[发明专利]一种基于线结构光的圆柱齿轮齿距偏差测量方法

摘要

本发明公开了一种基于线结构光的圆柱齿轮齿距偏差测量方法，该方法包括建立被测齿轮齿面的三维数学模型；测量轮齿右表面时，调整角度前一轮齿不会遮挡射在齿根部位的投射光，能避免阴影效应，且测量数据可信。轮齿齿廓分为左齿廓和右齿廓，采用两个结构光测头同时对左齿廓、右齿廓进行测量，为提升测量效率，两测头依据计算的偏置参数进行安装。建立齿轮齿距偏差数学模型；所建立的齿轮齿距偏差数学模型，对左、右齿廓上的齿距偏差评定都有效。本发明能对齿廓上所有的位置进行齿距偏差测量，数据利用率高，通过角度能自适应齿轮初始位置，能实现当即安装马上测量。

主权项

1.一种基于线结构光的圆柱齿轮齿距偏差测量方法，其特征在于：该方法包括如下步骤，T1：建立被测齿轮齿面的三维数学模型通过限制被测齿轮的六个自由度，将齿轮固定在测量仪器转台之上；在转台上定义一个固定的δ_p＝[O_p；X_p,Y_p,Z_p]直角坐标系，表示直角坐标系δ_p中O_pA与x轴的初始转角，B(X_B,Y_B,Z_B)表示为齿面上任意一点：其中，z₀为直角坐标系δ_p中齿面B点对应的轴向高度值；r_b为齿轮的基圆半径，α为渐开线在B点处的压力角，A点为渐开线的在基圆柱上的起始点；由式(1)可得被测齿面的三维数学模型；T2：在两个线结构光测头的有效计值范围S₀和S₁内，将y轴向偏置结构光测头位置定义为参数a₀、a₁；测量轮齿右表面时，调整角度前一轮齿不会遮挡射在齿根部位的投射光，能避免阴影效应，且测量数据可信；右线结构光测头空间位置参数与被测右齿廓的关系:其中，r_b表示齿轮的基圆半径，b₁表示结构光测头与x轴的偏置距离，表示被测齿廓与δ_p坐标系y轴的转角，与T1中的数学模型相对应；u₁、v₁分别表示被测右齿廓中渐开线起始点A₁与测头安装位置的两轴向距离，u₁、v₁通过实际测量值计算出来；被测齿廓上的任意点求出对应的各参数；左结构光测头空间位置参数与被测右齿廓的关系:通过r_b和建立起两个线结构光测头之间的关系；表示坐标系中被左测齿廓与右齿面渐开线起始点的转角；u₀、v₀分别表示被测左齿廓中渐开线起始点A₀与测头安装位置两轴向距离；其中，a₁、a₀、v₁、v₀、b、u₁和u₀参数之间可相互换算，通过各参数验算互校准、调整两个线结构光测头的姿态及位置；T3:轮齿齿廓分为左齿廓和右齿廓，采用两个结构光测头同时对左齿廓、右齿廓进行测量，为提升测量效率，两测头依据计算的偏置参数进行安装；左齿廓、右齿廓都以转角为增量角，实现所有齿廓的数据提取，以为转角对第n齿直接进行数据获取；其中τ为两侧头之间相隔的轮齿数，通过T1、T2建立被测量轮齿左齿面、右齿面的空间坐标转换，将测量数据归一到齿轮坐标系；1)左线结构光测头坐标转换至齿轮坐标系直角坐标系δ_p＝[O_p；X_p,Y_p,Z_p]、δ_K＝[O_K；X_K,Y_K,Z_K]、δ_I＝[O_I；X_I,Y_I,Z_I]和δ_II＝[O_II；X_II,Y_II,Z_II]分别表示为固定坐标系、被测齿轮的坐标系、左线结构光测头坐标系、右线结构光测头坐标系；左齿面齿廓的测量值表示为：δ_I→δ_P→δ_K,即通过坐标系的位置关系，将结构光测头坐标系δ_I数据转换到被测齿轮的坐标系δ_K中，得到(X_K1,Y_K1,Z_K1)左齿面实测方程：其中，b₂、a₀、c₁表示变换前的坐标系δ_I的坐标原点O_I在变换后齿轮坐标系δ_K中的坐标；2)右线结构光测头坐标转换至齿轮坐标系右齿面齿廓的测量值表示为：δ_II→δ_P→δ_K，将结构光测头坐标系δ_II数据转换到被测齿轮的坐标系δ_K中，得到(X_K2,Y_K2,Z_K2)右齿面实测方程：其中，b₁、a₁、c₂表示变换前的坐标系δ_II的坐标原点O_II在变换后齿轮坐标系δ_K中的坐标；T4：建立齿轮齿距偏差数学模型在齿轮坐标系中用评定圆的形式建立齿距偏差数学模型；定义评定圆半径r_x，将归一至齿轮坐标系的齿廓数据所有的数据点(x_i,y_i)与r_x进行搜索匹配；x_i²+y_i²＝r_x²    (8)那么，同向齿廓在评定圆上符合式(8)的点即为实际评定点，轮齿同侧齿廓至少一点(x_iJ,y_iJ)符合条件，i为定义的轮齿序号，J为齿廓上符合评定条件的数据点序号；以顺时针方向评定，任取符合条件的一实际评定点C(x_1J,y_1J)为初始点，F(x_2J,y_2J)为第二轮齿上的评定点，则有：式(9)中z为齿数，ξ₀₀公称齿距角，ξ₂₁为第2轮齿与初始轮齿的实际齿距角；1)单个齿距偏差Δf_pt其中，Δf_pt为通过坐标系数据进行单齿计算；ξ_i，i‑1为第i个齿和i‑1个齿之间的实际齿距角与公称齿距角的代数差；2)齿距累积偏差ΔF_pk其中，ΔF_pk表示顺时针方向上的第k个轮齿与以初始点的弧长与k倍的公称齿距之差；为避免超过π角度时，余弦函数计算出现错误，采用用分段函数表示齿距累积偏差；3)齿距累计总偏差ΔF_pΔF_p＝ΔF_pkmax‑ΔF_pkmin    (12)在逐一进行各齿累积偏差ΔF_pk之后，计算各齿距累积偏差最大和最小值代数差，即实现ΔF_p的计算；所建立的齿轮齿距偏差数学模型，对左、右齿廓上的齿距偏差评定都有效。