[发明专利]一种基于全局滑模的多机械臂系统同步控制方法

摘要

一种基于全局滑模的多机械臂系统同步控制方法，包括以下步骤：步骤1,建立多机械臂系统模型；步骤2,定义多机械臂系统跟踪误差，同步误差，耦合误差以及全局误差；步骤3，设计全局滑模控制器。本发明使用交叉耦合同步控制方法，提高机械臂内部的同步性能；同时应用全局滑模，使系统对参考信号具有良好的跟踪性能。

主权项

1.一种基于全局滑模的多机械臂系统同步控制方法，其特征在于：所述控制方法包括以下步骤：步骤1，建立多机械臂系统模型，过程如下：多机械臂系统包含4个单机械臂，每个单机械臂物理参数相同，其模型表示成如下形式其中，M21＝M12c＝m2l1l2sin(q2)G＝[G1 G2]TG1＝(m1+m2)gl1cos(q2)+m2gl2cos(q1+q2)G2＝m2gl2cos(q1+q2)其中，M是机械臂惯性矩阵；C是机械臂科里奥利力与摩擦力等非线性因素构成的耦合矩阵；G是机械臂重力；x是机械臂末端执行器位置坐标；J是机械臂的雅可比矩阵；q1，q2是机械臂关节1与关节2的转角；l1，l2为机械臂关节1与关节2的长度；m1，m2是机械臂关节1与关节2的质量；g是重力加速度；j1，j2是每个关节的转动惯量；τ是输入力矩；t是系统运行时间；步骤2，定义多机械臂系统跟踪误差，同步误差，耦合误差以及全局误差，过程如下：2.1,定义多机械臂的跟踪误差e是e＝x‑xd                                (2)其中，e＝[e1 e2 e3 e4]，xd＝x(0)+[x(f)‑x(0)](1‑exp(‑t))是参考轨迹,x(0)是末端执行器初始位置，x(f)是末端执行器最终位置；2.2,定义多机械臂的同步误差ε为其中，是同步误差系数矩阵；2.3,定义多机械臂的耦合误差E是E＝e+αε＝Ae                         (4)其中，A＝I+aT是耦合误差系数矩阵，I是单位阵，α是正数；2.4,定义多机械臂的全局误差E*是其中，是E的导数；步骤3，设计全局滑模控制器，过程如下：3.1,设计如下全局滑模面其中，是全局误差的初始值，E(0)是E的初始值，是的初始值；3.2,设计输入力矩为其中，e(0)是e的初始值；3.3,设计李雅普诺夫函数：对V求导并将式(7)代入，得因此系统是稳定的。