[发明专利]基于谐波-冲击多普勒调制复合字典的列车轮对轴承轨边声信号分离方法

摘要

本发明公开了一种基于谐波‑冲击多普勒调制复合字典的列车轮对轴承轨边声信号分离方法，通过安装在铁轨两侧的正对于列车轮对轴承的麦克风采集列车高速通过时发出的声音信号x(t)，对该检测信号的处理步骤为：(1)构建过完备参数化多普勒调制复数谐波‑冲击复合字典Datom3；(2)使用匹配追踪算法将轨边信号x(t)在构建好的过完备复数复合字典Datom3中进行稀疏分解得到投影字典Datom4及投影系数K；(3)根据轴承共振频带及麦克风到轮对轴承的几何位置关系从字典Datom4中筛选符合要求的原子组成字典Datom5并进行线性组合得到重构故障信号sig。本发明实现了与故障信号更好的时频结构上的匹配，达到更好的稀疏表示与信号重构，声源分离效果得到提升。

主权项

1.一种基于谐波‑冲击多普勒调制复合字典的列车轮对轴承轨边声信号分离方法，其特征在于：该方法是通过安装在铁轨两侧的麦克风采集列车高速通过时轮对轴承发出的轨边信号x(t)，对该信号的处理步骤如下：步骤1：构建过完备参数化多普勒调制复数谐波‑冲击复合字典矩阵Datom3：Datom3＝{S₃(i₃),i₃＝1,2,…,n3}；其中S₃(i₃)为原子集合，i₃为每个原子对应序号；步骤2：使用匹配追踪算法将轨边信号x(t)在步骤1构建的复合字典矩阵Datom3中进行匹配稀疏分解得到投影字典矩阵Datom4＝{S₄(j),j＝1,2…m}，其中S₄(j)为分解信号得到的投影原子集合、每个投影原子对应的投影矩阵系数C＝{C(j)^opt,j＝1,2,…,m}，其中C(j)^opt为投影系数集合，j为投影原子对应的投影系数序号、每个投影原子对应的参数集合其中r^j,X₀^j,V^j,f_c^j分别为匹配稀疏分解得到符合麦克风距离轮对轴承纵向距离集合、麦克风距离轮对轴承初始横向距离集合、轮对轴承初始速度集合、轮对轴承振动频率集合；步骤3：根据轴承共振频带以及麦克风与轮对轴承几何距离从步骤2中得到的投影字典矩阵Datom4中筛选符合要求的投影原子Datom5＝{S₅(k),k＝1,2…L}，其中S₅(k)为符合麦克风到轮对轴承的横向距离和纵向距离要求的投影原子集合，k为筛选后的符合要求的投影原子对应的序号，并进行线性叠加后得到重构信号sig：其中L为从投影字典矩阵Datom4中筛选符合要求的投影原子Datom5原子个数，C(k)^opt为投影系数集合，real、image分别为集合实部和虚部，k为信号sig重构所对应符合要求的投影原子Datom5原子的序号；所述步骤1中，构建复合字典矩阵Datom3的步骤如下：2‑1 构建过完备谐波复数字典矩阵Datom1(A1)设定参数集合：其中r为麦克风距离轮对轴承纵向距离集合，r¹、r²分别为麦克风距离轮对轴承的最近、最远距离，Δr为设置的纵向距离变化步长；X₀为麦克风距离轮对轴承横向距离集合，X₀¹、X₀²分别为麦克风距离轮对轴承横向距离最近、最远距离，ΔX₀为设置的横向距离变化步长；V为初始速度集合，V¹、V²分别为轮对轴承初始速度最小、最大值，ΔV为设置的轮对轴承初始速度变化步长；f_c为轮对轴承振动频率范围，f_c¹、f_c²轮对轴承振动频率最小、最大值，Δf为设置的轮对轴承振动频率步长；(A2)对于步骤(A1)中Γ₁中的第i₁个参数组合：按以下步骤生成多普勒调制谐波原子：(A3)首先计算发声幅值序列S_e(n)：其中f_s为轨边信号的采样频率，t_s(n)＝0,1/f_s,…,(N‑1)/f_s为采样时间序列，N为采集到的轨边信号的长度，为轮对轴承振动频率集合；(A4)计算收声时间序列t_r(n)：其中t_s(n)为采样时间序列，c为声速；(A5)延迟时间序列t_d(n)计算，延迟时间序列t_d(n)为最终得到时间序列，其值t_d(n)＝t_s(n)+R(0)/c，其中R(0)表示轮对轴承在起始点与麦克风的距离，计算公式为：(A6)收声幅值序列S_r(n)计算：其中，M为马赫数，为轮对轴承初始速度；(A7)以收声时间序列t_r(n)为x变量，以收声幅值序列S_r(n)为y变量，以延迟时间序列t_d(n)为插值x变量，执行三次样条插值重采样处理，并进行能量归一化得到多普勒调频原子D^R(n)；(A8)将重复步骤(A4)‑(A7)得到的多普勒调频原子D^I(n)；(A9)生成参数化多普勒调制谐波原子S₁(i₁)＝D^R(n)+j*D^I(n)；(A10)改变i₁值，在步骤(A9)所示谐波信号的基础上，重复步骤(A2)‑(A9)，直至遍历步骤(A1)中Γ₁每组参数组合，最终得到过完备谐波复数字典矩阵：Datom1＝{S₁(i₁),i₁＝1,2…n1}2‑2构建过完备冲击字典矩阵Datom2(B1