[发明专利]基于BADMM的低密度奇偶检验码线性规划译码方法

摘要

一种基于BADMM的低密度奇偶检验码线性规划译码方法，解决了现有技术的低密度奇偶检验码译码方法译码速率慢，迭代次数多的问题。本发明实现方法的步骤：计算对数似然比值；初始化译码参数；利用布雷格曼拉格朗日公式，计算当前交替方向迭代的待译码的低密度奇偶校验码每个码元的值；利用布雷格曼拉格朗日公式，计算当前交替方向迭代的低密度奇偶校验码校验矩阵每个检验节点对应的校验向量；利用布雷格曼拉格朗日公式，计算当前交替方向迭代的低密度奇偶校验码校验矩阵每个检验节点对应的拉格朗日乘子向量；译码终止判决；译码结果输出。本发明收敛速度快，减少了迭代次数，提高了译码速率。

主权项

1.一种基于布雷格曼交替方向乘子法BADMM的低密度奇偶检验码线性规划译码方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)按照下式，计算低密度奇偶校验码中每个码元的对数似然比值；其中，γ_i表示低密度奇偶校验码中第i个码元的对数似然比值，log表示以自然常数e为底的对数操作，Pr(·)表示事件发生概率的符号，Pr(r_u|c_q)表示发送第q个码元c_q时接收到第u个码元r_u的概率，u和q的取值与i相等；(2)初始化译码参数：(2a)将低密度奇偶校验码校验矩阵中每个检验节点的消息设置为0.5，得到初始的校验向量，将低密度奇偶校验码校验矩阵中每个校验节点对应的拉格朗日乘子设置为0，得到初始的拉格朗日乘子向量；(2b)将对数似然比值大于0时所对应的低密度奇偶校验码初始码元的值设置为1，其余的低密度奇偶校验码初始码元的值设置为0；(3)利用布雷格曼拉格朗日公式，计算当前交替方向迭代的待译码的低密度奇偶校验码每个码元的值：其中，x_k表示当前交替方向迭代的待译码的低密度奇偶校验码中第k个码元，k表示待译码的码元序号，k的取值范围为1到n的正整数，n的值等于低密度奇偶校验码中所有码元的长度，Π表示投影操作，μ表示取值为1.8的惩罚参数，d_a表示低密度奇偶校验码校验矩阵第a列中1的总数，α表示取值为0.1的惩罚参数，m的值等于低密度奇偶校验码校验矩阵中校验节点的总数，∑表示求和操作，j表示低密度奇偶校验码校验矩阵的校验节点序号，j的取值范围为1到m的正整数，z_j表示上次交替方向迭代的低密度奇偶校验码校验矩阵的第j个校验节点对应的校验向量，λ_h表示上次交替方向迭代的低密度奇偶校验码校验矩阵的第h个校验节点对应的拉格朗日乘子向量，x_s表示上次交替方向迭代的待译码的低密度奇偶校验码中第s个码元，a、i和s的取值都与k相等，h的取值与j相等；(4)利用布雷格曼拉格朗日公式，计算当前交替方向迭代的低密度奇偶校验码校验矩阵每个检验节点对应的校验向量：其中，z_t表示当前交替方向迭代的低密度奇偶校验码校验矩阵的第t个校验节点对应的校验向量，PP_v表示低密度奇偶校验码校验矩阵的第v个检验节点对应的奇偶校验多面体，β表示取值为0.2的惩罚参数，P_w表示低密度奇偶校验码校验矩阵的第w个检验节点对应的选择矩阵，x表示当前交替方向迭代的待译码的低密度奇偶校验码的码元向量，t、v和w的取值与j相等；(5)利用下式，计算当前交替方向迭代的低密度奇偶校验码校验矩阵每个检验节点对应的拉格朗日乘子向量；λ_l＝λ_h+τ(P_wx‑z_t)其中，λ_l表示当前交替方向迭代的低密度奇偶校验码校验矩阵的第l个校验节点对应的拉格朗日乘子向量，l的取值与h相等，τ表示取值为3.2的惩罚参数；(6)判断当前交替方向迭代的待译码的低密度奇偶校验码每个码元是否满足译码终止条件，若是，则执行步骤(7)，否则，执行步骤(3)；所述的译码终止条件是指满足以下两个条件之一的情形：当前迭代次数达到最大迭代次数1000，或者当前交替方向迭代的待译码的低密度奇偶校验码的码元向量和校验矩阵相乘等于0；(7)输出译码的低密度奇偶校验码每个码元的值。