[发明专利]基于Prony状态空间算法的阻抗谱测量方法及测试仪

摘要

本发明涉及阻抗测量技术领域，具体涉及一种基于Prony状态空间算法的阻抗谱测量方法及测试仪，通过在算法中引入状态空间方程，克服了传统Prony方法解高阶函数的难题，使得该方法能够代替傅立叶方法在实际工程中得到应用；并且该方法能够在一次测量中利用短时间内获得的测试信号得到精确阻抗谱,而且没有漏频、混频的问题，消噪效果良好。

主权项

1.基于Prony状态空间算法的阻抗谱测量方法，其特征在于，包括如下步骤，S1.控制信号发生器产生一个信号Vin，并将信号加载到被测对象及采样电阻上；S2.采集采样电阻两端的输出电压信号Vout，转化为数字信号后输入到中央控制计算机；S3.将截取的数字信号构建两个Hankel矩阵H＇(i)，其中,vout_i对应i时刻采样电阻两端输出的电压信号，i的取值为0和1，k对应k时刻；H′(0)是用0到k时刻的电压信号值构建的矩阵，H′(1)是用1到k+1时刻的电压信号值构建的矩阵；ξ和η分别代表矩阵的行数和列数，k>ξ>1，k>η>1；S4.对H′(0)进行SVD分解H'(0)＝UΣV得到三个矩阵U、∑、V；S5.对∑1/2求逆得到其逆矩阵∑‑1/2，再把上述过程中求得的矩阵相乘得到空间状态矩阵A＝Σ‑1/2UTH(1)VΣ‑1/2；S6.计算空间状态矩阵A的a个特征值z′，将特征值从大到小排列，选出特征值大小变化最大的位置，记录较大的特征值的位置为n；S7.用同一组数据重新构建两个Hankel矩阵H(0)、H(1)，矩阵为n行，k‑n+1列，重复步骤S4、S5和S6得到n个特征值z；S8.利用z求解出Prony级数的参数λλ＝ln(z)/Δt；S9.利用vout_0到vout_k的值及求得的特征值z，求解得到Prony级数的参数γ，其中zn表示第n个特征值；S10.将测量的电压信号在频域写为一组部分分式叠加的形式其中ω为角频率,j为虚数单位；Vout(ω)表示电压信号在频域的输出，Vin是频域的输入信号，则频率ω处的阻抗可以被求解其中R为采样电阻阻值；S11.根据不同的角频率ω，绘制阻抗谱。