[发明专利]一种提取极坐标潮流方程雅可比矩阵的方法

说明书

本发明公开了一种提取极坐标潮流方程雅可比矩阵的方法，包括如下步骤：从节点复功率方程出发，根据复数的节点功率方程，按节点电压的极坐标形式分别对V和δ求偏导；ΔV项先乘以V的对角矩阵后再除去；然后展开得到复功率不平衡量表达式；分别提取替换后矩阵的实部和虚部，并将其代入复功率不平衡量表达式；最后整理为矩阵形式，其系数矩阵即为雅可比矩阵。本发明的方法极大地降低了雅可比矩阵形成过程的复杂度，提升潮流算法的计算速度，减少算法对计算机资源占用。

技术领域

本发明属于电力潮流计算方法技术领域，具体涉及一种提取极坐标潮流方程雅可比矩阵的方法。

背景技术

电力系统潮流计算是分析电力系统稳态运行情况的一种基本计算。数学原理上，它是求解多元非线性方程组的问题，应用最为广泛的求解方法是牛顿法。使用牛顿法进行求解的计算量，很大程度上在于形成雅可比矩阵这一步骤，降低这一步骤的复杂度，成为提升算法的计算效率，减少算法对计算机资源占用的重要手段。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术中的上述问题，提供一种提取极坐标潮流方程雅可比矩阵的方法，可降低雅可比矩阵形成过程的复杂度，提升潮流算法的计算速度。

为实现上述发明目的，本发明采用了如下技术方案：

一种提取极坐标潮流方程雅可比矩阵的方法，包括如下步骤：

S1.根据复数的节点功率方程按节点电压的极坐标形式分别对V和δ求偏导，得：

其中，表示节点功率；表示节点功率增量；diag表示取对应矢量的对角矩阵；表示电压向量；表示的共轭复数；表示节点导纳矩阵；表示的共轭复数；V表示电压幅值；δ表示电压相角；

S2.展开步骤S1中得到的式(1)，得到复功率不平衡量表达式：

式中，ΔV为电压幅值增量，Δδ为电压相角增量；

S3.把步骤S2中得到的式(2)的ΔV项先乘以diag(V)后，再除去diag(V)，得：

S4.对步骤S3中得到的式(3)进行符号化替换，令将式(3)变为：

S5.从步骤S4得到的式(4)中分别提取矩阵D、矩阵J的实部和虚部，得：

式中，Re表示提取对应矩阵的实部；Im表示提取对应矩阵的虚部；D_R表示D的实部；J_R表示J的实部；D_I表示D的虚部；J_I表示J的虚部；

S6.将步骤S5中的式(5)代入步骤S4中的式(4)中，得：

S7.将步骤S6得到的式(6)整理为矩阵形式，其系数矩阵即为雅可比矩阵：

式中，ΔP表示有功功率增量；ΔQ表示无功功率增量。

相比于现有技术，本发明的优势在于：

本发明所提供的一种提取极坐标潮流方程雅可比矩阵的方法，在现有使用牛顿法求解潮流问题形成雅可比矩阵的过程中，从节点复功率方程出发，直接提取雅可比矩阵，简化了雅可比矩阵的形成过程；同时，此过程不存在三角函数运算，大大降低了计算量及出错概率。本发明的方法极大地降低了雅可比矩阵形成过程的复杂度，提升大电网潮流计算速度，减少算法对计算机CPU、内存的占用。

附图说明