[发明专利]一种提取极坐标潮流方程雅可比矩阵的方法

摘要

本发明公开了一种提取极坐标潮流方程雅可比矩阵的方法，包括如下步骤：从节点复功率方程出发，根据复数的节点功率方程，按节点电压的极坐标形式分别对V和δ求偏导；ΔV项先乘以V的对角矩阵后再除去；然后展开得到复功率不平衡量表达式；分别提取替换后矩阵的实部和虚部，并将其代入复功率不平衡量表达式；最后整理为矩阵形式，其系数矩阵即为雅可比矩阵。本发明的方法极大地降低了雅可比矩阵形成过程的复杂度，提升潮流算法的计算速度，减少算法对计算机资源占用。

主权项

一种提取极坐标潮流方程雅可比矩阵的方法，其特征在于，包括如下步骤：S1.根据复数的节点功率方程按节点电压的极坐标形式分别对V和δ求偏导，得：(∂ΔS·∂V,∂ΔS·∂δ)ΔVΔδ=-ΔS·---(1)]]>其中，表示节点复功率；表示节点复功率增量；diag表示取对应矢量的对角矩阵；表示电压向量；表示的共轭复数；表示节点导纳矩阵；表示的共轭复数；V表示电压幅值；表示电压相角；S2.展开步骤S1中得到的式(1)，得到复功率不平衡量表达式：(diag(Y^V^)diag(ejδ)+diag(V·)Y^diag(e-jδ))ΔV+j(diag(Y^V^)diag(V·)-diag(V·)Y^diag(V^))Δδ=-ΔS·---(2)]]>式中，ΔV为电压幅值增量，Δδ为电压相角增量；S3.把步骤S2中得到的式(2)的ΔV项先乘以diag(V)后，再除去diag(V)，得：(diag(Y^V^)diag(V·)+diag(V·)Y^diag(V^))diag(V)-1ΔV++j(diag(Y^V^)diag(V·)-diag(V·)Y^diag(V^))Δδ=-ΔS·---(3)]]>S4.对步骤S3中得到的式(3)进行符号化替换，令将式(3)变为：DΔV+jJΔδ=-ΔS·---(4)]]>S5.从步骤S4得到的式(4)中分别提取矩阵D、矩阵J的实部和虚部，得：D=DR+jDI=Re(D)+jIm(D)J=JR+jJI=Re(J)+jIm(J)---(5)]]>式中，Re表示提取对应矩阵的实部；Im表示提取对应矩阵的虚部；DR表示D的实部；JR表示J的实部；DI表示D的虚部；JI表示J的虚部；S6.将步骤S5中的式(5)代入步骤S4中的式(4)中，得：(DR+jDI)ΔV+j(JR+jJI)Δδ=-ΔS·=(-JIΔδ+DRΔV)+j(JRΔδ+DIΔV)=-ΔS·---(6)]]>S7.将步骤S6得到的式(6)整理为矩阵形式，其系数矩阵即为雅可比矩阵：-JIDRJRDIΔδΔV=-ΔPΔQ---(7)]]>式中，ΔP表示有功功率增量；ΔQ表示无功功率增量。