,wβ+α‑η,ref]；对于h＝3,4,…时刻，模态追踪步骤同h＝2时的模态追踪步骤。