)设定参数集：f_c为轮对轴承振动频率范围，f_c¹、f_c²为轮对轴承振动频率最小、最大值，Δf_c为设置的轮对轴承振动频率步长；Ws为小波的长度范围，Ws¹、Ws²为小波长度的最小、最大值，ΔWs为设置的小波搜索的步长；a为阻尼比范围，a¹、a²为阻尼比的最小、最大值，Δa为阻尼比的变化步长；V为初始速度集合，V¹、V²分别为轮对轴承初始速度最小、最大值，ΔV为设置的轮对轴承初始速度变化步长；(B2)对于(B1)中Γ中的第i₂个参数：(B3)首先计算发声幅值序列We(n)：遍历Γ中的参数生成拉普拉斯小波序列W_e(n)：其中：a为阻尼比，为轮对轴承振动频率集合；(B4)设定参数集合：其中r为麦克风距离轮对轴承纵向距离集合，r¹、r²分别为麦克风距离轮对轴承的最近、最远距离，Δr为设置的纵向距离变化步长；X₀为麦克风距离轮对轴承横向距离集合，X₀¹、X₀²分别为麦克风距离轮对轴承横向距离最近、最远距离，ΔX₀为设置的横向距离变化步长；W_e为仿真拉普拉斯小波幅值集合，W_e¹、W_e²为拉普拉斯小波幅值最小、最大值，W_e^*是(B3)中产生的介于W_e¹、W_e²之间所有幅值；V为初始速度集合，V¹、V²分别为轮对轴承初始速度最小、最大值，ΔV为设置的轮对轴承初始速度变化步长；(B5)对于步骤(B4)中Γ₂中的第i₂个参数组合：按以下步骤生成多普勒冲击原子：(B6)由步骤(B3)可知发声幅值序列W_e(n)：f_s为轨边信号的采样频率，为阻尼比；(B7)计算收声时间序列t_w(n)：其中t_s(n)为采样时间序列，c为声速；(B8)延迟时间序列t_d(n)计算，延迟时间序列t_d(n)为最终得到时间序列，其值t_d(n)＝t_s(n)+R(0)/c，其中R(0)表示轮对轴承在起始点与麦克风的距离，计算公式为：(B9)收声幅值序列w_r(n)计算：其中为轮对轴承初始速度；(B10)以收声时间序列t_w(n)为x变量，以收声幅值序列w_r(n)为y变量，以延迟时间序列t_d(n)为插值x变量，执行三次样条插值重采样处理，并进行能量归一化得到多普勒调频原子S2(n)；(B11)改变i₂值，直至遍历步骤(B5)中Γ₂中参数，最终得到过完备冲击字典矩阵：Datom2＝{S2(i₂),i₂＝1,2…n2}2‑3 构建过完备参数化多普勒调制复数谐波‑冲击复合字典矩阵Datom3将过完备谐波复数字典矩阵Datom1与过完备冲击字典矩阵Datom2组合得到过完备参数化多普勒调制复数谐波‑冲击复合字典矩阵Datom3：Datom3＝{S₃(i₃),i₃＝1,2…n3}，其中n3＝n1+n2；所述步骤2中，匹配稀疏分解的步骤如下：(C1)初始化迭代次数J＝1；(C2)将轨边信号x(t)与步骤1中得到的过完备参数化多普勒调制复数谐波‑冲击复合字典矩阵Datom3中的每个原子进行内积运算，得到投影值数组C(i₃)：C(i₃)＝x(t)·S₃(i₃)(C3)计算最优投影向量：Datom^J＝real(C(J)^opt)*real(S₃(J))+imag(C(J)^opt)*imag(S₃(J))其中：C(J)^opt＝max(|C(i₃)|)S₃(J)为C(J)^opt对应的原子；(C4)将x(t)减去最优投影向量得到新的x(t)′：x(t)′＝x(t)‑Datom^J(C5)将J的数值加1，重复步骤(C2)‑(C4)直至有至少以下条件之一满足：以上两个公式为中止指标，norm(x(t))为每次迭代后信号的能量，J为迭代次数，σ₁和σ₂为设定的指标阈值，其中σ₁为残值能量阈值，σ₂为迭代次数阈值；(C6)经过m次迭代得到投影字典矩阵：Datom4＝{S₄(j),j＝1,2…,m}及每个投影原子对应的投影系数：C＝{C(j)^opt,j＝1,2,…,m}及每个投影原子对应的参数集合：Γ^opt＝{r^j,X₀^j,V^j,f_c^j},j＝1,2,...,m；所述步骤3中，得到Datom5的步骤如下：(D1)根据列车与麦克风几何关系，确定重构几何参数，麦克风距离轮对轴承距离，根据轮对轴承确定共振频带，得到筛选参数范围：其中r为筛选后得到满足要求的麦克风距离轮对轴承纵向距离范围，dr为筛选的纵向距离步长，r_s、r_s+dr为麦克风距离轮对轴承纵向距离最小值、最大值；X₀为筛选后得到满足要求的麦克风距离轮对轴承横向距离范围，dx₀为筛选的横向距离步长，X₀¹¹、X₀¹¹+dx₀为麦克风距离轮对轴承横向距离最小值、最大值；f_c为筛选后得到满足要求的轮对轴承振动频率范围，f_c¹¹、f_c²²为轮对轴承振动频率最小、最大值；(D2)遍历Datom4中的每一个原子，如果原子对应的参数满足步骤(D1)设定的筛选参数范围，则保留，最终得到Datom5＝{S₅(i₅),i₅＝1,2…N}。