[发明专利]基于L2范数规范化和余弦定理改进的肘部法则的方法

摘要

本发明涉及一种基于L2范数规范化和余弦定理改进的肘部法则的方法，属于数据挖掘中聚类分析技术领域。本发明包括设定K均值聚类算法中要搜索其最佳聚类数(最佳K值)的范围[Kmin‑Kmax]；计算搜索范围内的Kmax‑Kmin+1个聚类数对应的平均畸变程度；对计算得到的Kmax‑Kmin+1个平均畸变程度进行L2范数规范化处理等步骤。本发明在K均值聚类算法及肘部法则的基础上，通过对肘部法则得到的平均畸变程度进行L2范数规范化处理及利用余弦定理对其进行进一步的计算，进而得到搜索范围内的最佳K值，该方法可以使得到的最佳K值更具有客观性。 1

主权项

1.一种基于L2范数规范化和余弦定理改进的肘部法则的方法，其特征在于：包括如下步骤：

(1)设定K均值聚类算法中要搜索最佳K值的范围[K_min,K_max]；

(2)利用K均值聚类算法计算搜索范围[K_min,K_max]内的K_max‑K_min+1个聚类数对应的平均畸变程度；

(3)对计算得到的K_max‑K_min+1个平均畸变程度进行L2范数规范化处理；

(4)将L2范数规范化处理后的K_max‑K_min+1个平均畸变程度与搜索范围[K_min,K_max]内的K_max‑K_min+1个聚类数封装成K_max‑K_min+1个数据点；

(5)利用余弦定理求上述封装成的K_max‑K_min+1个数据点中每三个相邻数据点之间的夹角；

(6)找出步骤(5)求得夹角中的最小夹角；

(7)利用找到的最小夹角得到最优的K值。

2.根据权利要求1所述的基于L2范数规范化和余弦定理改进的肘部法则的方法，其特征在于：具体步骤如下：

Step1、设定K均值聚类算法中要搜索最佳K值的范围Range：[K_min,K_min+1,…,K_max‑1,K_max]；

Step2、初始化聚类数k＝K_min，且生成一个长度为K_max‑K_min+1且所有元素为0的平均畸变程度列表MDL；

Step3、如果k∈Range，则执行Step4‑Step7；如果则跳过Step4‑Step7，执行Step8；

Step4、用k来实例化sklearn.cluster.KMeans得到实例对象kmeans；

Step5、通过实例对象kmeans对具有N个样本数据的数据集进行处理，并得到对应的k个聚类中心；

Step6、利用K均值聚类算法的优化目标函数、得到的k个聚类中心以及N个样本数据来求对应的平均畸变程度，并将求得的平均畸变程度追加到平均畸变程度列表中；

Step7、k＝k+1，重新回到Step3；

Step8、生成一个长度为K_max‑K_min+1且所有元素为0的L2范数规范化处理后的平均畸变程度列表NMDL；

Step9、利用L2范数规范化对平均畸变程度列表中的K_max‑K_min+1个值进行处理，并将L2范数规范化处理后的平均畸变程度放入NMDL中；

Step10、将L2范数规范化处理后的K_max‑K_min+1个平均畸变程度与搜索范围[K_min,K_max]内的K_max‑K_min+1个聚类数封装成K_max‑K_min+1个数据点，并存入数据点列表PL中；

Step11、利用余弦定理求上述封装成的K_max‑K_min+1个数据点中每三个相邻数据点之间的夹角，并将求得的夹角存到夹角列表AL中；

Step12、找出AL中K_max‑K_min‑1个夹角中最小的夹角minA；

Step13、得到最小夹角minA在AL中的下标minAI,将minAI加上2即为在搜索范围[K_min,K_max]内找到的最佳K值。