[发明专利]一种非对称双栅结构MOSFET阈值电压解析方法

摘要

本发明公开了一种非对称双栅结构MOSFET阈值电压解析方法，本发明根据非对称双栅结构和渐变掺杂沟道的特点，得到一定的边界条件。假设前栅沟道和背栅沟道均处于弱反型状态，基于沟道表面势抛物线近似的假设，通过二维泊松方程和边界条件，计算出前栅、背栅的表面电势。在此基础上，根据阈值电压的定义，推导得到前栅、背栅的阈值电压解析式，其中前栅、背栅的阈值电压较小者为该结构的阈值电压解析式。该方法也可以推广于非对称双栅均匀掺杂沟道、对称双栅均匀掺杂沟道、对称双栅渐变掺杂沟道等结构。该方法精度高、物理概念清晰，为模拟软件在研究双栅场效应晶体管器件时提供了一种快速的工具。

主权项

1.一种非对称双栅结构MOSFET阈值电压解析模型，其特征在于，包括前栅阈值电压模型和背栅阈值电压模型，所述前栅阈值电压模型的解析式为：其中，af＝2cosh(λ1L)‑2‑sinh2(λ1L)bf＝[1‑exp(λ1L)]·Vb1，f+[exp(‑λ1L)‑1]·Vb2，f+2sinh2(λ1L)·(U1，f+2ψF，Si)cf＝Vb1，f·Vb2，f‑sinh2(λ1L)·(U1，f+2ψF，Si)2Vb1，f＝‑(Vbi+U1，f)·exp(‑λ1L)+(U1，f‑U2，f)cosh(λ1(L‑L1))+(Vbi+VDS+U2，f)Vb2，f＝(Vbi+U1，f)·exp(λ1L)‑(U1，f‑U2，f)cosh(λ1(L‑L1))‑(Vbi+VDS+U2，f)式中，εSi为硅的介电常数，εf为栅介质的介电常数，tSi为硅沟道的厚度，t1为前栅栅介质层的厚度，t2为背栅栅介质层的厚度；L为沟道的长度，分为两个掺杂区域，N1表示靠近源端沟道低掺杂区域的掺杂浓度，L1为其长度；N2表示靠近漏端沟道高掺杂区域的掺杂浓度；VGS为栅源电压，VDS为漏源电压，VT为热电压，q为电子的电量。VFB，f1为前栅金属栅和硅沟道靠近源端掺杂区域之间的平带电压；VFB，f2为前栅金属栅和硅沟道靠近漏端掺杂区域之间的平带电压；背栅靠近源端掺杂区域的有效栅压：V′GS21＝VGS‑VFB，b1；背栅靠近漏端掺杂区域的有效栅压：V′GS22＝VGS‑VFB，b2；其中，VFB，b1为背栅金属栅和硅沟道靠近源端掺杂区域之间的平带电压；VFB，b2为背栅金属栅和硅沟道靠近漏端掺杂区域之间的平带电压；硅沟道和源端之间的內建电势：式中，Eg为体硅材料的禁带宽度，ni为本征Si的掺杂浓度，q为电子的电量；所述背栅阈值电压模型的解析式为：其中，ab＝2cosh(λ2L)‑2‑sinh2(λ2L)bb＝[1‑exp(λ2L)]·Vb1，b+[exp(‑λ2L)‑1]·Vb2，b+2sinh2(λ2L)·(U1，b+2ψF，Si)cb＝Vb1，b·Vb2，b‑sinh2(λ2L)·(U1，b+2ψF，Si)2Vb1，b＝‑(Vbi+U1，b)·exp(‑λ2L)+(U1，b‑U2，b)cosh(λ2(L‑L1))+(Vbi+VDS+U2，b)Vb2，b＝(Vbi+U1，b)·exp(λ2L)‑(U1，b‑U2，b)cosh(λ2(L‑L1))‑(Vbi+VDS+U2，b)式中，εSi为硅的介电常数，εf为栅介质的介电常数，tSi为硅沟道的厚度，t1为前栅栅介质层的厚度，t2为背栅栅介质层的厚度；L为沟道的长度，分为两个掺杂区域，N1表示靠近源端沟道低掺杂区域的掺杂浓度，L1为其长度；N2表示靠近漏端沟道高掺杂区域的掺杂浓度；VGS为栅源电压，VDS为漏源电压，VT为热电压，q为电子的电量。VFB，b1为背栅金属栅和硅沟道靠近源端掺杂区域之间的平带电压；VFB，b2为背栅金属栅和硅沟道靠近漏端掺杂区域之间的平带电压；前栅靠近源端掺杂区域的有效栅压：V′GS11＝VGS‑VFB，f1；前栅靠近漏端掺杂区域的有效栅压：V′GS12＝VGS‑VFB，f2；其中，VFB，f1为前栅金属栅和硅沟道靠近源端掺杂区域之间的平带电压；VFB，f2为前栅金属栅和硅沟道靠近漏端掺杂区域之间的平带电压；硅沟道和源端之间的內建电势：式中，Eg为体硅材料的禁带宽度，ni为本征Si的掺杂浓度，q为电子的电量。