[发明专利]一种基于复合积分滑模的多机械臂系统同步控制方法

摘要

一种基于复合积分滑模的多机械臂系统同步控制方法，包括以下步骤：步骤1,建立多机械臂系统模型；步骤2,定义多机械臂系统跟踪误差，同步误差及耦合误差；步骤3,设计复合积分滑模控制器。本发明使用交叉耦合同步控制方法，提高机械臂内部的同步性能；同时应用复合积分滑模，有效减少系统的稳态误差；同时使用自适应方法估计不确定性上界并对其进行补偿，提高系统的鲁棒性。

主权项

1.一种基于复合积分滑模的多机械臂系统同步控制方法，其特征在于：所述控制方法包括以下步骤：步骤1，建立多机械臂系统模型，过程如下：1.1，多机械系统臂模型多机械臂系统包含4个单机械臂，每个单机械臂物理参数相同，其模型表示成如下形式其中，M21＝M12c＝m2l1l2sin(q2)G＝[G1 G2]TG1＝(m1+m2)gl1cos(q2)+m2gl2cos(q1+q2)G2＝m2gl2cos(q1+q2)其中，M是机械臂惯性矩阵；C是机械臂科里奥利力与摩擦力等非线性因素构成的耦合矩阵；G是机械臂重力；x是机械臂末端执行器位置坐标；J是机械臂的雅可比矩阵；q1，q2是机械臂关节1与关节2的转角；l1，l2为机械臂关节1与关节2的长度；m1,m2是机械臂关节1与关节2的质量；g是重力加速度；j1,j2是每个关节的转动惯量；τ是输入力矩；d是作用于关节的扰动；t是系统运行时间；1.2,将机械臂模型分解其中，M₀,C₀,G₀是已建模部分，是未建模部分；则式(1)改写成其中，是系统不确定项；1.3,假设||F||≤Yθ  (4)其中，||F||是F的范数，回归参数矩阵q＝[q₁ q₂]^T，θ＝[θ₀；θ₁；θ₂]为自适应参数；步骤2,定义多机械臂系统跟踪误差，同步误差及耦合误差，过程如下：2.1,定义多机械臂的跟踪误差e是e＝x‑xd  (5)其中，e＝[e1 e2 e3 e4]，xd＝x(0)+[x(f)‑x(0)](1‑exp(‑t))是参考轨迹,x(0)是末端执行器初始位置，x(f)是末端执行器最终位置；2.2,定义多机械臂的同步误差ε为其中，是同步误差系数矩阵；2.3,定义多机械臂的耦合误差E是E＝e+αε＝Ae  (7)其中，A＝I+αT是耦合误差系数矩阵，I是单位阵，α是正数；步骤3,设计复合积分滑模控制器，过程如下：3.1,设计如下复合积分滑模面其中，c₁,c₂是正定矩阵，ρ₁＝p/q是正数且p,q是正数，S是快速终端滑模面，表达式为其中，c3,c4是正定矩阵，0<ρ2<1；3.2,设计输入力矩τ与参数自适应律分别为τ＝τ0+τ1+τF  (10)其中，是θ的估计，k₁,k₂>0是控制器参数,Λ₁,Λ₂是正定矩阵；3.4,设计李雅普诺夫函数：其中，是θ的估计误差；对V求导并将式(10)‑(14)代入，得其中，ζ>0，则系统是稳定的。