[发明专利]一种高速铁路车桥共振特性表征函数的精确建立方法

摘要

本发明公开了一种高速铁路车桥共振特性表征函数的精确建立方法，利用小波包方法和互相关系数相结合的分析方法对高速列车过桥时的车速数据和过桥过程中的振动加速度数据分析，利用拉格朗日插值基函数建立拟合函数，然后利用最小二乘准则建立拟合函数的优化模型，优化模型即满足J的计算结果最小的模型，最终利用凸优化方法确定优化模型的最佳参数拟合值，从而确定能够准确描述高速铁路车桥共振特性的函数。本发明有效地克服了列车过桥车速和振动加速度最大值之间相关散点图的高离散性和拟合函数不确定性的两大难点，从而准确地建立出高速铁路车桥共振特性的表征函数。

主权项

1.一种高速铁路车桥共振特性表征函数的精确建立方法，其特征在于：包括步骤：步骤(1)：采集高速列车过桥时的车速数据和过桥过程中的振动加速度数据；步骤(2)：获取每次高速列车的过桥车速Va及其对应的振动加速度最大值Ua组成过桥车速序列V和振动加速度最大值序列U；其中，Va表示第a次列车的过桥车速，Ua表示第a次列车在过桥过程中产生的振动加速度最大值，Va与Ua一一对应，a＝1,2,…,M，M为列车过桥总次数，M≥200；V＝[V1,V2,…,VM]，U＝[U1,U2,…,UM]；步骤(3)：将过桥车速序列V中的所有的过桥车速值按递增顺序重新排列，得到序列Vs；然后按照一一对应关系将序列U中的所有振动加速度最大值重新排列，得到序列Us；将序列Vs中的最小值Vs,min和最大值Vs,max构成的区间[Vs,min,Vs,max]等分为p份，每份区间长度为(Vs,max‑Vs,min)/p，其中落在第d份区间内的过桥车速值序列采用Vs,d表示，则Vs＝[Vs,1,Vs,2,…,Vs,p]，d＝1,2,...,p；按照一一对应关系序列Us中的所有振动加速度最大值划分为p份，其中落在第d份区间内的振动加速度最大值序列采用Us,d表示，Us＝[Us,1,Us,2,…,Us,p]；步骤(4)：对每份区间内的过桥车速值序列和振动加速度最大值序列分别进行小波包分解，两者均得到按结点位置排列的小波包系数，并进行重构；步骤(5)：对每份区间内相同结点位置小波包系数的重构过桥车速值序列和重构振动加速度最大值序列进行互相关分析：式中，表示第g个小波包系数的重构过桥车速值序列，表示第g个小波包系数的重构振动加速度最大值序列，表示和之间的互相关系数，表示序列中的第n_g个重构过桥车速值，表示序列中的第n_g个重构振动加速度最大值，表示序列中所有过桥车速值的均值，表示序列中所有振动加速度最大值的均值，n_t(g)表示序列中过桥车速值的总个数；步骤(6)：筛选出步骤(5)中每份区间内互相关分析得到的互相关系数大于等于设定阈值的重构过桥车速值序列和重构振动加速度最大值序列并进行叠加，得到所有区间内的重构过桥车速值序列和重构振动加速度最大值序列其中步骤(7)：利用步骤(6)得到的重构过桥车速值序列构造拉格朗日插值基函数：重构过桥车速值序列中的最小值和最大值分别用和表示，从区间中选取N个插值点，插值点个数N≥30，其中第k个插值点A_k的计算公式为：利用插值点构造拉格朗日插值基函数：式中，和分别表示第1、i和N个拉格朗日插值基函数，max表示取最大值，min表示取最小值；步骤(8)：利用步骤(7)构造的拉格朗日插值基函数构造重构过桥车速值序列与重构振动加速度最大值序列之间相关特性的拟合函数：式中，表示拟合得到的振动加速度最大值序列，与相对应，z_j表示第j个拉格朗日插值基函数的待拟合系数，j＝1,2,...,N；将拟合函数作为高速铁路车桥共振特性的表征函数；步骤(9)：利用凸优化方法求解步骤(8)构造的拟合函数中的待拟合系数，最终确定高速铁路车桥共振特性的表征函数。