[发明专利]一种提取极坐标潮流方程雅可比矩阵的方法

权利要求书

1.一种提取极坐标潮流方程雅可比矩阵的方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1.根据复数的节点功率方程按节点电压的极坐标形式分别对V和δ求偏导，得：

其中，表示节点复功率；表示节点复功率增量；diag表示取对应矢量的对角矩阵；表示电压向量；表示的共轭复数；表示节点导纳矩阵；表示的共轭复数；V表示电压幅值；表示电压相角；

S2.展开步骤S1中得到的式(1)，得到复功率不平衡量表达式：

式中，ΔV为电压幅值增量，Δδ为电压相角增量；

S3.把步骤S2中得到的式(2)的ΔV项先乘以diag(V)后，再除去diag(V)，得：

S4.对步骤S3中得到的式(3)进行符号化替换，令

将式(3)变为：

S5.从步骤S4得到的式(4)中分别提取矩阵D、矩阵J的实部和虚部，得：

式中，Re表示提取对应矩阵的实部；Im表示提取对应矩阵的虚部；D_R表示D的实部；J_R表示J的实部；D_I表示D的虚部；J_I表示J的虚部；

S6.将步骤S5中的式(5)代入步骤S4中的式(4)中，得：

S7.将步骤S6得到的式(6)整理为矩阵形式，其系数矩阵即为雅可比矩阵：

式中，ΔP表示有功功率增量；ΔQ表示无功功率增量。