[发明专利]传感器数量不完备时结构模态识别的稀疏分量分析方法

说明书

本发明属于结构健康监测技术领域，提供传感器数量不完备时结构模态识别的稀疏分量分析方法。对结构加速度响应数据进行短时傅里叶变换转换到时频域，利用实部和虚部方向相同检测出仅有一阶模态参与贡献的时频点即单源点，作为单源点的初始结果；依据单源点位于功率谱峰值附近对单源点检测的初始结果进行提纯，并对单源点进行聚类获得振型矩阵；利用短时傅里叶变换系数构造广义谱矩阵，对单源点处的广义谱矩阵进行奇异值分解，将第一个奇异值视为单阶模态的自功率谱，通过拾取自功率谱的峰值获取各阶频率，利用逆傅里叶变换将自功率谱转换到时域提取各阶阻尼比。本方法在传感器不完备的情况下获取结构的模态参数，提高稀疏分量分析方法的识别准确性。

技术领域

本发明属于结构健康监测数据分析技术领域，涉及传感器数量不完备时结构模态识别的方法，具体为传感器数量不完备时结构模态识别的稀疏分量分析方法。

背景技术

模态识别能够获取结构的动力特性，是结构动力学的重要技术之一。结构的动力特性一般包括结构的频率、振型和阻尼比。从振动数据中识别模态参数的过程与盲源分离方法的原理一致，因此基于盲源分离理论的模态识别方法应运而生。对于大型土木工程结构现场测试，安装的传感器个数有时会少于待识别的模态阶数，因此欠定盲源分离问题的研究具有非常高的实用价值。

针对欠定盲源分离问题，目前研究者们已提出了多种方法。例如，通过构造Hankel矩阵进行分解的二阶盲辨识方法，能够利用矩阵扩维降低对传感器个数的要求；基于平行因子分解法的二阶盲辨识方法，能够在欠定情况保持矩阵分解的唯一性，从而解决欠定问题。然而这些方法主要基于振动信号的互相关矩阵分解，因此振动信号需要满足平稳性假定。而基于稀疏分量分析的方法，首先利用振动信号在时频域内的聚类特性获得振型矩阵，再依据稀疏重构方法重构出各阶模态响应，最终得到频率和阻尼比。因其利用的是振动信号在时频域的稀疏特性，无需假定待分析信号为平稳信号，因此具有较大的优越性。

稀疏分量分析过程包含单源点检测，其目的是从所有时频点中抽取仅有一阶模态参与贡献的时频点，从而提高振型估计的精度，并减小计算量。然而，当传感器个数的较少时，单源点检测的精度较低，会导致振型估计的准确性较低。此外，模态响应在稀疏重构时，可用传感器个数较少会导致不能完全重构出所有的模态响应，从而会导致重构的精度降低或者遗漏。因此，提高稀疏分量分析方法在传感器个数较少时的模态识别精度十分有必要。

发明内容

本发明的目的是提供一种改进的基于稀疏分量分析的模态识别方法，提高稀疏分量分析方法在传感器个数较少情况下的模态识别的精度。

本发明的技术方案：

一种传感器数量不完备时结构模态识别的稀疏分量分析方法，对结构加速度响应数据进行短时傅里叶变换转换到时频域，利用实部和虚部方向相同检测出仅有一阶模态参与贡献的时频点即单源点，作为单源点的初始结果；依据单源点位于功率谱峰值附近对单源点检测的初始结果进行提纯，并对单源点进行聚类获得振型矩阵；利用短时傅里叶变换系数构造广义谱矩阵，对单源点处的广义谱矩阵进行奇异值分解，将第一个奇异值视为单阶模态的自功率谱，通过拾取自功率谱的峰值获取各阶频率，利用逆傅里叶变换将自功率谱转换到时域提取各阶阻尼比；

分为估算振型矩阵、提取频率和阻尼比，具体步骤如下：

(一)估算振型矩阵

第一步，获取传感器数量不完备时结构在t时刻的加速度响应Y(t)＝[y₁(t),y₂(t),…,y_l(t)]^T；采用短时傅里叶变换将时域加速度响应变换到时频域，其表达式变为Y(t,ω)＝[y₁(t,ω),y₂(t,ω),…,y_l(t,ω)]^T，其中l为传感器的个数，ω表示圆频率；

第二步，获取单源点检测的初始结果并标记；