[发明专利]传感器数量不完备时结构模态识别的稀疏分量分析方法

摘要

本发明属于结构健康监测技术领域，提供传感器数量不完备时结构模态识别的稀疏分量分析方法。对结构加速度响应数据进行短时傅里叶变换转换到时频域，利用实部和虚部方向相同检测出仅有一阶模态参与贡献的时频点即单源点，作为单源点的初始结果；依据单源点位于功率谱峰值附近对单源点检测的初始结果进行提纯，并对单源点进行聚类获得振型矩阵；利用短时傅里叶变换系数构造广义谱矩阵，对单源点处的广义谱矩阵进行奇异值分解，将第一个奇异值视为单阶模态的自功率谱，通过拾取自功率谱的峰值获取各阶频率，利用逆傅里叶变换将自功率谱转换到时域提取各阶阻尼比。本方法在传感器不完备的情况下获取结构的模态参数，提高稀疏分量分析方法的识别准确性。

主权项

1.一种传感器数量不完备时结构模态识别的稀疏分量分析方法，分为估算振型矩阵、提取频率和阻尼比，其特征在于，步骤如下：(一)估算振型矩阵第一步，获取传感器数量不完备时结构在t时刻的加速度响应Y(t)＝[y1(t),y2(t),…,yl(t)]T；采用短时傅里叶变换将时域加速度响应变换到时频域，其表达式变为Y(t,ω)＝[y1(t,ω),y2(t,ω),…,yl(t,ω)]，其中l为传感器的个数，ω表示圆频率；第二步，获取单源点检测的初始结果并标记；单源点检测的依据为时频系数的实部和虚部具有相同的方向，采用以下公式：其中Re{·}表示所提取数据的实部，Im{·}表示所提取数据的虚部，Δβ表示单源点检测的阈值；检测出的单源点位置标记为(tk,ωk)，其值为：Y(tk,ωk)＝[y1(tk,ωk),y2(tk,ωk),...,yl(tk,ωk)]T；第三步，对所有传感器位置的对数幅值进行平均对所有传感器位置的时频系数做相同的如下处理：第j个传感器位置的时频系数为y_j(t,ω)，将各频率截面ω_i,i＝1,2,…,N对应的时频系数y_j(t,ω_i)依次连接得到序列其中N表示短时傅里叶变换采用的频点数；对所有传感器位置的对数幅值进行平均：采用计算各序列j＝1,2,…,l中每个元素的对数幅值，其中为序列中的第τ个元素，Amp_j(τ)表示第j个传感器位置的对数幅值中的第τ个元素；得到平均对数幅值；第四步，采用多项式回归计算平均对数幅值序列Amp_mean的趋势项，然后将趋势项去除，得到序列对进行统计分析，计算落入各统计区间的样本个数；当累积样本个数达到总样本个数90％时，将相应统计区间的样本值设为阈值，阈值以下的样本代表的时频点集合标记为Ω；剔除第二步得到的单源点检测的初始结果Y(t_k,ω_k)中落入集合Ω的点，得到提纯的单源点第五步，使用层次聚类方法对提纯后的单源点进行分类，并计算各个类的聚类中心，即为振型矩阵；(二)提取频率和阻尼比第五步，利用第一步中的时频系数Y(t,ω)构造广义谱矩阵：式中：t_i表示第i个时刻；上标*表示求复数的共轭；E[·]表示提取数据的期望；第七步，单源点位置包含的频率指标为在处对广义谱矩阵H_yy进行奇异值分解，得到各频率处的第一个奇异值序列s₁；第八步，将第五步得到的各类单源点在第一个奇异值序列s1上的值视为各阶模态的自功率谱，通过拾取s1的峰值频率得到各阶频率，通过将s1经过逆傅里叶变换转到时域提取阻尼比。